人教版高中物理必修一整本书都是关于力与运动
力与运动的纽带就是牛顿第二定律:
物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同
数学表述:F=ma
怎样理解牛顿第二定律?
我们从以下几个方面去理解:
1.矢量性:F与a都是矢量,矢量的计算需要在相同方向上,所以F与a方向相同
2.瞬时性:F与a同时产生,同时变化,同时消失
3.独立性:当物体受到几个不同的力,那么每个力都将产生一个加速度a,最终的合加速度即物体所受合力的加速度。
4.同体性:式中F、m、a都是相对于同一物体而言的。
5.因果关系:F与a存在因果关系,即F是a产生的原因,a是F作用的结果(力的其中一个作用效果:改变物体的运动状态)
6.当F发生突变,a也发生突变,但由V末=V初+at,速度的变化需要经历一定的过程,所以速度不会突变。
怎么运用牛顿第二定律解决实际问题呢?
我们常遇到的问题有两类:
第一类:根据受力情况求运动情况
第二类:根据运动情况求受力情况
解决第一类问题的具体步骤如下:
第一步:对物体受力分析,根据矢量运算方法找出合力
第二步:根据牛顿第二定律,求出物体的加速度
第三步:根据得到的物体的加速度,求出物体的运动情况。
第二类问题其实是第一类问题的反向求法,所以也不难理解
两个例题:
例1:一静止在水平面上的物体,质量为2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动,已知物体与水平地面间的摩擦因素为0.21,g取10m/s2,求物体在4s末的速度和4s发生的位移。解析:第一步:对物体受力分析,计算合力
受力分析如图:
由受力分析可得,合力:
第二步:根据牛顿第二定律,求出物体的加速度
由F=ma可得:
第三步:根据得到的加速度,求出物体的运动情况
4s末的速度:
4s的位移:
例2:一个滑雪人的质量是75kg,以初速度V0=2m/s沿山坡匀加速下滑,山坡的倾角为30°。在t=5s的时间内,位移为60m,g取9.8m/s2,求滑雪人受到的阻力。
解析:第一步:根据物体的运动情况,求出物体的加速度
由匀加速物体的位移公式:
代入数据解得:
第二步:根据求得的加速度,由牛顿第二定律求出合外力
第三步:对物体受力分析,根据矢量运算法则找到要求的力
对滑雪人受力分析,如下图:
由受力分析可得:
以上两个例题是牛顿第二定律的简单应用,但实际应试中的题目更为复杂难解
那么在考试的时候如果遇到牛顿第二定律的难题,又怎么解决呢?
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运用牛顿第二定律解决连接体问题
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