“0”是“否定數”的數字符號
0的定義:“0”就是“沒有”的意思。
按照中國式的理解,“0”就是“沒有”的意思。它是與“有”相對而言的。它又是對“有”的否定,原有的物體,沒有瞭,消失瞭,抵消瞭,見不到瞭。
最初,“0”是在記數中才出現的。在某些多位數的中間數位上,用“0”代表“空”,表示數位上的空缺,”沒有“數字。在中國古代,數目字中出現數位上沒有數字時,開始用一個空格表示,即用:囗"。兩個空位,即兩個囗囗,表示方格中沒有字。後來,古人又攺用在文章中斷句的符號,即劃一個大圓圈○來表示,兩個空位就兩個○○表示。在0的讀音上,開始用“又”或“單”來替代0的讀音。如《水滸傳》中的“一百零八將”,就寫成“一百單八將”。後來,有人認為數目中間數位上有空位,那空位後的數,都是低數位的數,是零散小值的數,就以“零”作為0的讀音。零,是表意、標聲的字,上面的雨字,表示象雨點一樣散小,下面的令(ling)字標音。沿用至今,仍用零作為0的大寫數字和讀音。
“0”在運算中出現,代表“沒有”。表示兩個數相比較,沒有大小的區別,沒有多少的差別,其“差”等於0。如A=B,A-B=0;兩數相抵消,沒有餘數,差也為0。兩個數相乘或除,其中一個數是“0”或兩個數都出現“0”,表示沒有乘、除數,沒有乘、除數的乘除運算結果,是沒結果,“沒有結果”就是“0”結果,其得數為“0”。
各種運算法則,往往都要附加對“0”有關運算進往定義。“0”是一個,在很多方面都須作特別定義的數。如:0的絕對值是0,0不可作多位數的最高位的數;0不能作除數,0不能作分數的分母;0的階乘0!等於1;0不能作對數的底數和真數,等等。
對於“0”的“乘、除”運算規則,都須另有附加的定義,以有別於自然數的運算規則。如:0*0=0, 0*n=0, n*0=0; 又如:0/0=0,0/n= 0,n/0=0。“ 零除零,等於零”,這是對“零乘零,等於零”的逆運算;“零除以任何數,等於零”,是對“零乘以任何數,等於零”的逆運算 ;“任何數除以零,等於零”,是對“任何數乘以零,等於零”的逆運算。(因“0”不是“一般的自然數”,所以,不贊成“0不能作除數”,“0不能作分母”的定義;也反對0/0=1和n/0=n的定義。)
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