之前我也写过一篇七元素的，链接如下：

但是由于那会这套体系还不是特别成熟，况且“灵”和“魔”放入元素体系有些不搭调。现在有了一些新的比较系统的想法，于是打算将“七元素”体系重制一遍。以下正文。

这是我原创的七元素说，适用于各种架空世界的设定，是西方四元素说和东方五行说的扩展，正好对应了彩虹七色，而且在数学上极具对称性。

七元素相克关系，最小的非平凡有向Paley图

如图，顺时针方向依次为火、木、光、土、风、水、空，对应的颜色为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中每个元素都克3个元素，同时被另外3个元素克。克制关系分为制、胜、劫三种，分成三种克制关系只是方便对其数学结构进行讨论，没有实质上的区别。

1. 火（Fire），颜色为红，在东西方元素说均有涉及，可以对应火、能量、动力、高温或热情的事物、武力或暴力、急躁等。火克木、光、风，其中火制木（木头易燃、暴力会伤害普通人），火胜光（热量可以抹去信息、秀才遇到兵），火劫风（燃烧消耗空气、没有力量无法展示个性）。
2. 木（Wood），颜色为橙，只在东方五行中出现过，且对应颜色与五行不一致，可以对应植物、木制品、生命、普通的事物、物质、人、平民、现实主义等。木克光、土、水，其中木制光（物品会挡住光线、普通人难以接受理性），木胜土（与五行中一致、规则应当以人为本），木劫水（植物消耗水分、现实顾不了理想和情感）。
3. 光（Light），颜色为黄，为本设定新增的元素，可以对应光、信息、灵性、理性、理智、逻辑、思维、智慧等。光克土、风、空，其中光制土（阳光普照大地？、理性可以影响规则），光胜风（光线透过空气、逻辑可以看透变化），光劫空（光线透过真空、理性可以摸清自然规律）。
4. 土（Earth），颜色为绿，在东西方元素说均有涉及，且对应颜色不一致，可以对应大地、各种土、固体、凝聚、规则、万有引力、压抑、秩序、传统、稳定等。土克风、水、火，其中土制风（大地密不透风、传统压制个性），土胜水（与五行中一致、规则压抑理想化），土劫火（土可以灭火、热情会受到传统限制）。
5. 风（Air），颜色为青，只在西方四元素中出现过，可以对应风、空气、气体、轻盈的事物、变化、转化、时间、不稳定、与众不同、个性等。风克水、空、木，其中风制水（水挡不住风、变化会让理想化的人无所适从），风胜空（气体会填满真空、自然规律可能会被变化而带动改变），风劫木（树木怕风、改变会让普通人无所适从）。
6. 水（Water），颜色为蓝，在东西方元素说均有涉及，可以对应水、液体、情感、温柔、柔情、情绪、理想化、女性、梦幻、人情、关系等。水克空、火、光，其中水制空（液体也会充填真空、梦里没有自然规律），水胜火（水灭火、温柔会让暴力消失得无影无踪），水劫光（深海无光线、情绪会影响理智）。
7. 空（Void），颜色为紫或黑，为本设定新增的元素，可以对应无、空间、时间、虚无、真空、宇宙、世界、自然、自然规律、本质、原形、适应力、恢复力等。空克火、木、土，其中空制火（空无一物无法支持燃烧的存在、自然规律在这再急也没用），空胜木（生命无法在空无一物时生长、自然规律会制约普通人），空劫土（真空无法支持固体、规则受自然规律决定）。

虽然上面很多相克的设定有点牵强（尤其涉及到光和空两个全新的元素时），但是，这个设定保证了数学上的高度对称性。它除了具有和东方五行说一样的旋转不变性（即把每个元素往后移一个也能保证关系不变，如五行中金克木，金的下一位水也克木的下一位火），还具有关系轮换不变性：也就是说，对于每种元素克的三种元素（或者反过来克它的三种元素），也是可以轮换的——举个例子，火克木、光、风，其中木制光、光胜风、风劫木，将这三者轮换一下变成光、风、木，同时将三种克制关系制、胜、劫轮换一下变成胜、劫、制，这样关系还是不会变，此时七元素的顺序变为火、光、风、空、木、土、水，七者在轮换后的克制关系下还是不会改变。用术语来说，这个系统的自同构群，阶数为21。这样构成的有向图，可以称为“有向Paley”图，其中最小的非平凡有向Paley图有7个顶点，就正如题图所示；而它的21阶自同构群，正好也是最小的奇数阶非Abel群。

这是一个可以适用于各种架空世界观及小说、动漫、游戏中的设定，欢迎各位需要创作的朋友们自取，不谢。笔者将使用该体系从头构建一个基于素因子7的架空世界玄学体系，以证明传统玄学体系（如周易、五行、塔罗、星座、卡巴拉生命之树等）并非神圣而不可超越的，敬请期待。

2020-07-05晚上更新：

受 @东宵来影 启发，我又为七元素系统增加了“同仇”、“同食”关系。

这两种关系都属于三元关系，即三个元素之间才具备的关系（一般语境中的“关系”为二元关系）。所谓同仇，即被同一个元素所克的三个元素之间的关系。如火克木、光、风，则木、光、风三者之间为同仇关系，可以称为火同仇关系。对应地，所谓同食，即克同一个元素的三个元素之间的关系，如火、光、土都克风，故火、光、土为同食关系，可以称为风同食关系。

可以看出，对于任何两个不同的元素，都能找到唯一的第三元素组成同仇关系，也能找到唯一的第三元素组成同食关系（这两个“第三元素”并不相同）。举个例子，对于木和风来说，只有光才能和它们组成木光风的火同仇关系，也只有土才能和它们组成木土风的水同食关系。

有趣的是，如果把七元素当成七个点，而把七个同仇（同食）三元组当成七条“直线”，那么，这个“七元素”系统正好可以组成一个Fano平面（二阶有限射影平面）。与上面的最小的奇数阶非Abel群类似，这个射影平面是最小的非平凡射影平面。如下图所示，同仇Fano平面和同食Fano平面并不相同。

同仇关系组成的Fano平面同食关系组成的Fano平面

所以，果然“七”也有七的美啊。

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2020-07-07上午更新：鉴于有人难以理解Fano平面中七个点和七条线的地位完全等同这件事，我这里特意做了一个动图来帮助理解。

Fano平面顶点轮换示意图