➤ 函數的最值

有別於函數的極值，函數的最值是針對其整個定義域內的最大值或最小值，設函數 f(x) 在區間 [a, b] 上連續，在 (a, b) 上存在有限個駐點或不可導點，則有：

（1）函數在 [a, b] 上的最大值或最小值存在；

（2）如果函數的最值在 (a, b) 內的某一點 x₀ 處取得，則 f(x₀) 也一定是 f(x) 的極值點，從而 x₀ 一定是 f(x) 的駐點或不可導點；

（3）同時，函數 f(x) 的最值也可能在區間端點取得。

可總結為：函數最值點 ⇨ 函數極值點 ⇨ 函數駐點或不可導點，反之不然。

判斷給定函數的最值，需要找出有限個的駐點和不可導點處的函數值，以及定義域端點的函數值，比較得出函數的最大值或最小值。

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