上篇文章給大傢講瞭行測必考題之工程、行程問題。

作為第一篇小小試水的文章，能夠講清楚這兩大必考題型，給更多人帶去幫助，讓我對線上開始有瞭更多的期待，趕緊加班上線第二篇瞭，今天兌現給大傢的承諾，講講利潤、溶液問題。

還是那句話，一些基礎較好的同學，隻要用心的認真的把我發的這些內容研究透徹，輔助一定量的真題練習，是可以0成本上岸的。我希望有越來越多的同學可以靠自己0成本上岸，這樣我就可以有更多時間和精力去幫助那些基礎較為薄弱的學員瞭。

相關內容將陸續上新，大傢可以按照自己的喜好進行選擇學習。

廢話不多說，直接上幹貨。

今天跟大傢講講利潤、溶液問題。

一、利潤問題

（一）基本概念

基本概念——成本(進價)、定價、售價、折扣、利潤及利潤率。 例：一瓶礦泉水，進貨為1元/瓶(進價)，賣3元/瓶(定價)，商超搞活動，降價40%銷售(打六折)，所以活動最終賣1.8元/瓶(售價)，即每瓶獲得利潤0.8元，利潤率為80%。

我們來看看這些數值都是怎麼出來的。

以快銷品礦泉水來作假設。假設我們去批發市場進一批礦泉水，假設這批礦泉水的成本（進貨價）是1元每瓶，你現在要給這批礦泉水定個價賣出去，叫定價。其實定價就是礦泉水零售標簽的價格，對吧？我們去逛超市，標簽上面價格我們叫定價，我假設定價為3元，這就所謂的定價，但是定價不一定等同於售價，一定要區分好這件事情。

售價可以按照3元賣,也可以賣2元對不對?

可以降價,還可以打折,對不對?

先假設最開始的時候,按3元來賣,我的利潤是多少?利潤是不是售價-成本,對吧?利潤就是2元。我最開始假設按照3元賣瞭1000瓶,利潤乘以銷量是不是總利潤?總利潤等於多少?應該是掙瞭2千塊。

但是你賣瞭1000瓶以後,突然天氣涼瞭，礦泉水賣不動瞭。是不是要打折?是不是可以把定價,就是標簽上面的價格打個折?打折這個事情比較熟瞭,打9折,是吧?9折是不是乘以0.9 , 6折是不是乘以0.6 ?

3X0.6是不是應該是賣1.8元?那利潤就隻有0.8元。可能還剩瞭500瓶,把剩餘的這500瓶給賣瞭,你的利潤是不是隻有400 ?你這次總共進貨瞭1500瓶,最後的總利潤是不是就2400元 ?

那利潤率是怎麼來的？像最開始的利潤是2 ,成本是1 ,你的利潤率就是200% ,打6折的時候利潤0.8元,是不是利潤率是80% ?也叫利率。

（二）基礎公式

利潤=售價-進價

利潤率=利潤÷進價

售價=進價 ×(1+利潤率)

（三）解題方法

典型真題(山東2018-55)商店購入一批某種水果，如按定價銷售，每千克盈利23元,銷售總量的5/9後,每千克降價8元賣出剩餘部分，銷售這批水果共盈利 2275 元。問按原定售價賣出瞭多少千克水果？（ ) A. 60 B. 65 C. 75 D. 80

解析：總量5/9的利潤為23，總量4/9的利潤為15，設總量為9a,求5a的值。23X(5a)+15X(4a)=2275,a=13,5a=65。選B

典型真題（浙江 2018-58）超市采購小米、糯米和紅豆的價格分別為 5元/千克、6元/千克和7元/千克。若將小米、糯米和紅豆按7：6：5的比例混在一起做成雜糧粥原料出售，問定價為多少時,銷售的毛利潤額在采購金額的 20%到30%之間？

A.6.6 元/千克 B.7元/千克 C.7.4元/千克 D.8元/千克

解析：根據比例關系賦值小米7千克，糯米6千克，紅豆5千克，共計18千克。則進價（成本）為35+36+35=106元。成本為5.9元/千克。若毛利潤為20%-30%，則定價需達到7.08元-7.67元。結合選項，選C。

利潤裡面還有一類題型是分段計費。分段計費類在生活中非常常見，像打出租、水費、電費等，都屬於分段計費。比如出租車有個起步價，超過公裡數單價就不一樣，再超過一定的公裡數，計價又不一樣；水費在指定噸數范圍內是起步價，超過一定的噸數，這個價位就會上漲，電費也是這樣。這些生活中常見的，大傢就比較好理解。解題的時候，大傢一定要畫圖，能大大節約解題時間，計算也不易出錯。

典型真題（吉林2018 甲-96）某市出租車采用分段計價辦法：2.5 公裡及以內收費5元，超過2.5公裡按每公裡 1.5 元計價，每次加收 1元燃油附加費。某位乘客有22.5 元零錢，最多能走的距離是( ) A.12公裡 B.15.5 公裡 C.14公裡 D.13.5公裡

解析：走2.5公裡花費6元（5+1），剩餘22.5-6=16.5元可以走的公裡數是16.5÷1.5=11公裡，則總共能走11+2.5=13.5公裡。選D

二、溶液問題

（一）基本概念

溶液是一種或幾種物質分散到另一種物質裡，形成的均一的、穩定的混合物。我們習慣上把糖、鹽叫做溶質(被溶解的物質，也就是你丟進去的東西)，把溶解這些物質的液體，如水、汽油等叫做溶劑。把溶質和溶劑混合成的液體，生活中常見的溶液有糖水、鹽水、碘酒、澄清石灰水、稀鹽酸等。

（二）基礎公式

溶液（鹽水）=溶質（鹽）+溶劑（水）

濃度=溶質（鹽）÷溶液（鹽+水）

溶劑=溶液×(1-濃度)

常考題型及入手點：

①蒸發稀釋類：溶質不變

②溶液混合類：混合前後總溶質相等

③反復操作類：總溶液不變，計算剩餘溶質

（三）解題方法

典型真題（江蘇 2016A-64)有 A、B、C 三支試管，分別裝有 10 克、20 克、30 克的水。現將某種鹽溶液10克倒入 A 管均勻混合，並取出 10 克溶液倒入 B管均勻混合 ，再從B管中取出 10克溶液倒入C管。若這時 C管中溶液濃度為 2.5％,則原鹽溶液的濃度是( ） A. 60% B. 55% C. 50% D. 45%

解析：混合3次後，40克溶液的濃度為 2.5％，則鹽的含量為1克，（那麼第2次混合後，每10克溶液中含鹽1克）即第2次混合後的30克溶液中，鹽的含量為3克，（那麼第1次混合後，每10克溶液中含鹽3克）即第1次混合後的20克溶液中，鹽的含量為6克。因混合前A管隻有10克水，無鹽，所以6克鹽均來自原鹽溶液。即原鹽溶液濃度為60%。選A

秒殺法：相當於10克原鹽溶液按照10克、20克、30克均勻稀釋瞭3次之後，鹽含量變為1。所以原鹽溶液的稀釋後的含鹽量應該是依次遞減，倒推得到1+2+3=6克。即原鹽溶液濃度為60%。選A

典型真題(聯考2017A-68)某飲料店有純果汁(即濃度為 100％)10千克,濃度為 30%的濃縮還原果汁20千克。若取純果汁、濃縮還原果汁各 10 千克倒入 10 千克純凈水中,再倒入 10千克的濃縮還原果汁,則得到的果汁濃度為（ ）。 A. 40% B. 37.5% C. 35% D. 30%

解析：取純果汁、濃縮還原果汁各 10 千克倒入 10 千克純凈水中，得到總溶液為30千克，其中果汁量為10+3=13千克。再倒入 10千克的濃縮還原果汁，得到總溶液為40千克，其中純果汁量為13+3=16千克。則濃度為16÷40=40%，選A

秒殺法：相當於將飲料店現有的10千克純果汁和濃度為 30%的20千克濃縮還原果汁，一並全部倒入10 千克純凈水中。純果汁含量為10+6=16，溶液為40，濃度為16÷40=40%，選A

……

有你想的那麼難嗎？如果在考場上遇到這一類題型，不要放棄啊，因為有些題目你最多隻需要30秒就能選出答案好嗎？！

打敗你的可能不是事情本身，而是你的想象。

行測其實越做越有意思，熟練瞭題型之後，你就會條件反射的知道該怎麼下手。下期咱們講講很多同學都害怕的排列組合、概率問題，保證你看瞭之後不再怕，盡情期待！