高中阶段，数学是极为重要的，作为主科，它足足占了150分呢。不管是文科还是理科，它也确实是一门让人头疼的科目，有人戏言:得数学者得天下！可见它的重要性。

而其中，立体几何一章着实“斩杀”了大片同学，令许多同学心生畏惧。今天我就给大家梳理一下立体几何的知识以及整理一些解题技巧。话不多说，上图——

所谓“知己知彼，百战百胜”嘛，首先我们来深入了解一下这位大兄弟，，，对于这个章节呢，我们可以分为五大块:

• 简单几何体的结构、三视图和直观图。三视图要讲究长对正、宽相等、高平齐，考试中通常会出现需要还原三视图的题目。直观图的画法是斜二测，就是x轴不变，y轴倾斜45°。

• 简单几何体的表面积和体积。主要就是第一张图上的几个公式要记住啦。比较常考的应该是圆柱圆锥的侧面积，柱体锥体的体积以及球的表面积和体积。当然，考题从来没有让我们失望过，你以为它仅仅让你求那些规则几何体的表面积和体积吗？NoNoNo，它们决定团结起来对付学生党，于是它们结合在一起，便出现了第二张图中所提到的组合体，其中最大的头目便是球球，它时而圈养起其它几何体，时而徜徉在其它几何体温暖的怀抱中。（球:你猜我的半径是多少？）对于这类题考生们的法宝通常是补形，补成长方体啦，补成正方体啦，，（因为我们也只学过长方体正方体的外接球和正方体的内切球）下面我们来看两道例题↓

但是，也存在以下情况↓

没想到吧，正方体还能斜著来【滑稽】

此外，还有一种经典题型就是需要直接补上一个球或者是放在一个圆柱体当中，再利用勾股定理求出半径。（选择题最喜欢这样出了！！！）这是重点也是有一定难度的题，以后我也会专门讲解这类题型。

还有不规则几何体的体积计算，也是需要补形或者是切割来完成的。

• 空间几何体的基本关系与公理。这里自己看图，就不做详细介绍了，需要注意一下公理2和异面直线所成角。↓

• 平行关系。↓

这里一共有六个定理，应付立体几何大题，我们需要对这些定理熟悉，但是也不需要死记硬背，要根据自己的空间想象能力，结合定理下面这张表一条一条过。

还有一个重难点，就是求点面距，立体几何的第二问通常喜欢问某点到某个平面的距离，以及某几何体体积等等。一般有三种方法，一是直接法，就是建系解决问题；二是等体积法，这个方法比较常见，也就不详细说明了；三是转移法，也是我想要重点介绍的一种方法，它会和第二种方法结合起来解决问题，（大部分文科生不学建系，可以试试这种方法）可以看到上面的图，我介绍了三种转移方法，一个是平行转移，一个是相交转移，还有一个是对称转移。我们先看一道例题↓

看到这道题的第二问，它是问你点F到平面PDC的距离，首先我们可以观察一下，第一问是要证明EF∥平面PDC，这时我们可以想到我刚才提到的平行转移，也就是说，EF∥平面PDC，EF上的每一点到PDC这个平面上的距离都是一样的，所以F到PDC的距离＝E到PDC的距离。（图中方法一）

另一种方法就是相交转移法，什么叫相交转移呢？这可以用线段的比例问题来解释，然后构建直角三角形，最常见的就是三角形的中位线和三等分线这类的辅助线。这道题出现了F是线段PB的中点，B和F都在PB这条线段上，那么也就可以说明，B到某一个平面的距离＝两倍的F到那一个平面的距离，即B到平面PDC的距离＝F到平面PDC的距离。（图中方法二）

• 垂直关系。↓

垂直这里也有六个定理，（最后两个是补充的，可不记）主要是前四个，和平行一样，也无需死记硬背，看表。

重难点还有一个是二面角，二面角要注意的是二面角的平面角，范围是[0，π]

还有线面角，范围是[0，π/2]

（看图看图）

同样来看道例题↓

最后，我还总结了一些小结论，对于解立体几何方面的题还是有帮助的↓

今天的立体几何梳理就到这里，第一次写文，喜欢得到各位小伙伴的支持，也欢迎各位小伙伴提出建议，我会关心每一位读者的留言哦。