在大多數回歸模型中，有一個響應變量和一個或多個預測變量。從模型的角度來看，這些預測因子是否用於預測、調節、解釋或控制並不重要。重要的是它們都是X，在等式的右側。

然而，結構方程建模是一個方程組。當然它足夠靈活：可以是一個隻有一個方程的簡單系統，也可以包含有很多個方程。

而當你有多個方程時，同一個變量可以是一個方程中的響應變量，也可以是另一個方程中的預測變量。因此，簡單的響應/預測變量這種分法會稍微有些不足，因為可能兩三個變量隻是預測變量，或隻是響應變量。

但仍然存在一個重要且相關的二分法：內生變量和外生變量。讓我們來看看它是什麼吧~

壹

/ 內生

內生變量是模型中某個方程中的響應變量，並且它可以在任何位置。換句話說，如果在模型的某個地方，有一個指向它的單向箭頭，則該變量是內生的。比如說，最終的響應變量（如果有的話）始終是內源性的，中介也是如此。

在下圖中，所有 x 變量都是內生性的。

而在下圖中，我們有六個內生變量：M₁，a₁，a₂，a₃，Y和M₂

貳

/ 外生變量

而外生變量從來都不是響應變量。同時，由於它們可以與其他變量相關聯，因此，它可以被雙向箭頭的一端指向，但絕不會被單向箭頭所指向。

2

為什麼這種區分很重要

當你定義一個變量成為外生變量時，你就假設瞭沒有其他變量會影響或導致該變量發生改變。這個假設在進行因果推論的過程中特別重要。

對於某些變量來說，例如隨機分配或某些人口統計變量（如年齡），這很容易假設；但對於觀察變量來說，這需要我們去慎重地考慮。

外生變量和內生變量之間的最大結構差異是：

/ 內生變量

具有誤差項。換句話說，我們聲明兩種不同的東西會影響它們的值：

• 其他變量，由指向它們的箭頭表示。
• 隨機無法解釋的方差，由誤差項表示。

/ 外生變量

沒有誤差項。這意味著你也假設它們是在沒有誤差的情況下測量的。同樣，對於某些變量來說，這是一個非常簡單就能達成的假設，比如某人是否接受瞭治療或安慰劑。但在某些情況下這是一個更難做出的假設，比如收入。

因此，對於模型及其建造者來說，瞭解變量是外生的還是內生的非常重要。如果它是內生的，則變量的誤差方差將有一個參數估計值。如果它是外生的，就不會有。