科学研究从发现问题开始。科学问题是指一定时代的科学家在特定的知识背景下提出的关于科学认识和科学实践中需要解决而又尚未解决的问题。发现、提出和形成一个有重要价值的问题，本身就是一个了不起的科学成就。

爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。”

从问题对科学理论的影响程度看，科学问题可分为常规问题和反常问题两大类。

一、常规问题

常规问题是在不改变公认科学理论框架和范式的前提条件下，发现或提出的有待解决的疑难科学问题。

常规问题的最大特点是与现有科学理论的基本概念和基本原理没有根本性矛盾。通过分析问题本身，利用现有科学理论就能解决常规问题，并对现有科学理论做进一步的补充、修改及完善。

常规问题可分为下面两大类：

1、理论验证问题

科学理论是人们对客观事物及本质规律的正确反映，科学理论是否与事实一致，必须要得到实验检验。

爱因斯坦1907年提出的广义相对论表明：光线通过引力场时会发生弯曲，爱因斯坦需要一个实验来证明他的理论是正确的。1919年，爱丁顿率领的观察队在遥远的西非普林西比岛观测日全食时，发现光线经过太阳附近时会产生弯曲，其观测值正好与爱因斯坦计算的结果相符，实验验证了广义相对论的正确性。

1988年，美国物理学家霍尔丹提出可能存在不需要外磁场的量子反常霍尔效应，但是多年来一直无法实验证明。2006年，斯坦福大学的张首晟首先预言在拓扑绝缘体上有可能实现量子反常霍尔效应，全世界许多顶级实验室都沿着张首晟的思路寻找量子反常霍尔效应。2012年，清华大学物理系的薛其坤与张首晟组成的科研团队合作攻关，成功地观测到了“量子反常霍尔效应”，该结果于2013年3月14日在Science上发表，在物理学界引起巨大反响。

2、理论完善问题

科学理论是在特定的社会历史条件下形成的知识体系，不可能全面说明客观事物的所有现象及规律。

随着社会实践的发展，有些现象和事实人们无法用现有理论和知识给予说明，只能先提出各种假说或猜想，对未知事物或现象的性质及规律作出初步说明。随着假说和猜想被理论证明或实践证实，假说和猜想就上升为科学原理，使科学理论的内容和结构得到进一步完善。

微分几何学是运用微积分理论研究空间几何性质的一个数学分支学科。微分几何学对物理学的发展有着重要影响，爱因斯坦的广义相对论就是以微分几何中的黎曼几何作为其重要的数学基础。

在1954年的国际数学家大会上，意大利籍美国数学家卡拉比在会议的邀请报告中用一页纸写下了著名的卡拉比猜想。卡拉比为了对微分几何学中的凯勒流形进行分类，重新定义了凯勒流形的一些性质，其中一个重要性质就是凯勒度量猜想。卡拉比自己只能证明凯勒度量的唯一性，而不能证明凯勒度量的存在性问题。

此后数十年，没有人能解开这一数学难题，而几乎所有的数学家甚至包括丘成桐的导师陈省身都认为：卡拉比猜想是错误的。1971年，刚从美国加州大学伯克利分校获得数学博士的丘成桐试图证明卡拉比猜想是错的，但最终都以失败告终。1973年，丘成桐收到卡拉比的来信后，做了一百八十度的大转变，倾注心力去证明卡拉比猜想的正确性。丘成桐又花了将近3年的时间求解难度非常大的非线性偏微分方程，终于在1976年证明了卡拉比猜想，攻克了这道世界数学难题。

二、反常问题

与常规问题相对应，反常问题的最大特点是与现有科学理论的基本概念和基本原理存在本质对立和冲突，对现有科学理论提出强烈的质疑。

反常问题的解决会推翻已有科学理论的基本概念和基本原理，导致人类思维方式和教科书知识体系发生根本性变革，从而使人类对客观世界的认识产生质的飞跃，引发一场科学革命。

牛顿力学是经典物理学中最重要的内容和基础，但牛顿力学却是以绝对静止的参考系（以太）建立的。1881年，美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，试图用光学干涉仪测量地球相对于以太（绝对静止参考系）的运动，但实验得到了“零结果”，否定了绝对静止坐标系的存在。

爱因斯坦认为牛顿力学中的绝对空间和绝对时间概念是想象中虚构的概念，并不是直接从观察和实验中得来的。爱因斯坦否定了牛顿的绝对时空观，提出了全新的相对时空观，认为时间和空间都是相对的概念，时间尺度的变化必然引起空间尺度的变化，时间和空间随物质运动而变化。爱因斯坦将原来在经典物理学框架内看似互相矛盾的相对性原理和光速不变原理结合在一起，创立了狭义相对论。狭义相对论并没有与牛顿力学完全割裂，当物体运动速度远低于光速时，狭义相对论的结论与牛顿力学基本一致。

牛顿力学和狭义相对论均以质点作为研究对象，但它们描述的是质点的确定性运动现象及变化规律。

1905年，爱因斯坦首先对质点随机运动现象进行了定量研究，从理论上推导出了大量布朗粒子在扩散过程中的浓度服从正态分布规律。

1923年，美国著名数学家维纳开始研究一个布朗粒子的位移变化规律，但他假设一个布朗粒子的位移服从与大量布朗粒子浓度相同的正态分布规律，并推导出了“布朗粒子瞬时速度无穷大（不存在）”和“布朗运动路径处处不可导”的著名论断，为《随机过程》理论的建立奠定了方法和理论基础。

由于维纳混淆了浓度和位移这两个物理学基本概念，导致“布朗粒子位移服从正态分布”的基本原理与客观事实完全不符，因此建立的《随机过程》布朗运动理论必然无法正确描述布朗运动现象及规律。

2010年，美国得克萨斯大学的李统藏利用激光光镊技术首次实验测量了悬浮布朗粒子的瞬时速度，实验结果表明：布朗粒子的瞬时速度为零均值不相关白噪声，布朗粒子的瞬时速度（导数）不仅存在，而且可观测，直接颠覆了维纳“布朗粒子瞬时速度无穷大”和“布朗运动路径处处不可导”的错误结论，同时也证明了“布朗粒子位移服从正态分布”的假设不能成立。

事实上，根据爱因斯坦 “同一个布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”假设，直接就可得出“布朗粒子瞬时速度为零均值不相关白噪声”的结论。

因此，《随机过程》教科书中的“布朗粒子位移服从正态分布”基本原理与物理学理论和实验结果相矛盾，《随机过程》布朗运动理论被证伪。新的《随机过程》布朗运动理论将在“布朗粒子瞬时速度等于白噪声”的基本原理上进行重建，为中国的随机过程学科取得重大突破并进入世界一流前列提供了千载难逢的历史性发展机遇。

图1 布朗运动理论反常问题与范式转换

三、总结

科学理论有渐进式发展和革命式发展两种基本发展模式。常规问题的解决推动现有科学理论产生渐进式量变发展，反常问题的解决则导致现有科学理论发生革命式质变发展，因此，反常问题的发现和解决真正标志着科学理论取得重大突破和巨大进步，使人类认识客观世界的思维方式发生重大变革，提高人类对客观世界的认识能力和改造能力，对科学、社会和经济发展产生重大影响。

但是，科学发展的历史表明，颠覆现有理论的革命式科学成果却很难被社会所承认，“接受一个正确的理论竟比接受一个错误的理论困难十倍”，哥白尼的日心说受到天文学家、教会和大学的强烈反对，布鲁诺支持日心说被烧死在罗马鲜花广场，伽利略宣传日心说被宗教裁判所判处监禁。由于对现有教科书科学理论提出质疑，革命式科学成果普遍会受到社会大众和专家学者的冷嘲热讽和激烈反对。普朗克曾经说过一句关于科学真理的真理：“一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。”这一关于科学真理的真理被称为普朗克科学定律。

参考：

布朗运动理论中的反常问题及原因分析（预印本）