关于理想气体分压、分体积定律的一些讨论与看法

无论是在高中还是在大学，在化学学科方面我们经常会使用到一个方程式：

pV=nRT

它反应了理想气体各个物理量之间特定的关系，虽然它的形式十分简单，但是它的推导则是经过了两个多世纪之久，智慧的科学家们不断地叩击与敲打“气体”的神秘外壳，最终雕刻出了一个简洁而具有美感的举世之作。

美丽的化学反应

言归正传，那么在这样一个简单的方程中，还存在着一个定律——气体分压定律（Law of Partial Pressure），它是用来描述混合气体中以某一个组分为研究对象的定律，其具体表述如下：

“在T（K）时，将nA(mol)的A气体放在体积为V的容器中，压力为pA,而将nB(mol)的B气体单独放在该容器中的压力则为pB ,若将这两份气体共存在该容器中（T、V不变），只要A，B见不发生化学作用，则他们各自所显示的压力，犹如他们单独存在时一样，那么混合气体的总压力p总为pA与pB之和。”

在此场合，pA就是A的分压力。

（体积为V的A、B混合气体）

由此可导出如下公式：

好了好了，复习结束，到此为止应该都比较好理解，而类似的，基于这个分压定律又衍生出来一个“分体积定律”，我们不妨照猫画虎再来复述一下它的概念：

“在恒温与恒压条件下，若nA（mol）的A气体单独存在所占体积为VA, nB（mol）的B气体单独存在所占体积为VB，当这两份气体混合后，总体积V总等于VA与VB之和”

类似的，我们也能得出与上述形式相似的一类公式。

概念的复述结束，接下来吹毛求疵的我想来扣一扣字眼，目的是想要更好的了解这个定律描述的到底是什么样的场景！

首先我想强调“单独”这两个字！单独是什么意思？纯的（pure）不和别人掺的、高贵优雅的……总之，我们以A为例，就是一个盒子里只有A这个气体。

现在回到分压定律的表述上，也就是说，对于一个混合气体A+B，我能测出这个体系的总压p,但是如果我只想研究这个体系中的A气体，显然我知道关于A的物理量越多越好，那么就有一种表示A的压强信息的物理量——pA，即A的“分压”，它的定义是，原本在AB混合气体的盒子里，现在把A单独拿出来，放在同样大小的盒子中，然后这时A的压强，且温度和物质的量都不变。

大前提是同体积，温度和物质的量不变，那么在这样的情况下，A单独存在时的压强pA就是A、B混合气总压强p总中A贡献出的那一部分，它是一个“实际值，真实值”。

目前为止，一切正常，现在再到“分体积定律”上：

首先抛出一个问题，在理想混合气体中，A的体积是否就是A的分体积？

再抓一下字眼，对于A的分体积来说，还是把A单独放在一个盒子里，且这个盒子的压强、温度不变，A的物质的量不变，在此情况下A占有的体积：

V_{a}=frac{n_{a}RT}{p_{总}}

现在回答刚刚的问题，“在理想混合气体中，A的体积是否就是A的分体积？”

显然不是！

在混合气体中：

A的体积=B的体积= V ≠VA

我们根据理想气体状态方程定义也可以验证一下：

V_{a}=frac{n_{a}RT}{p_{总}}

A的体积=V=frac{(n_{a}+n_{b})RT}{p_{总}}

显然混合气体中A的体积不等于它的分体积，所以分体积是一个“假想值、虚值”。

这就是分压定律与分体积定律的区别，我们也可以很通俗的去理解，对于AB混合气体，它的总压就是由A分子对于壁面的碰撞和B分子对于壁面碰撞的总和，所以p总=pA+pB，而对于体积而言，盒子多大，A或者B的体积就是多大，不存在总体积等于A的体积＋B的体积。

到此，笔者认为真实分体积这一抽象概念与分压这一具体概念容易混淆，导致这一块的计算题目容易出错，理解也会出现偏差。

来一道题目检验一下：

这道题很有意思，相当于是一个逆过程，可以看到原本氧气的体积是6L，而且是单独在一个盒子中，那为什么混合后氧气的分体积不是6L呢？正是因为混合后总压会改变，而分体积定律的前提是在总压不变的情况下单独把A气体拎出来算体积。

其实，分压定律和分体积定律本质上都是一个定律，都是整体与部分的关系，掌握住基本定义的表述，所有题目都迎刃而解。

在这一块还有一个很经典的选择题：

·对于一个理想混合气体A+B，下列哪个选项正确：

A: piVi=niRT

B: piV=nRT

C: piV=niRT

D: piVi=nRT

其中n=nA+nB

现在来看这道题的话其实已经非常简单了，在这里笔者想深入讨论一下A选项，它第一眼看起来好像没什么问题，实际上，对于单组分气体，它是没问题的，然而对于混合气体：

即：

而体积V（只能用该式表示）

这里要注意VA并不是混合气体中A的体积，而是在同温同压下把A单独拿出来后它能呈现出的体积，实际混合气中A的体积就是容器的体积V

带入得：

最后分享一个小实验，是对于气体分压定律的验证实验：

笔者在初学这块知识的时候，几乎看不懂这个装置，而后经历了大学的洗礼之后，再看这个实验装置有一种惊喜的感觉，右边的U型管可以测出氢气和氩气的压力，而外管口可以测出氢气的压力，这样总压合“分压”就可以测出来，继而就可以验证气体体积与压强的关系了！

笔者认为实验装置设计的非常简单巧妙，这也引起了我的思考，如何将所学习的知识联合起来，或者真正的去发挥自己的创造力去运用自己所学的知识呢？就像自己学英语一样，一句话里每个单词都认识，连在一起就不知道到底是啥意思了，化学知识也是如此，一个简单的反应，或许设计出一个巧妙的装置，也能实现意想不到的效果，谨以此文告诫自己，学习应深入和创新，了解其本质之后再将其运用实践。

“学而不思则罔，思而不学则殆”

2023.7.20