关于地图的坐标系及投影

对于非测绘专业的人，说起坐标系及地图投影，有时候可能会有点蒙，什么北京54、西安80、国家2000、WGS84、BD09，GCJ02，高斯投影，兰伯特投影，UTM投影（横轴墨卡托投影）等等，我在此做下梳理，让自己的知识贯通一下，同时如果对读者有些许启发，将不胜欣喜。

WGS84、BD09，GCJ02，高斯投影，兰伯特投影，UTM投影（横轴墨卡托投影）多用在GIS，北京54、西安80、国家2000多用在测绘工程中；

坐标系：描述空间点位所引用的工具；描述坐标系，一般要确定原点，参考椭球，起始经纬度，各轴指向等；

投影：把球面坐标转化为平面坐标的数学概念；

地理坐标系 （Geographic Coordinate System），用经纬度描述地球点的空间位置。

地理坐标系可以确定地球上任何一点的位置。首先将地球抽象成一个规则的逼近原始自然地球表面的椭球体，称为参考椭球体，然后在参考椭球体上定义一系列的经线和纬线构成经纬网，从而达到通过经纬度来描述地表点位的目的。需要说明的是经纬地理坐标系不是平面坐标系，因为度不是标准的长度单位，不可用其直接量测面积长度。

大地坐标系以大地测量学为指向，在地理坐标系基础上定义的，更强调测绘应用化。

参心坐标系和地心坐标系：

参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。是为了研究局部球面形状，在使地面测量数据归算至椭球的各项改正数最小的原则下，使局部区域的大地水准面最为吻合的椭球所建立的坐标系。

地心坐标系：地心坐标系是以地球质量中心为原点的坐标系，其椭球中心与地球质心重合，且椭球定位与全球大地水准面最为密合。

投影坐标系 （Projection coordinatesystem）：或称平面坐标系，地图单位通常为米 。

投影坐标系使用基于X,Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。这个坐标系是

从地球的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理坐标系。

投影坐标系由 以下参数确定：

l 地理坐标系（由基准面确定，比如：北京54、西安80、WGS84）

l 投影方法（比如高斯－克吕格、Lambert投影、Mercator投影）

一、常用的几种坐标系

1. 北京54坐标系：

大地坐标系，参心坐标系，中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的"一边倒"政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

自然资源部日前发布公告，宣布自2019年1月1日起，全面停止向社会提供1954年北京坐标系和1980西安坐标系基础测绘成果。

2. 西安80坐标系：

大地坐标系，参心坐标系，1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG 75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陜西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里。

自然资源部日前发布公告，宣布自2019年1月1日起，全面停止向社会提供1954年北京坐标系和1980西安坐标系基础测绘成果。

3. CGCS2000坐标系：

2000中国大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)，又称之为2000国家大地坐标系，是中国新一代大地坐标系，21世纪初已在中国正式实施。

大地坐标系，全球地心坐标系，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。Z轴指向BIH1984.0定义的协议极地方向（BIH国际时间局），X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下：

l 长半轴 a=6378137m

l 扁率　f=1/298.257222101

l 地心引力常数 GM=3.986004418×1014m3s-2

l 自转角速度　ω=7.292115×10-5rad s-1

l 短半轴b=6356752.31414m

l 极曲率半径=6399593.62586m

l 第一偏心率e=0.0818191910428

4. WGS84坐标系：

建立WGS-84世界大地坐标系的一个重要目的，是在世界上建立一个统一的地心坐标系。

WGS-84坐标系（World Geodetic System一1984 Coordinate System）是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH （国际时间服务机构）1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。

国际标准，谷歌国外地图、osm地图等国外的地图使用。

GPS广播星历是以WGS-84坐标系为根据的。

参数介绍

WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数公式

长半径：a=6378137±2（m）；

地球引力和地球质量的乘积：GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2；

正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9；

地球重力场二阶带球谐系数：J2=108263×10-8

地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1

扁率f=1/298. 257 223 563

5. GCJ02坐标系：

GCJ-02是由中国国家测绘局（G表示Guojia国家，C表示Cehui测绘，J表示Ju局）制订的地理信息系统的坐标系统。

它是一种对经纬度数据的加密算法，即加入随机的偏差。

国内出版的各种地图系统（包括电子形式），必须至少采用GCJ-02对地理位置进行首次加密。

Gogole地图、搜搜、阿里云、高德地图使用；

6. BD09坐标系：

为百度坐标系，在GCJ02坐标系基础上再次加密。其中BD09LL表示百度经纬度坐标，BD09MC表示百度墨卡托米制坐标。

百度地图使用；

二、常见的几种投影

7. 高斯-克吕格投影：

高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。高斯一克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。高斯-克吕格投影没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大处在投影带内赤道的两端。按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。

通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2…60带。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第 1、2…120带。我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。我国大于等于50万的大中比例尺地形图多采用六度带高斯-克吕格投影，三度带高斯-克吕格投影多用于大比例尺测图，如城建坐标多采用三度带的高斯-克吕格投影。

8. UTM投影（通用横轴墨卡托）

UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，英文名称为Universal Transverse Mercator，该坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯－克吕格”相似的坐标系统，但实际上UTM采用了网格的分带（或分块）。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外，UTM在世界其他地方都采用WGS84。

UTM是由美国制定，因此起始分带并不在本初子午线，而是在180度，因而所有美国本土都处于0－30带内。UTM投影采用6度分带，从东经180度（或西经180度）开始，自西向东算起，因此1带的中央经线为-177（-180 -(-6)），而0度经线为30带和31带的分界，这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带，从80S到84N共20个纬度带（X带多4度），分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆，I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500公里，而南半球UTM带的“false northing”为10000公里。

UTM是一种等角横轴割圆柱投影，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，被许多国家用作地形图的数学基础，如中国采用的高斯-克吕格投影就是UTM投影的一种变形，很多遥感数据，如Landsat和Aster数据都应用UTM投影发布的。

UTM投影将北纬84度和南纬80度之间的地球表面积按经度6度划分为南北纵带(投影带)。从180度经线开始向东将这些投影带编号，从1编至60(北京处于第50带)。每个带再划分为纬差8度的四边形。两条标准纬线距中央经线为180KM左右,中央经线比例系数为0.9996，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

三、关于坐标系的一些周边

9. EPSG 欧洲石油测绘组织

European Petroleum Survey Group:成立于1986年，它负责维护并发布坐标参考系统的数据集参数，以及坐标转换描述，该数据集被广泛接受并使用，通过Web发布平台进行分发。

SRID:OGC标准中空间参考系统的唯ID， https://spatialreference.org/

10. WGS 1984 Web Mercator

EPSG:3785 EPSG在2008给Web Mercator 设立的WKID，但是这个坐标系的基准面是正圆球，不是WGS 1984，存在了一段时间后被弃用。

EPSG:3857 EPSG为Web Wercator 最终设立的WKID，也就是现在我们常用的Web地图的坐标系，并且给定官方命名WGS 84 / Pseudo-Mercator

OPENLAYER:900913 Web Mercator已经成为Web地图领域的事实标准，尽管这个坐标系由于精度问题一度得不到官方认证，Google为Web Mercator 任性地制定了这个ID。

11. ProJ.4

Proj.4是开源GIS最著名的地图投影库，许多开源软件的投影都直接使用了Proj.4的库文件。该项目遵循MIT license，用C语言编写，由USGS的Gerald I.Evenden在1980年代创立并一直维护到退休，目前有C、Java 、Python、JS等多语言版本维护。功能主要有经纬度坐标与地理坐标的转换，坐标系的转换，包括基准变换等。