Cp與Cpk基礎

Cp與Cpk基礎

Cpk基礎

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  • CPK是過程能力,控制圖是用來對生產現場的波動預測和控制,Cp/Cpk可能很低,控制圖可能沒有問題。
  • 量產前對工序進行計算Cpk,隻有Cpk達到1.33以上才可以進行批量生產,這時才用控制圖對過程監控。

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  • Cpk和控制圖是相輔相成的。當評價一個環節時,需要用分析控制圖,不斷統計其Cpk並持續改進,當改進完成CPK滿足客戶要求時,形成文件或標準,這時又要用到控制圖,監控過程是否波動較大,能不能滿足要求,同時要分析其Cpk能力,若過程能力不足則又需改善,改善過程又要不停分析用控制圖,反復循環,持續改進。總的來說,控制是為發現異常,而Cpk是遇見異常的發生並及早采取措施。
  • CPK是過程能力指數,結果可以直接反映你的產品或流程滿足顧客需求的能力,而控制圖的基礎是制程穩定,也就是隻有偶然因素存在,應該有個先後順序,如果CPK不好,控制圖是沒有意義的,所以最先要解決的是CPK的問題,一旦CPK得到改善,自然可以應用控制圖來反映你的CPK狀況瞭。
  • 實際當中,我們是這麼用的: 控制圖使用八大規則報警 Cpk除瞭計算所有數據的Cpk之外,每隔25到30組數據,計算此25到30組數據的Cpk 偶覺得Cpk能很好的發現第二類錯誤 。
  • CPK來源於6西格瑪管理:CPK值0.67,1.0,1.33,1.67分別對應的是六西格瑪水平的2,3,4,5水平等級,在西格瑪不平中,1、2、3、4、5分別代表能力過小,不足,尚可、充足、過剩。同時與PPM也有相對應的數據。

CP基礎

  • Cp:過程能力,僅適用於統計穩定過程,是過程在受控狀態下的實際加工能力,不考慮過程的偏移,是過程固有變差(僅由於普通原因產生的變差)的 6σ范圍,σ通常用 R-bar/d2或者s-bar/c4來估計。所以過程能力是用過程在受控狀態下短期數據計算的。因此又將過程能力稱為“短期過程能力”,實際中常將短期省略。這個指數隻是針對雙邊公差而計算的,對於單邊公差沒有意義。計算公式為:CP=(USL-LSL)/ 6σ. CPK CPK:過程能力指數,是在過程有偏移情況下的過程能力,前提是要過程穩定且數據是正態分佈,而且數據應該在 25組以上(建議最少不要低於 20組,數據組越少風險越大),隻考慮過程受普通原因的影響。因為過程隻受到普通原因變差影響是理想狀態下的,從長期來說過程總會受到各種特殊原因的影響,所以又被稱為短期過程能力,也叫潛在過程能力。CPK通過 CPU或 CPL的最小值來計算,計算公式:CPU=(USL-X-bar)/3σ和 CPL=(X-bar-LSL)/3σ.

Cp與Cpk的區別

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  • Cp和Cpk都要計算,不管過程有沒有偏移;
  • Cp反映的是能夠達到的過程能力的最高水平,除非進行提出普通原因的系統措施;
  • Cpk反映實際的過程能力,提高的途徑是減少偏移,往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值;
  • 當分佈中心與公差中心重合時,Cp=Cpk,而不是說工序能力指數記為Cp;
  • 所以兩者都要計算,都有各自用途,要結合著進行分析。說計算Cp沒用的說法是不對的 討論理論概念實際上很容易,Cp是制程能力指數,隻考慮一致性程度,而Cpk是綜合制程能力指數,同時考慮偏差和一致程度。公式是以6sigma為分母,但是,現在國外最好的公司也確實隻做到3-4,即3.8sigma——99.9%。
  • Cp是短期工程能力﹐它是不反映標準中心與實際中心偏移的情況;
  • Cpk是長期的工程能力﹐它是考慮標準中心與實際中心偏移的情況﹐它永遠小於或等於Cp。Cp反映的是你的工序水平,而Cpk則是一個控制水平 Cp和Cpk之差,反映瞭你的管理水平 。

Cp與Cpk的計算方式

Cp計算

  • 短期研究:Cp = (UCL - LCL) / 8s
  • 長期研究:Cp = (UCL - LCL) / 6s

Cpk計算

  • 短期研究:CPK = Min{(X - LCL) / 4s, (UCL - X) / 4s}
  • 長期研究:CPK = Min{(X - LSL) / 3s, (UCL - X) / 3s}

(上述X值頭上有兩橫,為平均中值) (6s,3s看起來很復雜,大傢仔細觀察一下,其實就是所謂的6s分佈及其分佈的一半。這樣一看,我們對CP及CPK的理解就容易多瞭。

  • Cp適用於統計穩定過程,是過程在受控狀態下的實際加工能力,不考慮過程的偏移,是過程固有變差(僅由於普通原因產生的變差)的6σ范圍。
  • Ca 代表制造平均值偏離規格中心值之程度。若其值越小,表示平均值越接近規格中心值,亦即質量越接近規格要求之水平。
  • 當過程無偏移時,Cpk=Cp。

由右下圖計算可知,西格瑪水平=3Cpk。(無偏移情況下)

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由下圖,我們可知不良率為超過上規格線USL部分的面積,以及超過下規格線LSL部分的面積的總和。即:P=P1 + P3。

這裡,我們引入正態分佈的面積函數,標準正態分佈函數F(x)。該函數通過輸入值x,可以得到相應的(-∞,x)的面積,即概率面積。

至此,我們得到瞭Cpk和不良率(PPM)的初步關系: PPM=1000000*{2-2F(3Cpk)} 合格率=1-P=2F(3Cpk)-1。

註:計算時,標準正態分佈函數F(x)需要查閱相關的附表。

註:當過程輸出的均值漂移時,Cpk≠Cp,建議使用要用積分函數進行計算。

最後,6西格瑪水平不是PPM3.4,百萬分之3.4的故障率嗎?

實際上,過程輸出質量特性的分佈中心與規格中心重合的可能性很小,對於典型的制造過程,由於影響過程輸出的基本質量因素(人、機、料、法、環、測)的動態變化,過程輸出的均值出現漂移是正常的。在計算過程長期運行中出現缺陷的概率時,一般考慮將上述正態分佈的中心向左或向右偏移1.5,此時一側的缺陷為3. 4ppm,另一側因數量級極小可忽略不計,總缺陷概率為百萬分之3.4,即PPM為3.4。

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