公元前

• 約18000年，紮伊爾出土的Ishango骨殖（可能是最早的先民進行計算的證據）。

• 約4000年，中東使用泥制的計算標志。

• 約3400-3200年，蘇美爾人記數系統的發展。

• 約2050年，60進制位值記數系統的最早證據，蘇美爾人。

• 約1850-1650年，古巴比倫數學。

• 約1650年，萊茵德紙草書收藏的最早的古埃及最大和保存最好的紙草書。

• 約1400-1300年，十進制計數法，發現於中國殷商甲骨文中。

• 約580年，米利都的泰勒斯（Thales of Miletus，"幾何學之父"）。

• 約530-450年，畢達哥拉斯學派（數論、幾何學、天文學和音樂）。

• 約450年，芝諾關於運動的悖論。

• 約370年，歐多克索斯（Eudoxus，比例理論、天文學、窮竭法）。

• 約350年，亞裡士多德（邏輯學）。

• 約320年，歐德摩斯的《幾何學史》（當時的幾何學知識的重要證據），印度的十進制計數法。

• 約300年，歐幾裡得《幾何原本》。

• 約 250年，阿基米德（立體幾何、求積法、靜力學、水靜力學、π的近似）。

• 約230年，埃拉托色尼（地球周長的度量、求素數的算法）。

• 約 200年，阿波羅尼烏斯的《圓錐截線論》（關於圓錐截線的廣泛而有影響的著作）。

• 約150年，希帕克斯（第一部算出的弦表）。

• 約100年，《九章算術》（最重要的中國數學古籍）。

公元後

• 約60年，亞歷山大裡亞的海倫（光學、測地學）。

• 約100年，Menelaus的《球面》（球面三角學）。

• 約150年，托勒密的《天文學大成》（Almagest，關於數學天文學的權威教本）。

• 約 250年，丟番圖的《算術》（Arithmetica，定和不定方程的求解、早期的代數符號）。

• 約300-400年，《孫子算經》（中國剩餘定理）。

  約320年，帕普斯（Pappus）的《全集》（總結和推廣瞭當時已知的數學知識）。

• 約370年，亞歷山大裡亞的Theon（關於托勒密《大著》的評論、修訂歐幾裡得）。

• 約 400年，亞歷山大裡亞的 Hypatia（關於丟番圖、阿波羅尼烏斯和托勒密的評論）。

• 約 450年，Proclus（關於歐幾裡得第一卷的評論，Eudemus的《幾何學史》的摘要）。

• 約500-510年，印度數學傢阿耶波多的《阿耶波多歷數書》（印度的天文學著作，其中包含瞭π，根號2的很好的近似以及許多角的正弦）。

• 約510年，Boethius把希臘著作譯為拉丁文。

• 約625年，王孝通（三次方程的數值解，用幾何表示）。

• 628年，婆羅摩笈多的《婆羅摩修正歷數書》（一部天文學著作，關於所謂佩爾方程最早的著作）。

• 約710年，比德尊者（歷法計算、天文、潮汐）。

• 約830年，阿爾·花拉子米《代數學》（方程式理論）。

• 約900年，阿佈卡米爾（二次方程的無理解）。

• 約970-990年，Gerbert d'Aurillac 把阿拉伯數學技術引入歐洲。

• 約980年，Abu al-Wafa（被認為是第一個計算瞭現代的三角函數；第一個應用和發表瞭球面的正弦定律）。

• 約1000年，ibn al-Haytham（光學，Alhazen問題）。

• 約1100年，奧馬爾·哈亞姆（三次方程、平行線公設）。

• 1100-1200年，許多數學著作由阿拉伯文譯為拉丁文。

• 約1150年，婆什伽羅的《麗羅娃蒂》和《算法本源》（梵文傳統的標準的算術和代數教本，在後書中包括瞭對佩爾方程的詳細講述）。

• 1202年，斐波那契的《算經》（Liber Abaci）（把印度-阿拉伯數碼引入歐洲）。

• 約1270年，楊輝的《詳解九章算法》（包括一個類似於“帕斯卡三角形”的圖形，楊輝把它歸於11世紀的賈憲）。

• 1303年，朱世傑的《四元玉鑒》（用消去法解最多四個未知數的聯立方程）。

• 約1330，牛津的Merton運動學派。

• 1335年，Heytesbury陳述瞭平均速度定理。

• 約1350年，Oresme發明瞭一種早期的坐標幾何，證明瞭平均速度定理，第一次使用分數指數。

• 約1415年，Brunelleschi證明瞭透視的幾何方法。

• 約1464年，雷喬蒙塔努斯的《論三角形》（1533年出版，是第一本歐洲的全面的平面和球面三角學著作）。

• 1484年，Chuquet的《關於數的科學的三部論著》（介紹瞭零和負指數，引入瞭"billion"和"trillion"等詞）。

• 1489年，在印刷品這第一次出現“＋”號和“一”號。

• 1494年，帕喬裡的《算術概要》（總結瞭當時所有的已知的數學知識，為即將到來的大發展打下瞭基礎）。

• 1525年，Rudolff的《有技巧的計算》（部分地使用瞭代數的符號，引入記號“√”）。

• 1525-1528年，丟勒發表關於透視、比例和幾何作圖的文章。

• 1543年，哥白尼發表《天體運行論》提出行星運動的日心說。

• 1545年，卡爾達諾的《大術》（三次和四次方程）。

• 1557年，Recorde的《智慧的磨刀石》（引入“=”號）。

• 1572年，龐貝裡的《代數》（引入復數）。

• 1585年，斯特凡的《十進算術》（普及十進小數）。

• 1591年，維特的《分析藝術引言》（用字母標示未知數）。

• 1609年，開普勒的《新天文學》（開普勒關於行星運動的前兩個定律）。

• 1610年，伽利略的《星空信使》（描述瞭他用望遠鏡所作的發現，包括木星的四個衛星）。

• 1614 年，納皮爾的《對數的奇妙規則的描述》（第一部對數表）。

• 1619年，開普勒的《世界的和諧》（開普勒第三定律）。

• 1621年，Bachet 翻譯的丟番圖《算術》一書出版。

• 約1621年，Oughtred發明計算尺。

• 1624年，Briggs的《對數的算術》（第一本印行的以10為底的對數表）。

• 1631年，Thomas Harriot，1560-1621，英國數學傢、天文學傢和自然界研究者。他所寫的《用於求解代數方程的分析藝術》在他去世10年後以拉丁文出版（方程式論）。

• 1632年，伽利略的《關於兩種世界體系的對話》（比較托勒密和哥白尼的理論）。

• 1637年，笛卡兒的《幾何學》（用代數手段研究幾何學）。

• 1638年，伽利略的《關於兩門新科學的談話和數學證明》（物理問題的系統數學處理）；費馬研究Bachet所翻譯的丟番圖的《算術》，而且作瞭關於費馬大定理的猜測。

• 1642年，帕斯卡發明瞭一個加法機。

• 1654 年，費馬和帕斯卡就概率問題通訊；帕斯卡的《論算術三角形》。

• 1656年，瓦裡斯的《無窮的算術》（曲線下的面積、4/π的乘積公式、連分數的系統研究）。

• 1657年，惠更斯的《論關於機遇博弈的研究》。

• 1664-1672年，牛頓關於微積分的早期工作。

• 1678年，胡克的《態勢的恢復》（提出彈性定律）。

• 1683年，關孝和的《解伏題之法》（決定行列式各項的程序）。

• 1684年，萊佈尼茲發表關於微積分的最初的工作。

• 1687年，牛頓的《自然哲學的數學原理》（牛頓關於運動和引力的理論、經典力學的基礎、開普勒定律的推導）。1690年，伯努利傢族關於微積分的最早期的工作。

• 1696年，洛必達的《無窮小分析》（第一本微積分教科書）。雅各佈·伯努利，約翰·伯努利，牛頓、萊佈尼茲和洛必達關於捷線問題的解（變分法的開始）。

• 1704年，牛頓的《求積法》發表（作為《光學》（Opticks）一書的附錄，牛頓的微積分的第一篇發表的論文）。

• 1706年，Jones引入符號π，作為圓的周長與直徑之比。

• 1713年，雅各·伯努利的《猜測術》（概率論的奠基著作）。

• 1715年，泰勒的《增量方法》（泰勒定理）。

• 1727-1777年，歐拉引入記號"e"來表示指數函數（1727），引入記號"f（x）"來表示函數（1734），記號"∑"表示和（1755）以及"i"表示虛數（1777）。

• 1734年，貝克萊的《分析學傢》（對於應用無窮小量的主要攻擊）。

• 1735年，歐拉解決瞭Basel問題，證明瞭

• 1736年，歐拉解決瞭Königsberg七橋問題

• 1737年，歐拉的《關於無窮級數的各種觀察》（歐拉乘積）。

• 1738年，丹尼爾·伯努利的《水動力學》（把液體流動與壓力聯系起來）。

• 1742年，哥德巴赫猜想（見於他給歐拉的信中）；麥克勞林的《論流數》（為牛頓辯護，反對貝克萊的攻擊）。

• 1743年，達朗貝爾的《動力學理論》（達朗貝爾原理）。

• 1744年，歐拉的《求具有某些極大極小性質的曲線的方法》（變分法）。

• 1747年，歐拉提出二次互反律；達朗貝爾導出一維的波方程作為控制振動弦的運 動方程。

• 1748年，歐拉的《無窮量分析引論》（引入函數概念、公式e^iθ=cosθ＋isinθ以及許多其他內容）。

• 1750-1752年，歐拉的多面體公式。

• 1757年，歐拉的《流體運動的一般原理》（歐拉方程、現代流體力學的起點）。

• 1763年，貝葉斯的《為解決機遇學說的一個問題的論文》（貝葉斯定理）。

• 1771年，拉格朗日的《方程的代數解法的思考》（方程式理論的法典著作，預示瞭群論的出現）。

• 1788年，拉格朗日的《解析力學》（拉格朗日力學）。

• 1795年，蒙日的《分析對於幾何的應用》（微分幾何）和《畫法幾何》（對於射影幾何的創立有重大意義）。

• 1796年，高斯作出瞭正17邊形。

• 1797年，拉格朗日的《解析函數論》（主要把函數作為冪級數來研究）。

• 1798年，勒讓德的《數論》（第一本專門講數論的書）。

• 1799年，高斯證明瞭代數學的基本定理。

• 1799-1825年，拉普拉斯的《天體力學》（關於天體和行星的力學的權威表述）。

• 1801年，高斯的《算術研究》（模算術、二次互反律的第一個完備的證明、數論中許多其他的主要結果和概念）。

• 1805年，勒讓德的最小二乘方方法。

• 1809年，高斯論天體的運動。

  1812年，拉普拉斯的《概率的解析理論》（引入瞭概率論的許多新概念，包括概率生成函數、中心極限定理等）。

• 1814年，Servois（1768-1847，法國數學傢）引入瞭“交換性”“分配性”等數學名詞。

• 1815年，柯西論置換。

• 1817年，波爾紮諾關於中間值定理的早期形式。

• 1821年，柯西的《分析教程》（對於分析嚴格化的主要貢獻）。

• 1822年，傅裡葉的《熱的解析理論》（傅裡葉級數第一次以文字形式出現）；彭賽列的《論圖形的射影性質》（射影幾何的重新發現）。

• 1823年，納維提出瞭現在人們稱呼的納維-斯托克斯方程；柯西的《無窮小分析教程概要》。

• 1825年，柯西積分定理。

• 1826年，德國的《純粹與應用數學雜志》出版；阿貝爾證明瞭五次方程不能用根式解出。

• 1827年，電動力學的安培定律；高斯的《曲面的一般研究》（高斯曲率、絕妙定理（theorema egregium）；關於電的歐姆定律。

• 1828年，格林定理。

• 1829年，狄利克雷論傅裡葉級數的收斂性；施圖姆的定理；羅巴切夫斯基的非歐 幾裡得幾何雅可比的《橢圓函數的新基本理論》（關於橢圓函數的基本著作）。

• 1830-1832年，伽羅瓦關於多項式方程用根式的可解性的系統研究，以及群的理論的開端。

• 1832年，鮑耶伊的非歐幾裡得幾何。

• 1836年，法國的《純粹與應用數學雜志》在法國出版。

• 1836-1837年，施圖姆和劉維爾建立瞭施圖姆-劉維爾理論。

• 1837年，狄利克雷證明瞭由無窮多個素數組成的算術數列存在；泊松的《關於判 斷的概率的研究》（泊松分佈，創造瞭“大數定律”一詞）。

• 1841年，雅可比行列式。

• 1843年，哈密頓發明四元數。

• 1844年，格拉斯曼的《延伸理論》（重線性代數）；凱萊關於不變式的早期工作。

• 1846年，切比雪夫證明瞭弱大數定律的一個形式。

• 1851年，黎曼的《單復變量的函數的一般理論基礎》（柯西-黎曼方程、黎曼曲面）。

• 1854年，凱萊關於群的抽象定義；佈爾的《思想的法則》（代數邏輯）；切比雪夫多項式；黎曼提出就職論文《論函數之以三角級數表示的可能性》和就職演說《論作為幾何基礎的假設》。

• 1856-1858年，戴德金開出瞭歷來第一個關於伽羅瓦理論的課程。

• 1858年，凱萊的《關於矩陣理論的論文》；默比烏斯帶。

• 1859年，黎曼假設。

• 1863-1890年，魏爾斯特拉斯關於分析的講課普及瞭這個學科的"ε-δ"講法。

• 1864年，黎曼-羅赫定理。

• 1868年，普呂克的《空間的新幾何學》（線幾何學）；貝爾特拉米的非歐幾裡得幾何；哥爾丹關於二元形式的定理。

• 1869-1873年，李發展瞭連續群的理論。

• 1870年，Benjamin Peirce的《線性結合代數》；約當的《置換理論和代數方程》（關於群的著作）。

• 1871年，戴德金引入域、環、模、理想的現代概念。

• 1872年，克萊因的《埃爾朗根綱領》；西羅在群論中的定理；戴德金的《連續性和無理數》（用切割來構造實數）。

• 1873年，麥克斯韋的《電磁通論》（電磁場理論和光的電磁理論，麥克斯韋方程）；克利福德的雙四元數；厄爾米特證明瞭“e”的超越性。

• 1874年，康托發現有不同的無窮大量。

• 1877-1878年，瑞利的《聲學》（現代聲學理論的奠基性著作）。

• 1878年，康托提出連續統假設。

• 1881-1884年，吉佈斯的《向量分析原理》（向量計算的基本概念）。

• 1882年，Lindemann 證明瞭“π”的超越性。

• 1884年，弗雷格的《算術基礎》（奠定數學基礎的重要企圖）。

• 1887年，約當曲線定理。

• 1888年，希爾伯特的有限基定理。1889年，佩亞諾關於自然數的公設。

• 1890年，龐加萊的《論三體問題和動力學方程》（動力系統中混沌性態的第一個數學描述）。

• 1890-1905年，Schroder 的《邏輯代數講義》（包括在現代格論中很重要的 Dualgruppe 概念）。

• 1895年，龐加萊的“位置分析”（一般拓撲學的第一個系統的陳述；代數拓撲學基礎）。

• 1895-1897年，康托的《對建立超限數理論的貢獻》（超限基數理論的系統陳述）。

• 1896年，弗羅貝尼烏斯建立瞭表示理論；阿達瑪和德·拉·瓦萊·佈散證明瞭素數定理；希爾伯特的《數域》（形成現代代數數論的主要著作）。

• 1897年，第一次國際數學傢大會在蘇黎世召開；亨澤爾引入瞭p-進數。

• 1899年，希爾伯特的《幾何基礎》（歐幾裡得幾何的嚴格的現代的公理化）。

• 1900年，希爾伯特在巴黎召開的第二次國際數學傢大會上提出23個問題。

• 1901年，裡奇和列維-奇維塔的《絕對微分學方法及其應用》（張量計算）。

• 1902年，勒貝格的《積分，長度，面積》（勒貝格積分）。

• 1903年，羅素悖論。

• 1904年，策墨羅的選擇公理。

• 1905年，愛因斯坦的狹義相對論發表。

• 1910-1913年，羅素和懷德海的《數學原理》（避免瞭集合論悖論的數學基礎）。

• 1914年，豪斯多夫的《集合論基礎》（拓撲空間）。

• 1915年，愛因斯坦提交瞭給出廣義相對論的確定形式的文本。

• 1916年，Bieberbach猜想。

• 1917-1918年，法圖和茹利亞集合（有理函數的迭代）。

• 1920年，高木貞治存在定理（阿貝爾類域論的主要奠基結果）。

• 1921年，諾特的“環域的理想理論”（抽象環論發展的主要步驟）。

• 1923年，維納提出瞭佈朗運動的數學理論。

• 1924年，柯朗和希爾伯特的《數學物理方法》（當時已知的應用與數學物理方法的主要總結）。

• 1925年，費希爾的《研究工作者的統計方法》；海森堡的矩陣力學（量子力學的第一種陳述方法）；外爾的特征標公式（緊李群的表示的基本結果）。

• 1926年，薛定諤的波動力學（量子力學的第二種陳述方法）。

• 1927年，Peter和外爾的《閉連續群的初始表示的完備性》（現代調合分析的誕生）；阿廷的廣義互反律。

• 1930年，拉姆齊的《關於形式邏輯的一個問題》。

• sey 定理），范德瓦爾登的《近世代數》（把近世代數革命化瞭，促進瞭阿廷和諾特的途徑）。

• 1931年，哥德爾的不完全性定理。

• 1932年，巴拿赫的《線性運算理論》（關於泛函分析的第一本專著）。

• 1933年，科爾莫戈羅夫的概率論的公理。1935年，佈爾巴基誕生。

• 1937年，圖靈的論文《論可計算數》（圖靈機理論）。

• 1938年，哥德爾證明連續統假設和選擇公理與Zermelo-Fraenkel的公理相容。

• 1939年，佈爾巴基的《數學原理》的第一卷問世。

• 1943年，Colossus問世（第一個可編程計算機）。

• 1944年，馮·諾依曼和摩根斯坦的《博弈論和經濟行為》（博弈論的基礎）。

• 1945年，艾倫伯格和麥克萊恩定義瞭范疇的概念；艾倫伯格和斯廷羅德引入瞭同調理論的公理途徑。

• 1947年，丹齊格發現瞭單純形算法。

• 1948年，香農的《通訊的數學理論》（信息論的基礎）。

• 1949年，韋伊猜測；愛爾特希和塞爾貝格給出瞭素數定理的初等證明。

• 1950年，漢明的《偵錯碼和糾錯碼》（編碼理論的開始）。

• 1955年，羅特關於用有理數逼近代數數的定理。志村五郎和谷山豐的猜想。

• 1959-1970年，格羅滕迪克在高等科學研究所工作的幾年中把代數幾何革命化瞭。

• 1963年，阿蒂亞-辛格指標定理；科恩證明瞭選擇公立獨立於ZF，而連續統假設獨立於ZFC。

• 1964年，應中平祐證明瞭奇異性消解定理。

• 1965年，Birch-Swinnerton-Dyer 猜想發表；卡爾松定理得證。

• 1966年，魯賓遜的《非標準分析》（深刻地重述瞭代數數論和表示理論的很大一部分）。

• 1966-1967年，朗蘭茨引入瞭一些猜想，由此產生瞭朗蘭茨綱領。

• 1967年，Gardner，Greene，Kruskal和Miura給出瞭KdV方程的解析解。

• 1970年，Matiyasevich在Davies，Putnam和Robinson工作的基礎上證明瞭不存在解決一般丟番圖方程的算法，從而解決瞭希爾伯特第十問題。

• 1971-1972年，Cook，Karp和Levin發展瞭NP完全性概念。

• 1974年，Deligne完成瞭韋伊猜想的證明。

• 1976年，Appel和Haken用一個計算機程序證明瞭四色定理。

• 1978年，公鑰密碼的RSA算法；Brooks和Matelski作出瞭曼德爾佈羅特集合的第一張圖像。

• 1981年，宣佈瞭有限單群的分類定理。

• 1982年，哈密頓引入瞭裡奇流；瑟斯頓的幾何化猜想。

• 1983年，法爾廷斯證明瞭莫德爾猜想。

• 1984年，De Branges 證明瞭Bieberbach猜想。

• 1985年，Masser和Oesterle提出瞭ABC猜想。

• 1989年，Anosov和Bolibruch否定地回答瞭黎曼-希爾伯特問題。

• 1994年，Shor關於整數因數分解的量子算法；懷爾斯和泰勒/懷爾斯的兩篇論文證明瞭費馬大定理。

• 2003年，佩雷爾曼用裡奇流證明瞭龐加萊猜想和瑟斯頓幾何化猜想。

• 2004年，有限簡單群的分類，一項涉及幾百位數學傢，歷時50年的合作工作，已經完成；Ben Green和Terence Tao（陶哲軒）證明瞭Green - Tao定理。

• 2007年，一個遍佈北美和歐洲的研究團隊使用計算機網絡繪制E_8。

• 2009年，基本引理（朗蘭茲綱領）由Ngô bgobo Châu證明。

• 2013年，張益唐證明瞭質數間隙的第一個有限界。

• 2014年，Flyspeck團隊宣佈完成瞭對開普勒猜想的證明。

• 2015年，Terence Tao解決瞭埃爾德什差異問題。

• 2015年 ，László Babai發現一種擬多項式復雜度算法可以解決圖同構問題。

• 2022年，張益唐完瞭朗道-西格爾猜想的證明。