彻底搞懂弯钩增加长度的推导方式

最近好些小伙伴来咨询钢筋弯钩增加长度的问题，问题主要集中在长度是如何推算出来的，下面我就给大家分析清楚！

GTJ2018算量软件中按照箍筋与直筋两种钢筋形式，按弯钩的弯折角度与钢筋级别对应列梳理出了弯钩增加长度值（图表中逻辑：弯钩增加长度=弯弧段长度+平直段长度）

举例：直筋180°的一级钢筋弯钩增加值=弯弧段长度3.25d+平直段长度3d＝6.25d

想明白6.25d是如何得来的，我们先搞清楚弯钩增加长度指的具体是哪一部分，

如上图所示：我们不难发现弯钩增加长度刚好是按混凝土构件的构件长度减去构件保护层厚度后直接加上的一个长度值；如此量化（规定）弯钩增加长度的范围，其实本质就是为了计算的方便；（因为构件尺寸是已知的，保护层厚度是已知的，相减后直接加上一个数值就能算出钢筋长度，这个逻辑能将计算复杂度大大的降低，所以人为规定了弯钩增加长度的范围）

下面我们再来演示下这个长度是如何得来的

需要求得长度是：BC

而：BC=AC-AB

又：AC=AD=弯弧段AE+平直段DE

故：弯钩增加长度BC=弯弧段AE+平直段DE-AB

平直段DE的长度已知：图集中做了明确的规定：180度弯钩平直段长度为3d（见下图）

所以我们的重点，在计算弯弧段AE和AB的长度上

弯弧段AE长度，刚好是以o为圆心以1线段为半径的半圆弧长，计算如下：

半径（2.5d/2+d/2）*π [解释：弯曲直径D=2.5d，d：钢筋直径]

求得：AE=5.497d≈5.5d

AB的长度，刚好是2.5d/2+d [解释：弯曲直径D=2.5d，d：钢筋直径]

求得：AB=2.25d

最终求出：弯钩增加长度BC=AE+DE-AB=5.5d+3d-2.25d=6.25d

标有计算过程数据的简图如下，供大家参考：

其余的弯钩增加长度都是如此的推理方法，无非就是弯折角度、弯曲直径的变化，推理过程都是一样的，大家感兴趣可以自己推导下。

软件中将6.25d拆解为了“弯弧段长度”与“平直段长度”两部分，如下图：

注意：弯钩的增加长度是随着钢筋级别的不同而发成变化的，因为钢筋级别不同代表着弯曲直径不同，故而影响到整体的弯钩增加长度。具体弯曲直径的要求如下：

GTJ2018也会按这个图集要求根据我们实际在建模时钢筋的具体级别设置来对应调用匹配的弯钩增加长度，示意如下：

箍筋三级钢对应的弯钩增加长度对应调用的是13.57d。