内生增长理论

• 罗默、卢卡斯等经济学家提出
• 用规模收益递增和内生技术进步来说明一个国家长期经济增长和各国增长率差异
• 试图将增长率解释为社会决策的函数，依赖于储蓄率和其他因素，而不仅仅依赖于劳动力的增长率
• 修改新古典增长模型中假定的生产函数的形状，在一定程度上就会出现容许自我持续的（即内生的）增长
• 其重要特征就是试图使增长率内生化
• 根据其依赖的基本假定条件的差异可以分为完全竞争条件下的和垄断竞争条件下的内生增长模型
• 按照完全竞争条件下的内生增长模型，使稳态增长率内生化的两条基本途径就是：
• ①将技术进步率内生化
• ②如果被积累的生产要素有固定报酬，那么可以通过某种方式使稳态增长率被要素的积累所影响

基本假设

1. 社会储蓄函数为S=sY，其中s为储蓄率
2. 劳动增长率n不变
3. 资本的边际产品不变
4. 存在外部经济且外部报酬相当大
5. 技术进步是内生要素，技术与总体经济中每个工人的资本水平成正比例，A=αK/N=αk，并假定技术属于劳动增加型

基本方程

在上述假定下，推导出内生增长模型的人均产出增长率的基本公式为：

• Δy/y=Δk/k=g=sy/k-(n+δ)=sα-(n+δ)
• 内生增长模型中人均产出增长率是sα-(n+δ)
• 高储蓄率产生高增长率，高人口增长率与高折旧率导致低增长率

内生增长

趋同

• “趋同”问题的核心是，原先产出水平不同的经济最终会增长到相同的生活标准。
• 新古典增长理论预言，具有相同的储蓄率、相同的人口增长率并能得到相同技术的各个经济会出现绝对趋同，都会达到同样的稳态收入水平
• 条件趋同是对储蓄率或人口增长率不同的经济所作的预测，即根据索洛增长图形的预测，稳态收入会不同，但增长率最终将相等。

模型结论

1. 内生增长理论依赖于可积累要素的规模报酬不变，以产生持续增长
2. 作为内生增长理论基础的微观经济学强调，当厂商不能获取某些投资收益时，社会报酬与私人报酬的差异
3. 技术进步率取决于储蓄，特别是致力于人力资本的储蓄
4. 储蓄率的增长在提高产出水平的同时也提高产出增长率，即储蓄的增加会导致产出持续增长
5. 内生增长理论在解释增长率的国际差异方面并不是很重要

增长陷阱与两部门模型

两部门模型指一种用来解释一个无增长与高增长国家并存的世界的模型，它既能容纳无增长、低收人的均衡，也能包含正增长、高收入的均衡。换言之，它是一个结合新古典增长与内生增长原理的模型。

假定

经济中存在两种投资机会：

• 一种是投资于实物资本，边际产出递减（如新古典增长理论）
• 一种是投资于人力资本，边际产出不变（如内生增长理论）

生产函数将从曲线的一个部分开始，并以向上倾斜的直线而告结，见f(k)。

原理

稳态与持续增长的选择（解释了无增长国家与高增长国家并存）

该模型在A点处于“新古典增长均衡”，向右达到B点，其行为就像内生增长模型一样。在低收入与低资本水平，必需的投资线和储蓄线相交于新古典区域（A点），导致无增长稳态。在高收入和高资本水平（越过B点），储蓄线在投资线之上，导致持续增长。

增长陷阱的含义

由于投资有两个途径，所以社会不仅要选择总投资，还必须对两种投资的分配做出选择。

• 将投资引向科研与开发等方向将带来经济的持续增长
• 将投资引向实物资本的方向在短期内可能有较高的产出水平，但却以较低的长期增长为代价

增长政策

人口增长与马尔萨斯

• 【中财考博真题-2016-Q4】（证明题，关于马尔萨斯的人口理论）

托马斯·罗伯特·马尔萨斯(Thomas Robert Malthus)提出了人口增长理论，该理论指出，人口将以几何比例增长，而粮食产量只会以算术比例增长，从而为长期的短缺创造了条件，这就需要进行调整，降低出生率。

马尔萨斯人口增长理论

在相当大的收入范围内，人口增长本身又取决于收入水平。在当代，极端贫穷的国家出生率非常高，死亡率也非常高，结果是中等程度的高人口增长。当收入上升时，死亡率下降（尤其是通过婴儿死亡率的下降），人口增长也会上升。在收入极高时，出生率下降，接近于人口的零增长（ZPG）。

• 另见：马尔萨斯人口论与数学模型

克雷默和马尔萨斯的比较：

• 克雷默（积极）
• 人口众多是技术进步和提高生活水平的先决条件
• 大量人口提高生活水平的原因是有更多的人可以做出发现，并为创新做出贡献
• 马尔萨斯（消极）
• 人口众多对一个经济的生产资源造成巨大压力，造成永久的贫穷
• 人类将永远处于贫困之中，低估了技术进步的可能性

具有内生人口增长的索洛模型的简单形式

所需投资线的斜率取决于n，但由于n不再固定，所需投资线就成为一条曲线。可变的人口增长的所需投资线[n(y)+δ]k先缓慢上升，然后急剧上升，并最终成为平直的。

贫困陷阱

所需投资线与储蓄曲线相交于A（稳定均衡）、B（不稳定均衡）、C（稳定均衡）三点。

• 在这个存在两个稳态均衡的模型中，高人口增长率导致低人均收入水平
• A：一个高人口增长与低收入的贫困陷阱
• B：不稳定均衡，因为经济趋向于离开B点
• C：均衡具有低人口增长和高收入
• A点与C点被认为是稳定均衡，因为经济是向这些点移动的

如何走出贫困陷阱

1. 如果某个国家能够给经济一个“大的推动”，使收入越过B点，则经济自身将完成向高收入的C点移动的其余路径。
2. 一国如果将储蓄线上移，或将必需投资线下移，使它们不在A、B点处相交，就能有效地消除低收人陷阱。提高储蓄率或提高生产率都能提高储蓄线。人口控制政策释低必需投资线。

黄金律的资本存量

黄金律的资本存量指使稳态人均消费C*达到最大时的稳态人均资本量，稳态消费C*于稳态收入y*=f(k*)减去稳态投资(n+δ)k*，即 C* = f(k*)-(n+δ)k* 。

当边际资本的增加所产生的额外产出恰好补偿所增加的必须投资时，稳态消费C*最大。黄金律的资本存量所需条件可以用方程表示为 MPK(k**)=n+δ 。

1. 从黄金律可知，在稳态时如果一个经济中人均资本高于黄金律水平，则可通过消费掉一部分资本使人均资本下降到黄金律水平，就能够提高人均消费水平
2. 如果一个经济拥有的人均资本低于黄金律水平，则该经济能够提高人均消费的途径是缩减消费，增加储蓄，直到人均资本达到黄金律水平

内生增长的计算

增长率

一个经济的生产函数为Y=K^θ×(AN)^{1-θ}，同时A=4K/N 。假定其储蓄率为0.1，人口增长率为0.02，平均折旧率为0.03，θ=0.5。

• 将生产函数化为Y=a×k。联立各项可得Y=2K，因此a=y/k=Y/K=2
• 产出增长率为g=s×a-(n+δ)=15%，资本增长率也是15%
• a代表资本边际产出。当假定劳动增加型的技术A正比例于每个人的资本水平k时，这就意味着技术水平依赖于每个工人所拥有的资本数量
• 该模型中，因为资本边际产出a=2为常数，即资本边际产出不变，所以它就成为一个内生增长模型

技术减少

• 【中财考博真题-2010-Q4】（假设生产函数为Y=AF(L)，若给A一个负的扰动，对产出和价格有什么影响）
• 产出下降（直接由等式得到），价格增加（技术↓→厂家成本↑→价格↑）

Stata附录