數學:開區間(open)和閉區間(closed)的含義

  • 開區間(open interval): 開區間之所以命名為“開(open)",是因為任意給定區間中的一點,總能在這一點左右各找到一點,而這兩點都屬於這個區間,這種操作可以無窮盡。即無邊界性, 例如對於區間(a,b),正因為刨除瞭兩端點的這兩個點,使得這種區間沒有邊界性。
  • 閉區間(closed interval): 閉區間之所以命名為“閉(closed)”,是因為這個區間有明確邊界,其左邊和右邊各有一點,使得區間中的所有點都在左界這一點的右邊,而區間中所有點都在右界的這一點的左邊。

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