在上篇关于三角函数主要考点的介绍中，正男老师提到：三角函数小题的主要考点归为3大类，分别为三角函数基本公式及变换、三角函数图像及性质、解三角形。本期正男老师就将近六年内的20道涉及三角函数基本公式及变换的三角函数小题进行了归纳和整理，并给出了详细的解题思路，赶快来看看吧。

三角函数小题基本公式及变换考点分布

一、三角函数的基本概念及基本公式

三角函数的基本概念如下图所示，主要涉及：①各象限角的表示、②弧长与扇形公式、③三角函数在各象限的符号判定。

三角函数的基本概念

三角函数的基本公式如下图所示，主要涉及：①同角三角函数的基本关系（平方、乘积和倒数关系）②诱导公式。基本关系公式可以通过六边形原理进行记忆，诱导公式可以通过“奇变偶不变，符号看象限”口诀进行记忆。

三角函数的基本公式

三角函数的基本概念及基本公式均属于基本考点，很少单独出题，通常与三角函数的其他考点联合出题。其中诱导公式需要熟练掌握，尤其是涉及正负号的时候一定要谨慎。6年内高考真题中，仅涉及到该考点的真题共计2道，如下所示：

二、三角函数变换

三角函数变换的基础是两角和差公式以及二倍角公式，以此为基础又引申出半角公式、万能公式以及其他变形（升幂公式和降幂公式）。理论上通过两角和差公式以及二倍角公式就可以推出其他公式，但是如果第一时间就掌握其他公式，在解题过程中可以明显提高速读，尤其是万能公式的应用，在接下来的真题精讲中会有更直观的感受。此外，另一个在小题中会考到的公式就是三角函数的辅助角公式。以上所有涉及到三角函数变换公式如下图所示：

三角函数变换

6年内高考真题中，涉及到该考点的真题共计15道，从易到难如下所示：

三、求极值问题

除了以上基本题型外，为增加三角函数考点的难度通常会将三角函数变换考点与求极值问题相结合，相关的求最值方法涉及：导数求最值（2018全国I）、二次函数求最值（2017全国II和2016年江苏）等，其中2016年江苏卷的压轴填空题难度最大，下面我们就详细来看一下吧：

四、下期预告

本周正男老师主要带大家梳理了三角函数小题中的基本公式及变换考点，下周正男老师将继续带大家梳理三角函数小题的另一个考点——三角函数的图像及性质，涉及到三角函数的图像的图像及变化和三角函数的性质及应用考点，敬请期待！

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