一、橋梁健康監測數據處理流程及方法

對大跨度橋梁結構健康狀態的合理評判，需要建立在對健康監測系統所采集的海量數據進行科學的統計、歸納及必要的相關性分析的基礎上。全面的後臺數據采集及精煉的前臺數據表現能力共同決定瞭橋梁健康監測系統的科學指導價值，而目前大多數健康監測系統的數據采集能力遠優於其數據表現能力，雖然系統能夠連續采集到海量數據，但對各類健康監測數據的重要性、規律性、相關性的研究還不夠深入，海量數據反而成為制約健康監測系統發揮其科學指導意義的瓶頸。因此，針對健康監測數據海量的特點，研究數據處理流程和方法具有重要的意義。

橋梁健康監測系統所采集的原始數據是某設定采樣頻率下采集的與某時間序列相對應的數據，故原始采集數據可視為時間序列數據，其處理流程如圖 2-1所示。 對於原始采集數據，由於環境噪聲、儀器設備等原因，在長時間的連續采集中不可避免的會出現異常數據，因此健康監測數據處理流程的第一步就是進行數據可靠性檢驗，分析數據異常原因，剔除異常數據。 對於經過可靠性檢驗後的原始采集數據，根據采集數據類型的不同，將分別在時域和頻域內進行處理分析。時域分析具有直觀和準確的優點，可直接在時間域內對時間序列數據進行處理分析，能夠便利的表達數據變化趨勢以及特征值，比較適合例如應力、溫度、位移等健康監測數據的處理。頻域分析通過圖解分析法分析數據在頻域內的能量分佈來獲取特征參數，比較適合例如脈動風及振動等健康監測數據的處理。

圖 2-1 橋梁健康監測數據處理流程圖

對於在時域內進行處理的數據，根據研究對象數量的差異其處理流程亦有不同。對於單一研究對象，數據處理的目的是揭示研究對象在時域內的趨勢變化規律以及特征值，因此其主要進行的數據處理類型為趨勢統計和特征值統計。對於多個研究對象，數據處理的目的是揭示研究對象間的相關規律，因此其主要進行的數據處理類型為相關性分析和回歸分析。 綜上所述，橋梁健康監測數據處理流程因數據類型和處理目的的不同而分為由圖2-1所示的三個不同處理流程，每個數據處理流程的側重點和處理方法均有較大差異。流程中的具體處理方法詳見下一小節。

2.橋梁健康監測數據處理方法

1. 可靠性檢驗 監測數據的分析必須建立在準確有效的監測數據之上，低精度和異常的監測數據常常影響數值分析的結果，故有必要對原始采集數據進行可靠性檢驗。可靠性檢驗一般分為兩步，第一步為數據異常原因分析，第二步為異常數據剔除處理。第一步中首先繪制數據時程圖形，對數據進行長期觀察。經觀察可發現異常數據出現的規律，針對異常數據表現出的規律對數據異常的原因進行分析，若能夠從硬件層面解決問題即從硬件層面解決問題，否則可進入第二步處理——異常數據剔除處理。異常數據剔除處理的具體方法由數據異常的規律和特點而定，常用的方法有基於設計指標的固定閥值剔除法和基於統計樣本的動態剔除法。
2. 統計分析 對於單一研究對象在時域范圍內進行處理分析通常采用統計分析方法，主要包括趨勢統計和特征值統計。首先，主要分析該研究對象在時間軸上的變化情況，通過繪制研究對象的時程圖形分析該研究對象有無周期性、單個周期內的變化規律及多個周期內的變化趨勢等。其次，對研究對象繪制頻率分佈直方圖，統計其概率分佈規律並計算分佈特征值，如平均值、眾值、極值及方差等。
3. 相關分析與回歸分析

對於兩個或兩個以上研究對象在時域范圍內進行處理分析時常進行一系列分析，首先進行相關性分析，其次進行回歸分析，最後進行回歸分析預測或其他分析。相關性分析的具體方法是繪制兩個變量的散點圖，當其緊密地群聚於一條直線的周圍時，可以判斷變量間存在強相關性。 回歸分析主要是建立因變量與自變量之間的函數關系模型。回歸分析中，當研究對象隻涉及因變量和一個自變量時，叫做一元回歸分析；當研究對象涉及因變量和兩個或兩個以上自變量時，叫做多元回歸分析。此外，又依據自變量與因變量的函數表達式是線性的還是非線性的，分為線性回歸分析和非線性回歸分析。通常線性回歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以借助數學手段轉化為線性回歸問題。回歸分析中最常用的方法是最小二乘法，最小二乘法是一種數學優化技術。它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。

回歸分析預測，是在建立自變量與因變量的回歸方程後，將回歸方程作為預測模型，根據自變量在預測期的數量變化來預測因變量的變化。回歸分析預測法是一種具體的、行之有效的、實用價值很高的預測方法。正確應用回歸分析預測法時應註意：①用定性分析判斷現象之間的依存關系；②避免回歸預測的任意外推；③應用合適的數據資料。

(4) 功率譜分析

對於某些研究對象需要對其在頻域范圍內進行處理分析，橋梁健康監測數據中所涉及的研究對象有脈動風數據和振動數據等。其具體的處理方法中最常做的分析是功率譜分析，功率譜分析的優點是功率譜密度函數可以更明顯的將頻域特征值表現出來。功率譜分析又可分為自功率譜分析與互功率譜分析。橋梁健康監測數據處理流程及方法。

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二、溫度監測數據處理

通過對環境溫度和橋梁構件溫度場的監測，可以將監測結果與基於設計的理論值進行比較，對橋梁在實際溫度作用下的安全性進行評價，同時為分析溫差對橋梁相關結構內力造成的影響提供基礎數據，也為應力監測數據進行溫度修正提供依據。 溫度監測數據處理主要以《公路橋涵設計通用規范》（JTGD60-2004）為依據，根據規范中提供的橋梁在設計階段所需的各種溫度參數，統計出新光大橋橋址實測溫度場下對應的這些溫度參數值，從而為新光大橋健康評估中的荷載更新提供數據支持。 1.橋規溫度參數介紹 有效橋梁溫度、溫差等專業詞匯是橋梁設計時需要使用的重要參數，在英國規范中有明確的概念，現引用如下： 有效橋梁溫度：橋梁的整體溫度變化，稱為有效橋梁溫度。在某一規定時期內，會存在一個最小和一個最大值，橋梁的有效溫度有一定的變化幅度。 溫差：橋梁沿高度方向某一水平面與上部結構的頂面間的溫度差異，稱之為溫差，並在橋梁結構內部產生作用與作用效應。 我國《公路橋涵設計通用規范》（JTGD60-2004）中規定：計算橋梁結構因均勻溫度作用引起的外加變形及約束變形時，應從結構受到約束時的溫度開始，考慮最高和最低有效溫度的作用效應。如缺乏實際調查資料，鋼結構和公路混凝土結構的最高和最低有效溫度標準值按表 3-1取用。從表 3-1中可查詢出新光大橋最高和最低有效溫度標準值分別為 39℃和-1℃。表 3-1 公路橋梁結構有效溫度標準值（℃）

註：表中括弧內數值適用於昆明、南寧、廣州、福州地區。 2.新光大橋實測溫度參數 新光大橋實測溫度參數統計包括新光大橋有效溫度統計與新光大橋鋼拱肋溫度場分佈的描述。新光大橋有效溫度統計主要依據《公路橋涵設計通用規范》中公路橋梁結構有效溫度標準值統計新光大橋橋址處大氣及橋梁構件的最高和最低有效溫度；新光大橋鋼拱肋溫度場是通過各時刻各監測位置處的鋼構件溫度分佈集合來描述的。 2.1新光大橋實測有效溫度 由於數據采集的限制，本文隻統計瞭新光大橋於 2011 年 1~3 月、10~12 月的溫度數據。 表 3-2給出瞭 2011 年新光大橋的溫度統計結果。表 3-2中隻統計到瞭新光大橋橋址於 2011 年的最低溫度，未統計到最高溫度。在新光大橋健康監測系統正常運行後，將會統計每一年新光大橋的最高和最低溫度值，經過長期的統計數據積累得到更有實用價值的統計數據。表 3-2 2011 年新光大橋溫度統計（℃）

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註：“/”代表暫無統計數據。

2.2新光大橋鋼拱肋實測溫度場

由於混凝土構件溫度監測點數據較少，本文隻統計瞭新光大橋鋼拱肋於 2011 年 1~3月、10~12 月的溫度數據，並對這春冬兩季的溫度統計結果做瞭初步分析。 （1）典型邊跨鋼拱肋實測溫度場 圖 3-1~圖 3-2是上遊北岸邊跨鋼拱肋各監測斷面上弦桿典型春季一天的溫度時程；圖 3-3~圖 3-4是上遊北岸邊跨各監測斷面鋼拱肋上弦桿典型冬季一天的溫度時程。 從圖 3-1和圖 3-3可以看出，在春冬兩季邊跨鋼拱肋各個監測斷面上弦桿上側於一天 之中溫度變化趨勢大致相同，但是在 10：00~20:00 時間段內各個斷面的溫差較大，故在做溫度效應計算時不但需要考慮整體升降溫影響，而且需要考慮溫差影響。 從圖 3-2和圖 3-4可以看出，在春冬兩季邊跨鋼拱肋各個監測斷面上弦桿下側於一天之中溫度值在各時段都基本保持一致，故在做溫度效應計算時可簡化為僅考慮整體升降溫的影響，不考慮溫差影響。 綜合圖 3-1和圖 3-3，圖 3-2和圖 3-4也可以看出鋼拱肋上弦桿上側的溫度變化幅度比下側的溫度變化幅度大，原因是鋼拱肋上弦桿上側比下側接受的太陽直接輻射程度大。

圖 3-1 2011 年 2 月 28 日上遊北岸邊跨鋼拱肋各監測斷面上弦桿上側溫度時程

圖 3-2 2011 年 2 月 28 日上遊北岸邊跨鋼拱肋各監測斷面上弦桿下側溫度時程

圖 3-3 2011 年 11 月 30 日上遊北岸邊跨鋼拱肋各監測斷面上弦桿上側溫度時程

圖 3-4 2011 年 11 月 30 日上遊北岸邊跨鋼拱肋各監測斷面上弦桿下側溫度時程 典型主跨鋼拱肋實測溫度場 圖 3-5~圖 3-6是下遊主跨鋼拱肋各監測斷面下弦桿典型春季一天的溫度時程；圖 3-7 ~圖 3-8是下遊主跨鋼拱肋各監測斷面下弦桿冬典型季一天的溫度時程。 從圖 3-5~圖 3-8可以看出，新光大橋主跨鋼拱肋在春冬兩季各監測斷面下弦桿上側的溫差都很小，各監測斷面下弦桿下側的溫差也很小，故在做溫度效應計算時可簡化為僅考慮整體升降溫的影響，不考慮溫差影響。

圖 3-5 2011 年 2 月 28 日下遊主跨鋼拱肋各監測斷面下弦桿上側溫度時程

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圖 3-6 2011 年 2 月 28 日下遊主跨鋼拱肋各監測斷面下弦桿下側溫度時程

圖 3-7 2011 年 11 月 17 日下遊主跨鋼拱肋各監測斷面下弦桿上側溫度時程

圖 3-8 2011 年 11 月 17 日下遊主跨鋼拱肋各監測斷面下弦桿下側溫度時程

2.3 結論

（1）新光大橋於 2011 年大氣、鋼構件、混凝土構件的最低有效溫度分別為 5.9℃、9.6℃、9.4℃；最高有效溫度統計值缺失。

（2）邊主跨鋼拱肋溫度日變化的趨勢與橋址大氣溫度日變化的趨勢大體一致，都表現為 7:00~8:00 的溫度為一天最低溫度、17:00~18:00 的溫度為一天的最高溫度。鋼拱肋由於材料特性的原因，其日最高溫度往往高於日最高氣溫。

（3）新光大橋鋼拱肋上下弦桿的上側不同監測斷面的溫差較大，下側不同監測斷面的溫差較小，而設計中僅考慮瞭整體升降溫影響，因此在後續全橋構件承載能力評估的溫度修正時應同時考慮整體升降溫和溫差的影響。

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三、風速監測數據處理

結構物所在地的近風特性是進行結構物抗風設計與檢驗的基本依據。橋梁健康監測系統中的環境監測不僅要關註極端環境作用(如臺風)，還應該關註持續環境作用下(如日常風)的橋梁響應。新光大橋健康監測風速監測的數據大部分屬於日常風范疇。風速監測數據處理以《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T D60-01-2004）為依據，根據規范中提供的橋梁設計中所需的各種風速參數，計算並統計瞭新光大橋橋址實測的風速參數值，為新光大橋健康評估中的荷載更新提供數據支持。 本文基於新光大橋健康監測系統長期采集記錄的橋址處風環境數據，主要研究瞭日常風的平均風特性及脈動風特性。 新光大橋風速數據處理流程如圖 3-9所示。

圖 3-9 風速數據處理流程

1.平均風特性統計分析

1.1日 10 分鐘平均最大風速

橋址處的設計風速是大跨度橋梁抗風設計中的重要參數之一，其定義為地面或水面以上 10m 高度處，100 年重現期的 10 分鐘平均年最大風速（m/s）。長期統計新光大橋橋址處日 10 分鐘平均最大風速的意義在於可以推算橋址處的設計風速。故本文對新光大橋橋址 2011 年 10 月下旬至 2011 年 12 月上旬的日 10 分鐘平均最大風速進行瞭計算並做瞭統計分析。日 10 分鐘平均最大風速采用如下公式計算：

式中， Vmax為日 10 分鐘平均最大風速， 為實測風速數據。Vj 圖 3-10是新光大橋主跨橋面高度處於 2011 年 10 月下旬至 2011 年 12 月上旬的日 10 分鐘平均最大風速的時程圖形。總體來看，橋址於此統計時段的日 10 分鐘平均最大風速數值不是很大，由圖3-11可以看出此統計時段內橋址的日 10 分鐘平均最大風速的離散程度較大，主要分佈區間為[2m/s,7m/s]，眾值為 5m/s，平均值為 4.5m/s。

圖 3-10 主跨橋面高度處日 10 分鐘平均最大風速時程

圖 3-11 主跨橋面高度處日 10 分鐘平均最大風速統計

1.2風向玫瑰圖

“風向玫瑰圖”也叫風向頻率玫瑰圖，它是根據某一地區多年平均統計的各個風向百分數值，並按一定比例繪制的。風向玫瑰圖上所表示風的吹向（即風的來向），是指從外面吹向地區中心的方向。從風向玫瑰圖中可以瞭解新光大橋橋址處在一段時期內的主要風向。 圖 3-12是新光大橋主跨橋面高度處於 2011 年 10 月下旬至 2011 年 12 月上旬統計的風向玫瑰圖。由圖 3-12可知，橋址橋面高度處的風向多出現在N和NNE兩個方向，其頻率分別為 23.55%和 23.63%，這反映瞭新光大橋橋址所在地的亞熱帶季風氣候的特點，即橋址冬季的風環境主要受來自於東北方向季風的影響。

圖 3-12 主跨橋面高度處風向玫瑰圖

2.脈動風特性統計分析

脈動風是影響大跨度橋梁風振的重要因素，通過對新光大橋脈動風特性的統計分析，可以評估日常風對新光大橋結構安全和疲勞壽命的影響。新光大橋統計的脈動風特性主要包括 3 分鐘平均風速、紊流強度、積分尺度、脈動風功率譜密度函數等。

2.1脈動風速計算

為瞭研究方便，通常將本質上是隨機的自然風，分解成以平均速度表示的平均風和均值為零的脈動風。在做脈動風速分析時本文選取瞭兩組代表性風速樣本進行分析，分別是 2011 年 11 月 23 日的大風速樣本和 2011 年 12 月 6 日的小風速樣本。脈動風速分

由(3-2)可得到 3 分鐘時距內的縱向脈動風速u 、橫向脈動風速v和垂直脈動風速w，以此作為脈動風速統計分析的基礎數據。

2.2 三分鐘平均風速

3分鐘平均風速是在做脈動風速計算時以 3 分鐘為基本時距計算得到的平均風速U。由圖 3-13和圖 3-14分別為大、小風速樣本 3 分鐘平均風速分佈統計圖，從中可以看出大、小風速樣本 3 小時內 3 分鐘平均風速的離散程度都較大，並且都表現出一定的隨機分佈特性。由 表 3-3為大、小風速樣本 3 小時內 3 分鐘平均風速統計特征值對比，值得註意的是大、小風速樣本的 3 分鐘平均風速的均值差別較大，分別為 4.75m/s和 1.50m/s。

圖 3-13 大風速樣本 3 分鐘平均風速分佈統計

圖 3-14 小風速樣本 3 分鐘平均風速分佈統計

表 3-3 大、小風速樣本 3 小時內 3 分鐘平均風速統計特征值對比

2.3紊流強度

紊流強度從脈動能量比角度描述風的脈動強度，表示紊流中脈動量與平均量的比例關系，是確定結構脈動風荷載的關鍵參數。紊流強度的定義為風的脈動分量平均變化幅度與平均風速之比，分別用 Iu , Iv ,Iw表示，即

圖 3-17和圖 3-18分別為大、小風速樣本順風向紊流強度分佈統計圖， 表 3-4為大小風速樣本紊流強度的統計特征值對比。由以上圖表可以看出，兩風速樣本的紊流強度的離散程度都較大，隨機分佈特征都不是很明顯；小風速樣本的Iu 特征值要普遍大於大風速樣本的Iu 特征值。查詢《公路橋梁抗風設計規范》可知新光大橋橋面高度處推薦的紊流強度Iu=0.14，大、小風速兩組樣本計算的Iu均值都比規范推薦的Iu值大，且大風速樣本的Iu均值更接近規范推薦的Iu值。

圖 3-15 大風速樣本紊流強度時程

圖 3-16 小風速樣本紊流強度時程

圖 3-17 大風速樣本順風向脈動風紊流強度分佈統計

圖 3-18 小風速樣本順風向脈動風紊流強度分佈統計

表 3-4 大小風速樣本順風向紊流強度統計特征值對比

圖 3-19和圖 3-20為大、小風速樣本紊流強度與 3 分鐘平均風速的相關性分析圖，結果都表明瞭新光大橋橋面高度處實測脈動風紊流強度與3分鐘平均風速存在一定的相關性，且平均風速與紊流強度大致呈負相關關系。當平均風速較小時，其對應的紊流強度與規范推薦值相差較遠；當平均風速達到 6m/s~7m/s時，其對應的紊流強度與規范推薦值則較為接近。

圖 3-19 大風速樣本紊流強度與 3 分鐘平均風速的相關性分析

圖 3-20 小風速樣本紊流強度與 3 分鐘平均風速的相關性分析

2.4紊流積分尺度

1. 定義

（2）Taylor 假設

（3）計算方法

由於紊流積分尺度是與紊流空間相關性關聯的參數，最理想的分析方法是在空間上實現多點同時測量，然後根據式(3-4)得到紊流積分尺度。然而遺憾的是空間多點同時測量往往較難實現，因此，實際風觀測總是根據Taylor假設，將多點測量簡化為單點測量。

具體計算時常用的計算方法如下：用自相關函數代替空間相關函數，根據式(3-5)計算。通常，當自相關系數很小時，Taylor假設引起的誤差會增大，Flay等認為式(3-5)的積分上限取到

為最佳。

圖 3-21和圖 3-22分別為新光大橋橋面高度處大、小風速樣本 1 小時時段內以 3 分鐘為基本時距的實測積分尺度

的分佈統計圖。總體來看，大小風速樣本下積分尺度

的離散程度都較大，分別主要集中在區間[30m,130m]和[2.5m,22.5m]，順風向積分尺度

的平均值分別為 98.6m和 12.8m。規范推薦的新光大橋橋面高度處的積分尺度

為 120m，可見兩風速樣本下的積分尺度

值都要小於規范推薦的

值，但大風速樣本下的順風向

平均值與規范推薦的

值較為接近。

圖 3-21 大風速樣本順風向脈動風積分尺度統計

圖 3-22 小風速樣本順風向脈動風積分尺度統計

表 3-5為大、小風速樣本順風向積分尺度統計特征值對比，可以看出大風速樣本順風向積分尺度

的各項統計特征值都高於小風速樣本順風向積分尺度的各項統計特征值。

表 3-5 大、小風速樣本順風向積分尺度統計特征值對比

2.5脈動風功率譜密度函數

脈動風功率譜密度函數Si(i=u,v)能夠更準確地描述脈動風的特性，對於縱向脈動風功率譜密度函數，我國《公路橋梁抗風設計規范》采用的模型為 1972 年 Simiu 提出的表達式：

圖 3-23 大風速縱向風功率譜對比分析

圖 3-24 小風速縱向風功率譜對比分析

圖 3-23~圖 3-24可以看出大、小風速樣本下，新光大橋橋面高度處實測縱向風功率譜與規范推薦的Simiu譜都比較吻合。

圖 3-25 大小風速實測縱向風功率譜對比

由圖 3-25可以看出大風速樣本的縱向風功率譜值要高於小風速樣本的縱向風功率譜值。

圖 3-26 大、小風速實測縱向風功率譜對應的 Simiu 譜對比

由圖 3-26可以看出大風速樣本對應的Simiu譜與小風速樣本對應的Simiu譜之間的差距，大風速樣本對應的Simiu譜值明顯高於小風速樣本對應的Simiu譜值。

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三、風速監測數據處理

結構物所在地的近風特性是進行結構物抗風設計與檢驗的基本依據。橋梁健康監測系統中的環境監測不僅要關註極端環境作用(如臺風)，還應該關註持續環境作用下(如日常風)的橋梁響應。新光大橋健康監測風速監測的數據大部分屬於日常風范疇。風速監測數據處理以《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T D60-01-2004）為依據，根據規范中提供的橋梁設計中所需的各種風速參數，計算並統計瞭新光大橋橋址實測的風速參數值，為新光大橋健康評估中的荷載更新提供數據支持。 本文基於新光大橋健康監測系統長期采集記錄的橋址處風環境數據，主要研究瞭日常風的平均風特性及脈動風特性。 新光大橋風速數據處理流程如圖 3-9所示。

圖 3-9 風速數據處理流程

1.平均風特性統計分析

1.1日 10 分鐘平均最大風速

橋址處的設計風速是大跨度橋梁抗風設計中的重要參數之一，其定義為地面或水面以上 10m 高度處，100 年重現期的 10 分鐘平均年最大風速（m/s）。長期統計新光大橋橋址處日 10 分鐘平均最大風速的意義在於可以推算橋址處的設計風速。故本文對新光大橋橋址 2011 年 10 月下旬至 2011 年 12 月上旬的日 10 分鐘平均最大風速進行瞭計算並做瞭統計分析。日 10 分鐘平均最大風速采用如下公式計算：

式中， Vmax為日 10 分鐘平均最大風速， 為實測風速數據。Vj 圖 3-10是新光大橋主跨橋面高度處於 2011 年 10 月下旬至 2011 年 12 月上旬的日 10 分鐘平均最大風速的時程圖形。總體來看，橋址於此統計時段的日 10 分鐘平均最大風速數值不是很大，由圖3-11可以看出此統計時段內橋址的日 10 分鐘平均最大風速的離散程度較大，主要分佈區間為[2m/s,7m/s]，眾值為 5m/s，平均值為 4.5m/s。

圖 3-10 主跨橋面高度處日 10 分鐘平均最大風速時程

圖 3-11 主跨橋面高度處日 10 分鐘平均最大風速統計

1.2風向玫瑰圖

“風向玫瑰圖”也叫風向頻率玫瑰圖，它是根據某一地區多年平均統計的各個風向百分數值，並按一定比例繪制的。風向玫瑰圖上所表示風的吹向（即風的來向），是指從外面吹向地區中心的方向。從風向玫瑰圖中可以瞭解新光大橋橋址處在一段時期內的主要風向。 圖 3-12是新光大橋主跨橋面高度處於 2011 年 10 月下旬至 2011 年 12 月上旬統計的風向玫瑰圖。由圖 3-12可知，橋址橋面高度處的風向多出現在N和NNE兩個方向，其頻率分別為 23.55%和 23.63%，這反映瞭新光大橋橋址所在地的亞熱帶季風氣候的特點，即橋址冬季的風環境主要受來自於東北方向季風的影響。

圖 3-12 主跨橋面高度處風向玫瑰圖

2.脈動風特性統計分析

脈動風是影響大跨度橋梁風振的重要因素，通過對新光大橋脈動風特性的統計分析，可以評估日常風對新光大橋結構安全和疲勞壽命的影響。新光大橋統計的脈動風特性主要包括 3 分鐘平均風速、紊流強度、積分尺度、脈動風功率譜密度函數等。

2.1脈動風速計算

為瞭研究方便，通常將本質上是隨機的自然風，分解成以平均速度表示的平均風和均值為零的脈動風。在做脈動風速分析時本文選取瞭兩組代表性風速樣本進行分析，分別是 2011 年 11 月 23 日的大風速樣本和 2011 年 12 月 6 日的小風速樣本。脈動風速分

由(3-2)可得到 3 分鐘時距內的縱向脈動風速u 、橫向脈動風速v和垂直脈動風速w，以此作為脈動風速統計分析的基礎數據。

2.2 三分鐘平均風速

3分鐘平均風速是在做脈動風速計算時以 3 分鐘為基本時距計算得到的平均風速U。由圖 3-13和圖 3-14分別為大、小風速樣本 3 分鐘平均風速分佈統計圖，從中可以看出大、小風速樣本 3 小時內 3 分鐘平均風速的離散程度都較大，並且都表現出一定的隨機分佈特性。由 表 3-3為大、小風速樣本 3 小時內 3 分鐘平均風速統計特征值對比，值得註意的是大、小風速樣本的 3 分鐘平均風速的均值差別較大，分別為 4.75m/s和 1.50m/s。

圖 3-13 大風速樣本 3 分鐘平均風速分佈統計

圖 3-14 小風速樣本 3 分鐘平均風速分佈統計

表 3-3 大、小風速樣本 3 小時內 3 分鐘平均風速統計特征值對比

2.3紊流強度

紊流強度從脈動能量比角度描述風的脈動強度，表示紊流中脈動量與平均量的比例關系，是確定結構脈動風荷載的關鍵參數。紊流強度的定義為風的脈動分量平均變化幅度與平均風速之比，分別用 Iu , Iv ,Iw表示，即

圖 3-17和圖 3-18分別為大、小風速樣本順風向紊流強度分佈統計圖， 表 3-4為大小風速樣本紊流強度的統計特征值對比。由以上圖表可以看出，兩風速樣本的紊流強度的離散程度都較大，隨機分佈特征都不是很明顯；小風速樣本的Iu 特征值要普遍大於大風速樣本的Iu 特征值。查詢《公路橋梁抗風設計規范》可知新光大橋橋面高度處推薦的紊流強度Iu=0.14，大、小風速兩組樣本計算的Iu均值都比規范推薦的Iu值大，且大風速樣本的Iu均值更接近規范推薦的Iu值。

圖 3-15 大風速樣本紊流強度時程

圖 3-16 小風速樣本紊流強度時程

圖 3-17 大風速樣本順風向脈動風紊流強度分佈統計

圖 3-18 小風速樣本順風向脈動風紊流強度分佈統計

表 3-4 大小風速樣本順風向紊流強度統計特征值對比

圖 3-19和圖 3-20為大、小風速樣本紊流強度與 3 分鐘平均風速的相關性分析圖，結果都表明瞭新光大橋橋面高度處實測脈動風紊流強度與3分鐘平均風速存在一定的相關性，且平均風速與紊流強度大致呈負相關關系。當平均風速較小時，其對應的紊流強度與規范推薦值相差較遠；當平均風速達到 6m/s~7m/s時，其對應的紊流強度與規范推薦值則較為接近。

圖 3-19 大風速樣本紊流強度與 3 分鐘平均風速的相關性分析

圖 3-20 小風速樣本紊流強度與 3 分鐘平均風速的相關性分析

2.4紊流積分尺度

1. 定義

（2）Taylor 假設

（3）計算方法

由於紊流積分尺度是與紊流空間相關性關聯的參數，最理想的分析方法是在空間上實現多點同時測量，然後根據式(3-4)得到紊流積分尺度。然而遺憾的是空間多點同時測量往往較難實現，因此，實際風觀測總是根據Taylor假設，將多點測量簡化為單點測量。

具體計算時常用的計算方法如下：用自相關函數代替空間相關函數，根據式(3-5)計算。通常，當自相關系數很小時，Taylor假設引起的誤差會增大，Flay等認為式(3-5)的積分上限取到

為最佳。

圖 3-21和圖 3-22分別為新光大橋橋面高度處大、小風速樣本 1 小時時段內以 3 分鐘為基本時距的實測積分尺度

的分佈統計圖。總體來看，大小風速樣本下積分尺度

的離散程度都較大，分別主要集中在區間[30m,130m]和[2.5m,22.5m]，順風向積分尺度

的平均值分別為 98.6m和 12.8m。規范推薦的新光大橋橋面高度處的積分尺度

為 120m，可見兩風速樣本下的積分尺度

值都要小於規范推薦的

值，但大風速樣本下的順風向

平均值與規范推薦的

值較為接近。

圖 3-21 大風速樣本順風向脈動風積分尺度統計

圖 3-22 小風速樣本順風向脈動風積分尺度統計

表 3-5為大、小風速樣本順風向積分尺度統計特征值對比，可以看出大風速樣本順風向積分尺度

的各項統計特征值都高於小風速樣本順風向積分尺度的各項統計特征值。

表 3-5 大、小風速樣本順風向積分尺度統計特征值對比

2.5脈動風功率譜密度函數

脈動風功率譜密度函數Si(i=u,v)能夠更準確地描述脈動風的特性，對於縱向脈動風功率譜密度函數，我國《公路橋梁抗風設計規范》采用的模型為 1972 年 Simiu 提出的表達式：

圖 3-23 大風速縱向風功率譜對比分析

圖 3-24 小風速縱向風功率譜對比分析

圖 3-23~圖 3-24可以看出大、小風速樣本下，新光大橋橋面高度處實測縱向風功率譜與規范推薦的Simiu譜都比較吻合。

圖 3-25 大小風速實測縱向風功率譜對比

由圖 3-25可以看出大風速樣本的縱向風功率譜值要高於小風速樣本的縱向風功率譜值。

圖 3-26 大、小風速實測縱向風功率譜對應的 Simiu 譜對比

由圖 3-26可以看出大風速樣本對應的Simiu譜與小風速樣本對應的Simiu譜之間的差距，大風速樣本對應的Simiu譜值明顯高於小風速樣本對應的Simiu譜值。

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四、振動數據處理

1.振動數據處理概述

振動數據處理的主要工作為模態參數識別。模態參數識別的主要任務是從測試所得的數據中，確定振動系統的模態參數，其中主要包括固有頻率、模態阻尼比和振型等。 環境激勵下的模態參數識別是僅基於輸出的參數識別，輸入是未知的。對於環境激勵下結構模態的研究早在 60 年代就已開始，如今人們已經提出瞭多種環境激勵下模態參數識別的方法。大致分類如下：按識別信號域分為時域識別方法、頻域識別方法、和聯合時頻域識別方法；按激勵信號分為平穩隨機激勵和非平穩隨機激勵(有的方法假設環境激勵為白噪聲激勵)；按識別方法特性分為時間序列法、隨機減量法、NEx T、隨機子空間法、峰值拾取法、及聯合時頻方法。

1. 時間序列法 時間序列法是一種利用參數模型對有序的隨機數據進行處理的一種模態參數識別方法。具體模型有：自回歸模型(AR 模型)、滑動平均模型(MA 模型)及自回歸滑動平均模型(ARMA 模型)。用時間序列模型進行參數識別無能量泄漏，分辨率高，但時序建模的關鍵問題是正確確定模型階次，目前日前已有多種模型定階的準則，但還沒有一種是完全成熟的，因此，模型定階問題仍是需要進一步研究的問題。
2. 隨機減量法 隨機減量法是在假設環境激勵是白噪聲激勵的條件下，通過樣本平均的方法消除響應中的隨機部分而獲得初始激勵下的自由響應，然後利用ITD法[4.14]進行模態參數識別。該方法僅適用於白噪聲激勵的情況。
3. NEx T 法(Natural Excitation Technique) NEx T法的基木思想是白噪聲環境激勵下結構兩點之間響應的互相關函數和脈沖響應函數有相似的表達式。求得兩個響應點之間的互相關函數後，運用時域中模態識別方法進行模態參數識別。NEx T法是假設激勵為白噪聲，對輸出的環境噪聲有一定的抗幹擾能力。
4. 隨機子空間法 隨機子空間法是基於離散時間狀態空間方程，直接處理時間序列的時域方法。其作為模態參數識別的時域算法，直接工作於時域數據，噪音是一個不可避免的問題。隨機子空間法適用於線性結構平穩激勵下參數識別，對輸出噪聲有一定的抗幹擾能力。具體是 Hankel 矩陣和狀態空間方程的階數選取，同時註意識別虛假模態。
5. 峰值拾取法 峰值拾取法是根據頻率響應函數在固有頻率附近出現峰值的原理，用隨機響應的功率譜代替頻率響應函數。該方法假定響應功率譜峰值僅有一個模態確定，這樣系統的固有頻率由功率譜的峰值得到，用工作撓度曲線近似替代系統模態振型。該方法不能很好的識別密集模態和阻尼比，但由於操作簡單、識別快，在建築領域經常使用。
6. 聯合時頻方法

小波分析法能將時域和頻域結合起來描述觀察信號的時頻聯合特征，構成信號的時頻譜，也稱時頻局部化方法。特別適用於非穩定信號。 從以上綜述來看，這些方法有自身的優點，也有缺點。比如：定階困難、沒有好的方法剔除虛假模態以及模態參數識別復雜等。

新光大橋健康監測振動監測數據處理的目標為通過選擇合適的模態參數識別方法得到新光大橋的模態參數。本文選用瞭兩種方法，分別為峰值拾取法（Pp 法）和隨機子空間法（SSI 法）。之所以選用該兩種方法，有兩點原因。首先，這兩種方法處理數據時都有人為主觀因素參與，用這兩種方法處理的結果相互校核可以發現因人為主觀因素參與而產生的錯誤，故可以提高模態參數識別結果的可信度；其次，這兩種方法在識別結構模態參數方面都擁有各自的優點，本文本著各取所長的態度來進行數據處理。

2.峰值拾取法（Pp法）

2.1快速傅立葉變換(FFT)

在進行現場動力特性測試中，現場測試獲得的數據是時域數據。要將時域數據變換到頻域進行參數辨別，一般采用快速傅利葉變換算法，它有助於確定時間序列的準確周期並判斷隱蔽性和復雜性的周期數據。

2.2頻響函數

線性系統的頻響函數H(w)是輸出的傅氏變換函數與輸入的傅氏變換函數之比[4.26]。頻響函數包含瞭結構所有的模態參數，當輸入頻率在結構的自振頻率附近時，頻響函數有峰值，峰值的出現成為特征頻率的良好估計。此外，頻響函數的幅角在自振頻率處為0°或 180°，利用頻響函數幅角的這一特性，可以輔助選取適當的峰值。

2.3功率譜密度函數

當系統的激勵 F(t)是隨機激勵時，則需要用信號的統計特性來表示。隨機振動是一種非確定性振動，它無法用一個確定的函數來描述，它的時間歷程信號具有隨機性質，它不滿足狄利克雷條件。因此，無論是激勵還是響應信號都不能進行傅立葉變換，隻能用概率統計的辦法來處理。 自相關函數定義為函數 F(t)及

之乘積的數學期望，即：

功率譜密度函數(互譜密度)，即

對於輸入(激勵)為 F(t)、輸出(響應)為 X(t) 的系統，可以證明頻響函數和功率譜的關系為：

2.4相幹函數

一般說，我們不知道系統的響應x(t)中有多少成分是由激勵f(t)產生的，這時我們可以用相幹函數來進行頻域分析和確定系統的動態特性：

可見，在線性系統的假設下，若無噪聲影響，相幹函數應等於 1；如不為 1，則意味著線性假設有問題。從這一意義上說，相幹函數的大小可以用來檢驗系統的非線性程度，所以它反映瞭測量質量的好壞(噪聲大小、泄漏程度等等)，在結構的自振頻率處，相幹函數接近 1。

2.5模態參數識別

根據頻響函數在固有頻率附近出現峰值的原理，用隨機響應的功率譜代替頻率響函數，就可以得到一種實用的方法—峰值拾取法。該方法假定響應功率譜峰值僅由一個模態確定，這樣系統的固有頻率由功率譜的峰值得到，用工作撓度曲線近似替代系統振型。 由實模態理論，系統作固有頻率振動時，各坐標點同時達到最大的極限位移，並同時通過平衡位置，振型呈固定形狀。因此，在功率譜圖形的峰值點對應的頻率可以認為是系統的固有頻率，選取峰值點，找到與之相對應的頻率，就可以確定系統的固有頻率[4.30]。 獲得振型的方法是選某一固定參考點，然後將全部測點的響應與參考點響應做互譜分析。首先在頻譜圖上識別出共振頻率，再將各測點與參考點在共振頻率上的幅值譜之比作為該點振型的相對值，將它們的互功率譜的實部在此頻率上的振幅作為該點振型的相位。

圖 4-16 半功率帶寬法

求得系統該階模態的阻尼比為：

在實際計算中，由於使用的數據是離散數據，故存在下面兩個問題:

1. 與局部譜峰左右相鄰的兩條譜線均小於半功率數值；
2. 局部最大值左右的譜線遠遠偏離對稱狀態，一側有超過半功率的譜線，而另一側鄰近的譜線均遠遠小於半功率點。 這兩種情形均使半功率點的確定有困難。 峰值拾取法在識別結構模態參數時，人工選取峰值的過程是關鍵的一環，如果對功率譜的峰值選取不當，則會直接影響頻率識別結果。 本文用 Pp 法處理振動數據是基於商業軟件 DASP。
3. 協方差驅動隨機子空間識別方法（SSI法）

隨著對系統識別理論的深入研究和計算技術的發展，出現瞭大量基於時域數據的識別方法。協方差驅動隨機子空間識別(Covariance-driven Stochastic Subspace Identification)算法的性質，通過對輸出數據協方差矩陣的奇異值分解得到系統矩陣，進而識別系統的模態參數，方法很接近基於輸入和輸出的確定性系統識別方法。該方法克服瞭頻域方法的不足，能夠識別系統的模態阻尼比和振型，識別精度較高。

1. Hankel矩陣

Hankel 矩陣在子空間識別方法中起著很重要的作用，可以由輸出數據方便的構成。Hankel 矩陣定義為：

能觀矩陣表示系統的動力特性可以通過輸出得到，能控矩陣表示系統的動力特性可以通過輸入激勵出來。

3.2卡爾曼濾波狀態序列

則：

3.3識別系統矩陣

實際振動測量中，由於采樣時間一般較長，采集到的數據很龐大，即組成的 Hankel矩陣列數很大，因此要進行數據的縮減，隨機子空間法用矩陣的 QR 分解來進行數據的縮減:

因為有瞭這個 QR 分解，下面將要介紹的一個重要矩陣——投影矩陣會變得簡單。隨機子空間法的核心是把“將來”輸出的行空間投影到“過去”輸出的行空間上，因此:

Q 是正交矩陣，在以後的識別過程中會消去。這樣可以將數據從 2mixj縮減到mix mi 。大大減少瞭數據量，加快瞭程序的運行。

如果系統是可觀與可控的，非零奇異值的個數，即矩陣 的秩就是投影矩陣的秩。因此，隻要找到非零奇異值的個數就可以確定系統的階次。 S1比較式(4-37)和式(4-38)，一種可能的選擇:

可見在式(4-44)的計算中消去QR分解中的Q矩陣。由此可以識別出系統矩陣和輸出影響矩陣，從而提取出系統得模態參數。

3.4模態參數的確定

運用隨機子空間法得出系統矩陣A和觀測矩陣C後，根據模態參數與系統模型之間的關系，對結構進行模態分析，就可以進一步得到結構的模態參數[4.41]對系統矩陣A進行特征值分解。

3.5穩定圖

可以利用矩陣的奇異值來確定模型階數，但這不是很好的辦法，通常得不到理想的結果，不過在工程應用中，系統識別的目的是得到比較準確的模態參數。我們可以假定模型有不同的階數，得到多個不同階數的狀態空間模型，對每個模型進行模態參數識別，將得到的所有模態參數繪制在穩定圖上，幫助進行確定正確的模態階數和模態參數。

穩定圖把不同階數模型的模態參數畫在同一幅圖上，在相應於某階模態的軸上，高一階模型識別的模態參數同低一階模型識別的模態參數相比較，如果特征頻率/阻尼比和模態振型的差異小於預設的限定值，則這個點就稱為穩定點，組成的軸稱為穩定軸，相應的模態即為系統的模態。限定值可以根據實際工程情況和經驗確定。

3.6 隨機子空間法流程圖

圖 4-17 隨機子空間法流程圖

本文用 SSI 法處理振動數據是應用Matlab語言編寫的獨立程序完成整 計算過程的。

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五、索力數據處理

新光大橋健康監測系統建設的目標之一是要達到實時監測，索力監測必須實現自動化，故索力監測數據處理的初步重點為實現索力自動計算。

1.頻率法測量索力計算公式概述

在工程實踐中，當需要對已施工完畢的橋梁進行拉索索力測試時，頻率法幾乎是唯一選擇。頻率法測索力分 3 步進行：①在環境激勵下利用加速度傳感器拾取拉索的隨機振動信號，然後通過頻域分析獲取拉索的頻譜圖，據此識別出拉索的各階振動固有頻率；②通過理論分析（解析法與有限元法）與現場標定，獲取拉索索力與振動固有頻率之間的對應關系；③把實測頻率帶入上述關系中，得到實測索力。可見，頻率法測索力是一種間接方法，頻率法的精度取決於高靈敏度拾振技術以及準確的索力、頻率對應關系。 在索力與頻率之間關系的研究方面，目前大多采用解析法，也就是根據一定邊界條件下索自由振動的偏微分方程，推導出索力與頻率之間的關系。新光大橋索力監測采用頻率法測量索力，頻率法測量索力的理論基礎是弦振動理論。對於主要承受軸向拉力的吊桿，如果考慮吊桿的抗彎剛度，則應用動力學普遍原理可建立均勻線密度的吊桿在無阻尼時的自由振動方程。

式中，m 為吊桿的線密度；u 為橫向位移函數；x 為縱向坐標；t 為時間；T 為張拉力； EI為吊桿的抗彎剛度。 該方程為一超越方程，求得解析解較難，故采用瞭其簡化模式，或由u 的擬合函數得出張拉力 的解析表達式。依據其邊界條件及拉索截面剛度組合，可得 4 種計算模型表達式如下：

fn為吊桿或拉索橫向振動的第 n 階頻率。式中，n 為頻率階數； m為拉索線密度；l為拉索計算長度； E為拉索彈性模量； I 為拉索截面慣性矩。

aea47616edd6e59349525cee20b5cf28

2.新光大橋吊桿索力計算公式

鑒於新光大橋監測吊桿的實際情況，索力計算公式選用公式(4-54)，式中T 為吊桿索力，m為吊桿的線密度，l為吊桿的計算長度，fn為吊桿的第 n階測試頻率。 由索力計算公式可知，如果已知某根吊桿的初始索力和初始各階頻率，根據本次實測各階頻率就可以通過比值法計算出本次的索力值，具體公式為：

3.新光大橋吊桿實測頻率獲取方法

新光大橋健康監測索力計算中頻率值獲取是通過商業軟件DASP來實現的。下面介紹使用商業軟件DASP對索力傳感器的振動信號進行采樣和分析的過程。在DASP軟件中經過對吊桿的時域數據進行頻譜分析可以得到吊桿的頻譜曲線，根據頻率法測試索力原理在頻譜曲線上手動獲取各階頻率（註：此軟件雖然有自動獲取頻率的功能，但是自動搜索的結果效果較差。故隻能手動獲取各階頻率），如圖 4-20所示。每一階頻率值都可以計算出一個索力值，新光大橋索力值計算通常選用前 5 階頻率計算出 5 個索力值，然後計算這 5 個索力值的平均值，做為此吊桿的最終索力值。

圖 4-20 索力測試各階頻率識別圖譜

由於手動操作獲取各階頻率的缺點是速度慢、長時間疲勞操作後容易出錯。所以本文提出瞭自動計算索力的方法。在此方法中隻使用 DASP 的采樣功能，時程數據由 DASP發送到數據庫後，由本文作者編譯的 VB 程序實現對時程數據的頻譜分析和自動獲取各階頻率的計算過程，並計算出實測索力值。

1. 新光大橋自適應索力自動計算方法及適用范圍

4.1 新光大橋自適應索力自動計算方法

該方法主流程圖如圖 4-21所示：

圖 4-21 自適應索力自動計算方法流程圖

其中自動獲取頻率算法的細部流程圖如圖 4-22所示：

圖 4-22 自動獲取頻率算法流程圖

“更新頻率樣本庫”：為適應吊桿索力值隨時間變化的情況，本方法同樣采用瞭更新樣本庫的方法，具體與“基於樣本自適應異常數據剔除法”中的更新樣本庫方法相同，在此就不在復述。更新頻率樣本庫同樣保證瞭每次計算都能夠準確搜索到正確的頻率值。 本方法能夠實現吊桿索力自動計算的關鍵技術環節是自動獲取吊桿實測頻率算法，而能夠實現自動獲取吊桿實測頻率的原因就在於掌握瞭吊桿的長期實測頻率數據，並對其建立瞭可以自動更新的實測頻率數據庫。吊桿索力自動計算示例如圖 4-23所示。

圖 4-23 下遊北岸邊跨 1/2 跨處吊桿 2011 年 3 月 5 日實測索力日變化趨勢

4.2方法適用范圍

拉索或吊桿需要測試索力的情況大致可以分為以下三種情況： 第一種情況：橋梁建設階段，拉索張拉需測試索力。但由於這種情況下索力變化量較大，本文中提出的方法難以適用這種情況； 第二種情況：橋梁建成後定期的橋梁檢測需要測試索力。這種情況的特點是難以對需要測試的拉索建立相應的受力歷史信息庫，所以本文提出的方法也難以有用武之地； 第三種情況：橋梁長期健康監測系統需要監測拉索索力。這種情況由於方便對每根監測的拉索或吊桿建立獨立的受力歷史信息庫，而且拉索索力值較為穩定，索力變化也較為平緩，所以非常適合應用本文提出的方法。

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六、GPS變形數據處理

1.GPS變形數據處理概述

在GPS監測系統中，數據處理的主要工作是觀測數據的解算，如GPS差分求解、GPS監測網平差等，以提供高精度、高可靠性的相對位置信息；而數據分析的重點則包括變形基準的確定，正確區分變形與誤差，提取變形特征，並解釋其變形成因等。 隨著GPS技術在變形監測中的廣泛應用，數據處理的方法也日趨多樣化。如：靜態數據處理方法；單歷元解算方法；動態卡爾曼濾波方法；譜分析方法；小波變換方法；神經網絡方法等。簡單介紹各種方法如下：

1. 靜態數據處理方法 該方法以每一期觀測值作為一次相對定位，通過計算兩期之間監測點的位置變化(坐標差)來測定變形量。周期性重復監測一般采用靜態相對定位方式進行數據處理。
2. 單歷元解算方法 對於動態定位，近年來國內外專傢主要研究瞭整周模糊度的求解方法(OTF)，並提出瞭多種 OTF 方法。在 OTF 方法中，周跳的探測與修復是一個重要的問題。為瞭從根本上解決該問題，國內外一些學者提出瞭單歷元解算模糊度的方法。
3. 動態卡爾曼濾波方法 對於局部地區周期性重復測量的 GPS 監測網，若將監測點看作是動態變化的，則可以采用 Kalman 濾波方法進行數據處理。Kalman 濾波器給出瞭一套容易在計算機上實時實現的最優遞推濾波算法，適合處理多變量系統和時間系統,適合處理非平穩隨機過程。
4. 譜分析方法 頻譜分析方法是將時間域內的數據序列通過傅立葉轉換到頻率域內進行分析，它有利於確定時間序列的準確周期，並判別隱蔽性和復雜性的周期數據。頻譜分析法用於確定動態變形特征是一種常用的方法，尤其是在建築物結構振動監測方面被廣為采用。
5. 小波變換方法 將小波變換用於 GPS 動態變形分析克服瞭經典傅立葉分析不能描述信號時頻特征的缺陷，利用小波變換的多分辨率特性，實現瞭 GPS 動態監測數據的濾波、變形特征信息的提取以及不同變形頻率的分離，可望有效的求解變形的非線性系統問題。但是這一研究領域剛剛起步,在變形分析方面尚無實質性的研究成果。 新光大橋變形監測 GPS 觀測數據的解算方法采用單歷元解算方法。本節將主要對GPS 數據的處理過程中 GPS 基線網結果解算、坐標轉換、粗差剔除、平滑處理等處理過程進行介紹。

2.GPS基線網結果解算

GPS 基線網的結果解算是通過商業解算軟件 Zmonitor 來負責。Zmonitor 采用的實時動態相對定位算法，首先根據已經設置好的基準站與監測站基準坐標采用阻尼LAMBDA 算法快速固定模糊度，再通過卡爾曼濾波器進行數據處理，生成高精度單歷元變形信息，並將變形信息實時導入數據庫。 單歷元解算方法的基本思想是：首先確定G P S基準站點的近似坐標(要求與精確值之差不超過2m)；第二，選擇PODP值最小、幾何圖形最優的 4 顆衛星為基本衛星星座，采用L 1 載波建立 3 個雙差方程。用近似坐標解算 3 個雙差模糊度的實數解，並按四舍五入方法固定為整數，取±5 周的變化構成搜索空間(共 1331 組模糊度)。對所有的模糊度組合，利用雙差方程計算出相應的坐標。第三，根據計算的坐標，利用所有的測站、所有衛星的L 1，L 2 觀測值計算模糊度函數值。將模糊度函數值大於一定數值的模糊度篩選出來，構建新的模糊度搜索空間；第四，在新的模糊度搜索空間中，根據雙差方程，采用最小二乘估計方法計算殘差平方和，然後采用F檢驗確定正確的模糊度。

1. 坐標轉換

3.1WGS-84 空間直角坐標

經過GPS基線網解算後輸出的結果為監測點坐標在WGS-84 坐標系下的空間直角坐標。對於空間直角坐標系，以橢球體中心O為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉軸為Z軸，構成右手系直角坐標系O-XYZ。地面上任意一個點均可投影於其上。WGS-84 空間直角坐標系的示意如圖 4-24所示。

3.2WGS-84 大地坐標

地面上任意一點的位置可以用大地坐標（B,L,H）表示。大地坐標系是以參考橢球面作為基準面，以起始子午面和赤道面作為在橢球面上確定某一點投影位置的兩個參考面。地面上任意一點的子午面與起始子午面之間的夾角，稱為該點的大地經度，用L表示。規定從起始子午面起算，向東為正，由零度至一百八十度稱為東經；向西為負，由零度至一百八十度稱為西經。過地面任一點的橢球面法線與赤道面的夾角稱為該點的緯度，用B表示。規定從赤道面起算，由赤道向北為正，從零度至九十度稱為北緯；由赤道向南為負，從零度至九十度稱為南緯。該點沿橢球面法線到橢球面的距離H，稱為大地高，從橢球面起算，向外為正，向內為負。WGS-84 大地坐標系的示意如圖 4-24所示。

圖 4-24 WGS-84 大地坐標系與空間直角坐標系

3.3平面直角坐標系（高斯投影）

由上述過程得到的新光大橋監測點 WGS-84 大地坐標（B,L,H）需要通過一定的投影方法轉換為基於當地橢球的平面直角坐標(x,y,h)，才有實際使用意義。在我國，最常用的地圖投影法即為高斯投影法。

3.4新光大橋局部平面直角坐標系

為瞭能夠更直觀的反映新光大橋的幾何變形狀況，在得到平面直角坐標系後，還需要將平面直角坐標系通過平移、旋轉的方法轉換為新光大橋的局部平面直角坐標系( x’, y’, h’)。對新光大橋來說，局部坐標系的 x 軸為橋梁的縱向，垂直方向為 z 軸，按右手法則得 y 軸，而局部坐標系的原點設在岸邊的 GPS 基準站。坐標轉換參數一旦確定，就長期保持不變，以便坐標轉換結果有固定的參照標準。 完整的新光大橋GPS幾何變形數據坐標轉換流程如圖 4-25所示。

圖 4-25 新光大橋 GPS 監測數據坐標轉換流程

4.粗差剔除

4.1GPS誤差來源

GPS測量是利用接收機接收GPS衛星播發的信息來確定接收機的三維坐標。相應的，影響測量結果的誤差來源於GPS衛星、衛星信號的傳播過程和地面接收設備。在高精度的GPS測量中，還應考慮與地球整體運動有關的影響，如地球潮汐、負荷潮等。為瞭將各種誤差源的影響投影到觀測站距離即衛地距上，以相應的距離誤差表示，稱之為等效距離誤差，如表 4-16所示。

表 4-16 GPS 測量誤差來源及其影響

根據誤差的性質，上述誤差可分為系統誤差和偶然誤差。系統誤差主要包括衛星的軌道誤差、衛星鐘誤差、接收機鐘誤差以及大氣折射誤差等；偶然誤差主要包括信號的多路徑效應、接收機的位置誤差、天線相位中心位置誤差等。其中系統誤差無論從誤差的大小還是對定位誤差的危害性來講都比偶然誤差要大得多，它是 GPS 測量的主要誤差來源。 對於新光大橋 GPS 幾何變形監測，系統誤差主要體現在監測數據的“飛點”現象，即在一段時間內監測數據的數據突然偏離正常值很多，最後又重新回到正常值。“飛點”現象發生的原因主要有如下幾點。 ① 新光大橋幾何變形監測中監測點的 GPS 天線容易受到新光大橋鋼拱肋的遮擋，導致信號受到折射等幹擾，使接收機接收到的信號出現較大誤差； ② GPS 信號容易受水面多路徑效應幹擾，而新光大橋幾何變形監測點均位於江面上，容易受多路徑幹擾； ③ GPS 信號很容易受電磁場幹擾，新光大橋鋼拱肋上存在弱電流，會幹擾 GPS 信號； ④ 新光大橋的 GPS 監測點采用的是單頻接收機，單頻接收機最大的弱點是不能消除電離層誤差的影響，電離層跟太陽直射強度有關，所以白天，特別是中午和下午，電離層活躍，會對 GPS 解算造成較大影響。 ⑤ 廣州處於低緯地區，電離層最為活躍，而且這幾年太陽進入活躍期，太陽黑子頻繁爆發，加大瞭④中電離層誤差的影響。

4.2粗差剔除方法

粗差是指在相同觀測條件下作一系列的觀測，觀測值的絕對值超過限差的測量偏差，有時也可以稱之為奇異值。含有粗差的測量數據，絕不能采用，必須制定有效的操作程序和檢核方法去發現並將其剔除。對於新光大橋 GPS 變形監測，粗差的來源主要是局部時間段由於衛星信號強度的不足而導致的“飛點”現象。對於粗差，本文組采用無偏估計法來剔除。 無偏估計法的基本實現過程是：首先取一段實測數據作出其均值，然後對所取段的數據進行無偏估計求出其標準差，最後對所取數據段的每個數據進行逐一校核，如果數據與均值的差值超過兩倍的標準差，則認為這個數據為異常數據，將此剔除並用所取數據段的均值來代替。在所取數據段的數據校核完畢後，將逐點的往後移動剔除段，連續的進行異常數據剔除，直至最後。具體的公式如下:

5.平滑處理

在經過粗差剔除後的實測數據仍然不可避免的存在著殘差。對於新光大橋GPS變形實測數據，這種殘差主要體現在實測數據在一定范圍內的波動，這種波動大部分是由於GPS測量的特性決定的，而不是真實的橋梁位移，因此需要通過平滑處理的方式進行消除。新光大橋GPS變形數據的平滑處理采用移動平均法，如公式(4-57)和公式(4-58)所示

6.GPS數據處理結果

新光大橋某監測點GPS監測數據經粗差剔除、平滑處理結果示例如圖 4-26所示。圖4-26中的無上下抖動的實曲線為GPS基線網結算結果經過粗差剔除和平滑處理之後的結果。

圖 4-26 GPS 數據粗差剔除、平滑處理結果

由圖 4-26可以看出，對GPS監測數據做後期的粗差剔除、平滑處理並不能達到理想效果，GPS接收信號弱是GPS數據異常現象嚴重的主要因素，其中原因已在“GPS誤差來源”這一節闡述清楚，所以提高GPS監測數據可信度的有效途徑為提高GPS接收信號質量。

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