一轮复习:速度选择器模型的应用

在图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来,所以叫作速度选择器。

只有以v=E/B的速度才能通过复合场。

注意:①不选择电性、电量

②不能反向射入

【质谱仪】

电场可以对带电粒子施加作用力,磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。利用电场让带电粒子获得一定的速度,利用磁场让粒子做圆周运动。由r=mv/qB可知,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关,如果B、v相同,m不同,则r不同,这样就可以把不同的粒子分开。

以“速度选择器”为模型的应用有:

一:磁流体发电机

一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)喷入磁场,A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接,A、B就是一个直流电源的两个电极。

二:电磁流量计

如图所示,

圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下偏转,a、b间出现电势差,形成电场。

当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定,即qvB=qE=qU/d,所以v=U/Bd,因此液体流量Q=Sv=πd²/4·U/Bd=πdU/4。

三:霍尔效应

金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中,当导体板中通过电流时,在平行于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差,这种现象叫霍尔效应。

静电力和洛伦兹力平衡时有qU/h=qvB,上下两表面的电势差U=vhB.电流与自由电荷定向运动的速度关系为I=nqSv=nqdhv.由上述两式可得电势差U=BI/nqd.

四:配速法

如图所示,

空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场和沿y轴正向的匀强电场,磁感应强度大小为B,电场强度大小为E。让质量为m、电荷量为q(q<0)的粒子从O点以初速度v₀沿y轴正向发射。不计重力和粒子间的影响。

先“借”一个速度,此速度刚好配成一个速度选择器(qvB=qE),再“还”这个速度。

也就是将速度分解成两个速度,则洛伦兹力也就可以分解成两个。

其中一个洛伦兹力与电场力平衡,则粒子会做匀速直线运动;另一个洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,则粒子会做匀速圆周运动。

粒子的合运动为:匀速直线运动与匀速圆周运动的叠加。

轨迹为圆周朝+x方向拉伸。

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