拉普拉斯算符在Cartesian coordinate(笛卡尔坐标系又名直角坐标系)下的数学表达式为：

Delta = nabla^2=left( frac{partial^2}{partial{x}^2}+frac{partial^2}{partial{y}^2}+frac{partial^2}{partial{z}^2} right)

其中 Delta 叫做拉普拉斯算符（Laplace operator）或拉普拉斯算子（Laplacian）。

拉普拉斯算符作用于函数f上：

Delta f = frac{partial^2{f}}{partial{x}^2}+frac{partial^2{f}}{partial{y}^2}+frac{partial^2{f}}{partial{z}^2}

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