[KO!]考研數學公式:和差,倍角,半角公式入吾彀中矣!

應用場景考研數學中,上述公式主要用於恒等變形如求極限,湊微分法找原函數,以及一些計算的中間過程中。它們是考研數學的基礎,所以應該熟稔於心。公式說明1.前兩個數學公式是和差公式,中間兩個是二倍角公式,最後兩個是半角公式。2.正切的和差公式可以翻閱我的歷史文章。正切的半角公式用得很少,下面會推導一下,不作為主要記憶公式。但是,證明過程中使用的恒等變形,即分子分母同乘一個因式的思路是值得借鑒的。考研數學也講究一些技巧性,比如恒等變形,是求極限或者已知極限反求參數的重要手段。而掌握這些公式是掌握技巧的基礎。3.二倍角公式,隻要記住一般形式,即a+b型,則2a=a+a代入即可得到二倍角公式。4.正弦,餘弦我們記憶它的平方,正切給出的是本身,是因為相應的形式更簡單。5.和差公式和二倍角公式是基礎公式,如果考研後期還沒記住,那恐怕要復習到凌晨兩點(奸笑)!記憶方法1.和差公式采用諧音記憶,sin--->塞,cos---扣。口訣為:塞摳摳塞同,摳摳塞塞反。“塞摳摳塞”對應sin展開項的函數名,”同“表示符號和左側圓括號裡的符號相同;“摳摳塞塞”對應cos展開項的函數名,“反”表示符號和左側圓括號裡的符號相反。二倍角就是把左側圓括號的兩個角換成一樣的,就不贅述瞭。2.半角公式首先說明,正弦和餘弦的半角公式可以由上圖第三個數學公式推導得到。我采用恒等變形+二倍角公式的方法來推導,更直觀些。對正弦的半角公式,有

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對餘弦的半角公式,有

aa7c6b09d1cebfb178ed2f3912d0a5b0

對正切的半角公式,采用恒等變形+同乘一個因式的方式推導。

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或者

怎麼樣?是否此刻感覺到,和差公式,倍角公式,半角公式已全部”入吾彀中矣“呢!回眸一笑我隱隱約約記得,似乎有兩個值都是90度(pi/2)的常函數。它們是?它們的證明讓我學會瞭要怎麼證明一個函數為常函數,我想你一定學會瞭吧。如果你和我一樣都學會瞭,就為今天的收獲開心的笑一個!如果忘瞭,就先別笑瞭,趕快去看三天前的文章,鞏固一下吧!

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