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​​摘自《需求預測和庫存計劃：一個實踐者的角度》，劉寶紅著。​移動平均法是用一組最近的歷史需求，來預測未來一期或多期的需求。這是時間序列最常用的方法之一。當每期的歷史需求權重一樣的時候，我們就叫簡單移動平均（一般簡稱為移動平均）；當權重不同的時候，我們就叫加權移動平均。在加權移動平均中，需求歷史越近，權重一般越大，也就是說更重視最新的信息，但所有的權重加起來等於1。​正如名字所示，移動平均法通過平均多個數值，消除需求波動中的隨機因素。這種方法簡單易行，在需求既不快速增長，也不快速下降，沒有季節性、周期性的情況下，相當不錯。這種情況下，實際需求有時候高，有時候低；如果前一段時間高，後一段時間就可能低，通過取平均值，高低互相抵消，我們得到更加平穩、更加準確的預測，也讓需求預測更平滑，提高供應鏈的執行效率，降低運營成本。​​移動平均法預測的是下期，也就是下一步的預測。那下下期，以及更遠的預測呢？我們假定跟下期一樣——移動平均適用於需求相對平穩，沒有趨勢、季節性的情況。如果需求呈現趨勢，且需求波動不大的時候，我們可以考慮用二次移動平均（也叫二項移動，即在一次移動平均的基礎上再移動平均）[1]，或者用後面要講到的霍爾特指數平滑法。如果需求呈現季節性和趨勢，可以用季節性模型，比如後面提到的霍爾特—溫特模型，也是指數平滑法的一種。​​根據需求歷史的期數不同，移動平均又分為二期、三期、四期移動平均等。比如8周移動平均是利用最近8周的需求歷史，平均後得出下一周的預測。期數越多，預測越平緩，但對需求變動的響應速度（靈敏度）越慢；期數越少，預測越靈敏，風險是放大“雜音”，制造更多的運營成本。​​那麼，究竟多少期算合適？很多人都是憑經驗，比如有的用8周，有的用13周什麼的。同一個公司，不同人用的期數也可能不同。選擇合適的期數，也是移動平均法的擇優，對提高預測準確度至關重要。下面我們用一個例子來說明。​​如表 1，第2行是某產品1到13周的需求，用來復盤預測第14到26周的需求。第5行是用2周移動平均法，比如平均第12和13周的實際需求，來預測第14周的需求；平均第13周和14周的實際需求，來預測第15周的需求，依次類推。相應地，跟每一周的實際需求比較，就得到這一周的預測誤差，平方後就得到第6行的方差，在最後一列得到第14到26周的平均方差，用來判斷預測的準確度（均方差的概念我們稍後還會解釋）。​

表 1：移動平均法的擇優​​看得出，這是在用不同期數的移動平均法來復盤14到26周的預測，通過均方差來評判哪種方法的準確度更高。比如就2周移動平均而言，從14到26周的13周間，我們得到13個預測，計算出13個誤差，其均方差為150.7；而6周的移動平均法呢，均方差為128.9，後者比前者低17%，表明6周比2周移動平均更準確——你現在就知道，光靠選擇更合適的移動期數，我們就可以顯著提高預測準確度，而且完全可以由計劃職能來完成，不需要投入多少資源，當然不需要銷售來協助瞭。​​判斷一種預測方法的好壞，最終要看預測的準確度指標，比如這裡的均方差——均方差越小，預測的準確度越高，表明這個預測方法越好。對這個產品而言，6周移動平均法的準確度最高，這從圖 1中右邊的曲線也能看出。​​預測準確度取決於預測模型與實際需求的匹配度。如圖 1的右邊準確度曲線，從2周到4周到6周移動平均，預測模型的靈敏度在逐漸下降，但更接近實際需求的變化，所以預測準確度逐漸上升；從6周到8周到13周移動平均，預測模型的靈敏度繼續下降，但與實際需求的變動性漸行漸遠，所以預測準確度又開始逐漸下降。如果不做這樣的分析，光靠看左邊的圖，往往會得到錯誤的結論——實際需求看上去變動很大，2周移動平均看上去更匹配，其實這是錯覺。

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圖1：移動平均法的擇優​或許有人問，為什麼是2周、4周、6周等移動平均，而不是3周、5周、7周？理論上，你可以選擇任何期數的移動平均，但在實際操作中，人們更習慣於2周等於半個月，4周是1個月，8周是2個月，13周是3個月（1個季度）等。這也更有利於跨職能溝通。當然，在這個例子中，5周、7周移動平均或許比6周更準確，感興趣的讀者可以進一步驗證。​​​【實踐者問】對於預測準確度，有些公式是準確率=1-ABS（實際-預測）/預測數量，而這裡的計算方式卻用實際數量做分母，兩種方法有什麼不同嗎？​​【劉寶紅答】在我看來，預測的目的是預判將來實際要發生，盡量讓預測靠近實際。所以，判斷準確與否，應該跟實際發生的比較。有些公司拿預測值做分母，某種程度上是把預測當做行政命令，分配任務，或者自下而上地承諾，讓預測就成瞭目標，驅使大傢“說到做到”。這也讓預測過程更加“政治化”，加劇瞭預測過程中的組織博弈。​​8-9月供應鏈管理系列培訓，開課倒計時還有13天

[1] 對於二次移動平均法，可參考《統計預測和決策》（第5版），P84。徐國祥主編，上海財經大學出版社，2016。