在了解卷积积分之前，我们需要先来了解电路中两个比较重要的函数。

单位阶跃函数

名词解释：

（1）单位意味着变化值为1

（2）阶跃可以理解为一个阶段的跳跃（从一个阶段跳跃到另外一个阶段）

定义：

图像：

上述阶跃函数的变化点是在0这个点。

当然也可以在 t_0 点，我们把这个叫做阶跃函数的延迟 t_0 时间。

定义：

图像：

单位阶跃响应：

定义：电路在单位阶跃函数的激励下的零状态响应称为电路的单位阶跃响应。

注意：是零状态响应下的才叫。（如果电容，电感等原件原来储存能量，零状态就是不考虑这些能量，认为他们没有）

单位冲激函数

名词：（1）单位意味着冲激强度为“1”（2）冲激意味着函数突然有一个小突起，我们把这个叫做冲激。

定义：

图像：

冲激函数的性质：

划重点！！！

筛分性质：

由于单位冲激函数只在 t ne 0时候不为0，因此对于一个函数 f(t) ,乘上单位冲击函数之后当 tne 0 其值都为0。

单位冲激响应：

电路在单位冲激函数的激励下的零状态响应称为电路的单位冲激响应。

单位冲激响应的求法：

考虑到：

单位阶跃函数 产生 单位阶跃响应。 单位冲激函数 产生 单位冲激响应。

所以这里：想要求单位冲激响应可以转化为先求出单位阶跃响应，然后对单位阶跃响应求导得到单位冲激响应。

单位冲激响应的初值：

这里可以理解为在单位冲激函数的激励下，电容电压值会产生一个突变，换路定律不再成立。

单位冲激响应的第二种解法：

习题：

求单位阶跃函数的响应。

求单位冲激函数的响应。（方法一）

求单位冲激函数的响应。（方法二）

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