上面这是流传在程序员之间很久的一个冷笑话。

是不是get不到梗的笑点？

没有关系，看完本文，你再来看这句话就会会心一笑。

回到过去

让我们假设你回到了初中，这时候你情窦初开。喜欢上了临街的小哥哥(小姐姐)，你们俩家的窗户面对面。放寒假的时候，你们约好了某天晚上八点偷偷溜出来约会。但是不能让父母知道，所以你们不能通过打电话方式来通知对方，今晚自己是否能顺利溜出来。为了不让对方白等，你们不得不约定一种新的通信方式。

这种新的通信方式要满足：

• 安静–不能让父母听到，能悄无声息自然是最好了
• 易懂–对方看到后能立马知道你要表达的信息

因为住的很近，可以从窗户相互看到对方家里，聪明的你立马想到可以用屋子里吊灯的灯光来进行通信。

你们约定到了八点钟

如果我屋子里的灯亮着，代表我可以顺利溜出去

如果我屋子里的灯不亮，代表我无法顺利溜出去

现在你们就可以用屋子里的灯开关，来表达两种状态开：能出来关：不能出来

你们可以悄无声息给对方传达信息，这太完美了！

新的问题

不过过了一段时间你们发现了新问题，有时候，8点钟恰好有事情，可能要推迟半小时才能溜出来。有时候，8点钟事情比较多，可能要推迟1小时才能出来。

现在你们有四种信息要传递

• 今晚8点钟准时出来
• 今晚不能出来
• 今晚8点30能出来
• 今晚9点能出来

但是一盏灯的开关只能表示两种状态，怎么办才好呢？

聪明的你立马想到，可以再加一盏灯啊！你把书桌上的台灯放到窗前并且更新了之前的通信方式

• 台灯关着，吊灯关着–今晚没戏，出不来了

台灯关着，吊灯开着–今晚8点，不见不散

台灯开着，吊灯关着–推迟半小时，今晚八点半才能溜出来

台灯开着，吊灯开着–推迟1小时，今晚9点才能溜出来

哇哦，再一次用自己的聪明才智解决了这个问题。现在你用两盏灯，来表达四种状态。

一些思考

让我们用符号来重新表述下我们用数字0表示灯灭数字1表示灯亮

一盏灯的情况

• 0 ==> 今晚八点准时出来
• 1 ==> 今晚八点不能出来

两盏灯的情况

• 0 0 ==> 今晚没戏，出不来了
• 0 1 ==> 今晚8点，不见不散
• 1 0 ==> 推迟半小时，今晚八点半才能溜出来
• 1 1 ==> 推迟1小时，今晚9点才能溜出来

让我们再来简化一下箭头右边，我们用数字0,1,2,3 分别来代表今晚约会的4种状态

• 0: 今晚没戏，出不来了
• 1: 今晚8点，不见不散
• 2: 推迟半小时，今晚八点半才能溜出来
• 3: 推迟1小时，今晚9点才能溜出来

现在我们可以把两边都用数字来简化了

• 00 ==> 0
• 01 ==> 1
• 10 ==> 2
• 11 ==> 3

如果我们再加一盏灯，能表示多少种状态呢？

• 000 ==> 0
• 001 ==> 1
• 010 ==> 2
• 011 ==> 3
• 100 ==> 4
• 101 ==> 5
• 110 ==> 6
• 111 ==> 7

一共是8种

好了，现在我告诉你，已经开始使用二进制了！

没错！

左边的是二进制，右边就是相对应的十进制

比如说二进制的 111 代表的就是我们常用十进制的 7

为什么呢？

虽然你可能不太相信，但是确实你已经开始使用二进制了。

那么二进制到底是怎么回事呢？

我们日常生活中所用的都是十进制，也就是满10进10123456789101112131415当要数10时，就要进1位，也就是十位数写1个位数写0就是10啦

二进制就是满2进1，01101110100当要数2的时候，就要进1位了，下一位写1，当前位变成0也就是10

二进制转十进制

那么我们看到一个二进制的数，如何知道它表示的10进制的数是几呢？我们还是想一下十进制的101，我们可以很轻松的读出来这是 一百零一但是我们怎么知道 一零一 就是 一百一十一呢？因为我们知道从右边向左数第一位是个位，这个位的数字是几就是几第二位是十位，这个位的数字是几就表示几十第二位是百位，这个位的数字是几就表示几百

所以101 = 1×100 + 0x10 + 1×1一个一百 + 零个10 + 一个一

我们这里引入一个新名词权重(Weight) 来表示每一位的实际意义个位–权重 1 = 10^0 十的零次方十位–权重 10 = 10^1 十的一次方百位–权重 100 = 10×10 = 10^2 十的二次方千位–权重 1000= 10x10x10 = 10^3 十的三次方可以看到从右边向左 权重依次扩大10倍

所以我们其实可以到这样的结论

其实就是每一位的数字乘以此位的权重，然后相加101 = 1x10x10 + 0*10 + 1x1

用次方表示101 = 1x(10^2) + 0x(10^1) + 1x(10^0) = 1x100 + 0x10 + 1 =101

OK我们如何表示知道二进制具体的大小，只需要套用这个公式即可那么首先我们要知道二进制每一位的权重是多少既然十进制每一位权重都是10的次方数那么二进制的每一位权重自然是2的次方数了

从右向左数第一位 1 = 2^0 二的零次方第二位 2 = 2^1 二的一次方第三位 4 = 2×2= 2^2 二的二次方那么回到我们之前的问题，二进制的101，我们从上文的状态表可以知道

• 000 ==> 0
• 001 ==> 1
• 010 ==> 2
• 011 ==> 3
• 100 ==> 4
• 101 ==> 5
• 110 ==> 6
• 111 ==> 7

代表的是5转换过程101 = 1x(2^2)+0x2^1 + 1x(2^0) = 1x4+0x2+1=5怎么样，很简单吧！

get 这个梗

再回到我们最初那个冷笑话

这里的10其实是二进制的，转换成十进制就是 10=1x(2^1)+0x(2^0)=1x2+0x1=2其实就是十进制的2

会心一笑了吗？