羅愛波

摘要：電路中的電是電能在電路中產生諸如電壓、電流、電動勢、電勢差、電場、電功等的物理現象。一般認為電的傳播速度是光速，本文以簡單串聯電路研究電的傳播速度。

本文以電路開路時金屬導體所具有的電物理特性，論述瞭電動勢的傳播速度。本文從電工學角度論述瞭電的主要物理量電壓、電流、電能在電路中以光速傳播時違背電工學的現象，得出電的傳播速度是無窮大的結論。限於篇幅，僅對其違背的電工學現象進行有限度的論述。

本文根據串聯電路所具有的電工學性質，論述瞭測量電的傳播速度的原理，據此提出瞭實驗室的測量方法。

電能的利用、測量觀察到的電工學現象，必定隱含電的傳播速度，電的傳播速度也必定符合電工學現象。

關鍵詞：電；電路；相位差；傳播速度

1.電動勢的傳播速度

一根長度300,000km導體的一端接到直流電源的正極形成閉合回路開始計時，串聯在電源負極處的電壓表多久才能測量到電動勢？

很多人會得出1秒的時間，結論符合經典物理理論：電是以光速傳播的,任何速度都不能超過光速。

電壓表的內阻一般很大，嚴格來說電源會產生微小的電流；但電路通常看成是開路狀態，電源不會產生電流。

當電路閉合電動勢以光速或任意有限速度從電源正極沿導體向負極傳播，電動勢所到之處與電動勢未到之處將形成電勢差，導體中有電勢差必定會產生電流，電流大小是電動勢與電勢差所到之處導體電阻的比值，由於導體電阻很小，所以電源將產生很大電流，與我們的物理常識電源隻能產生微電流或無電流相悖。

沒有電流流過時金屬導體所具有的電物理特性：導體中的自由電子作無規則運動，導體處於靜電平衡狀態，導體中任意兩點之間電勢差為0，導體呈等勢體狀態。

導體連接在電源正極前、後任意時刻，電路沒有產生電流，導體呈等勢體狀態。

當電路形成閉合回路，由於導體是等勢體，則整根導體與電源正極的電勢能相同，電動勢的傳播速度與導體長度無關；無論電壓表在任何位置，或其它電路連接方式，都將得出同樣的結果。對於等勢體而言，交流電與直流電的電動勢具有同樣的傳播速度，所以電動勢的傳播速度是無窮大的。

2.電在串聯電路中以光速傳播時的電工學現象

2.1.電壓以光速傳播時的物理現象

電能經過一定長度的線路以光速傳播到負載，電能對負載做功，在負載能測得電壓U的波形，現研究電能產生的電壓U在串聯電路中以光速傳播的物理過程。

輸電線路可以分解為無數個小阻值電阻，所分解的線路電阻與負載電阻串聯在輸電線路上，電壓U以光速傳播到這些電阻時要消耗電能，輸電線路的電阻相對負載來說較小，根據公式P=U2/R，電壓U傳播經過的電阻越小，消耗電源的功率越多；輸電線路的長度遠遠大於負載的長度，電壓U作用於輸電線路的時間也遠多於負載，電壓以光速傳播時輸電線路的損耗將遠遠大於負載得到的電能，電力輸送變得沒有意義。串聯電路電壓以光速傳播時功率之比不等於電阻之比。

串聯電路電阻上的電壓降與其阻值成正比，電壓U以光速傳播無法解釋其變化過程。

當電動勢產生的電壓的傳播速度為無窮大時，串聯電路功率之比等於電阻之比，電阻上的電壓任意時刻都按歐姆定律分壓原理分佈，符合串聯電路的電工學現象。

2.2.電流以光速傳播時的物理現象

2.2.1.電流以光速傳播時引起電荷的積聚與不足現象

電流一般認為是自由電子在電場作用下定向移動形成。當電流以光速從電源正極流出，自由電子自外電路向電源正極方向流動，電流在外電路中傳播還沒有與電源負極形成閉環時，自由電子在電場作用下在電源中從電源正極向負極積聚形成多餘的電子；而當自由電子在電場作用下從電源負極自外電路向正極方向傳播時，電源正極處就會出現自由電子的不足。電流形成閉環前後，電源正、負極處將有多餘或不足的自由電子，在實際電路中是不可能的。

在電路中任何一點，流入的電荷等於流出的電荷，電流在電路中是連續的，電源正極有電流流出，電源負極就有電流流入，隻有電流以無窮大的速度傳播時，電路中任何一點才不會有電荷的積聚或不足。

2.2.2.電流以光速傳播時引起內外電路的電流不相等

電源輸出的功率等於外電路的功率，內電路電流I內等於外電路電流I。

設直流電源電動勢為E，內阻為0，電源向距離S的負載R供電,電流I=E/（R+R線路）,用示波器觀察，電流與時間坐平行，即電流的大小I不隨時間的變化而變化。

當電流I以光速在電路中傳播還未到達R時,線路電阻很小近似為0，EI內=I2R線路≈0，則電源內部電流近似為0，內外電路電流不相等；經過時間S/C，電流I流過負載電阻R時，電源內部電流與外部電流相同。

隻有當電流的傳播速度為無窮大時，電源內部電流恒等於外電路電流。

2.3.電能以光速傳播時的物理現象

設電源頻率為50Hz（T=0.02秒）的正弦波（單相）電能以光速在電路中傳播。在±0.01秒時間內，電能（電壓、電流）的正負半波以光速從電源沿線路方向隻能傳播3000km，因此輸電距離等於或大於3000km時，負載得不到電能。電能在電網中無法儲存，電源的電能同時100%的輸出，電能全部消耗在線路上。

輸電距離750km，t=0時刻電能以光速向用戶傳播，電能的正弦波正半周前T/8周期中，相當於T/8平均功率的電能，光速傳播的電能還沒有到達用戶，電能消耗在輸電線路中。ｔ= T/8—T/2，電能流過負載的時間為T /4，還有T/8電能沒有流過負載而消耗在電路上。此時負半波到來，電動勢電勢差與電流方向隨之改變，電場方向與正半波時反向，正、負半波輸電原理相同，正、負半周電能因傳播速度損耗在線路上相加T /4+ T /4= T /2，負載上在一個正弦波中隻有T /2的時間得到電能。考慮負載得到電能時因傳播速度同時消耗在線路上的損耗影響，以光速傳播的電能在單位時間的輸送效率小於50%，線路越長，電能的輸送效率越低，電能的長距離輸送及電網聯網就失去意義。實際輸電線路效率在90%以上，損耗可在從輸電線路的損耗及變壓器的損耗中體現，電能傳播速度形成的損耗為0，所以電能是以無窮大速度在電路中傳播的。

3.電以光速傳播時隱含的無窮大速度

電路閉合電流立刻從電源正極以光速沿外電路向電源負極傳播作為當今的物理常識。從電路閉合到產生電流，產生電流處的電勢差不能由電源負極沿電源向正極處的導體形成電勢差，它是由電源負極沿導體至負載向電源正極處的導體形成。由於導體的長度不能忽略，產生電流處導體的電勢差的形成速度必定是無窮大速度。

電路閉合後，電源正極處立刻產生電流，電源負極的電勢如何以無窮大的速度經電路、負載傳播到電源正極處的導體形成電勢差產生電流，電流、電勢差又如何隻能以光速在電路中傳播，經典物理沒有涉及此理論。

4.電在電路中以無窮大速度傳播的電工學原理

當電路閉合電流從電源正極流出，在此段線路上產生的電壓（電勢差）U=I R線路必小於電源電動勢，否則電路將產生很大的電流不符合電工學現象。由於電動勢E的數值與外電路相等，這段線路以外的線路、負載同時產生瞭電壓（電勢差）E-U，可以推導出電路中任意拆分線路電阻、負載電阻上都有電勢差（電壓）存在，在外電路中形成連續的從E降到0的電勢差，電動勢產生的電勢差以無窮大的速度分壓到每個電阻上，電流、電動勢、電勢差、電場、電功也以無窮大速度在電路中傳播。

5.電以光速傳播時產生的相位差的計算，電路性質產生的相位差的范圍

電如果以光速傳播，電動勢與負載電壓之間或不同距離的負載電壓（電流）之間的正弦波波形就會有因傳播速度而產生的時間之差，折算成角度就是相位差角。

下表是三種不同頻率的正弦波電源不考慮正負半波傳播時2.3.中的物理現象及電路性質形成的相位差的影響，電以光速傳播時電動勢與負載電壓之間或不同距離的負載電壓（電流）之間的相位差與電路性質形成的相位差之間的比較。計算公式：Φ=2πft=2πfS/C，式中t為某一時刻產生的電動勢最大值（或零值）以光速傳播到負載時所用的時間，f為電源頻率，S為電源到負載的距離，C為光速，串、並聯電路均適用。

傳播速度產生的相位差電源電壓（電動勢）恒超前於負載電壓；任何頻率的電源隨著負載距離的增加，電動勢與負載電壓之間的相位差的增加沒有限度。

在R、L、C串聯電路中，電源電壓（電動勢）U與負載有功電壓UR、無功電壓UL-UC的相位差在[-π/2，π/2]之間，U為斜邊，UR、UL-UC為兩直角邊，稱為電壓三角形，電源電壓與負載之間的相位差由電路的參數和交流電的頻率所決定。

科學講求實證，特別是如今電的參數的測量儀器齊全，精度可靠，尚無數據證明串聯電路的電動勢與負載之間的相位差超出[-π/2，π/2]范圍，電的傳播速度形成的相位差無法用實驗證實。

6.電的傳播速度的測量方法

6.1.測量電的傳播速度的原理

光的傳播速度的測量過程歷經三百餘年，其精確度直接定義標準長度米。光是電磁波，磁生電，電生磁，電的傳播速度被認為是光速，但至今還沒有權威的實驗數據，令人遺憾。理論上電路性質和電的傳播速度都可以在電路中形成相位差，但兩者難以區分。某些測量電的傳播速度的實驗，沒有對電路性質形成的相位差進行測量、評估以區別電的傳播速度形成的相位差，或者主觀認為電路屬於某種電路性質，這在科學上是不嚴謹的，所得出的結論也是錯誤的。

在交流電路中，由於電路的長短、組成電路的材料、幾何形狀等參數差異，使電路具有不同的電路性質；即使是同一個電路，由於電源頻率的不同，也會使電路顯示不同的性質；同一電路負載上電流與電壓之間、電源電動勢與負載電流或電壓之間就產生瞭所謂的相位差。

測量電的傳播速度一般通過測量電源電動勢與負載電阻上電壓的相位差求得電的傳播速度，在電路線路短、電源頻率不高的情況下，可以看成是純電阻電路，電動勢與負載電壓之間由電路性質產生的相位差相同，測量的就是光速產生的相位差。但線路短、電源頻率低電的傳播速度產生的相位差按5.計算公式計算相差極小，對儀器精度要求高難以測量；線路長不經濟，且電路的性質改變，得不到準確的數據。

實驗室測量時常用中、高頻電源，頻率1MHz以上。在電路中，任何一個單一組件構成的電路都不可能是單一性質的參數，純電阻、純電感、純電容電路是不存在的；由導線和電阻串聯的單一組件構成的電路，本身是一個電感線圈，還有分佈電容，在中、高頻電路中偏離電阻性質尤為明顯，因此測量時必須要考慮電路性質形成的相位差的影響。

任何一個實際電路，都可以利用理想電路的串、並聯的組合電路來代替，現用電阻R、電容L、電感C的串聯電路來表示一個實際電路來論述如何區分電路性質形成的相位差。

R、L、C串聯電路中， UL 與Uc反相，電感和電容上的總電壓為UL–Uc。電阻上的電壓相位超前（或滯後，下同）UL–Uc π/2，電阻上的電壓與電流同相位。在電路中相距S串聯兩個電阻R1、R2，每個電阻上的電壓與電流相位相同，且同時超前UL–Uc π/2；在電壓矢量圖上，UR1、UR2方向相同且均垂直於UL–Uc，UR1與IR1、UR2與IR2均同相，所以這兩個電阻上的電壓與電流的相位差均為0，消除瞭因電路性質形成的相位差，所測得的相位差即是電的傳播速度形成的相位差。

6.2.電的傳播速度的測量

根據上述原理以及串聯電路的性質，有如下三種方法對電的傳播速度進行測量：

方法1：在電路中相距距離S串聯兩個電阻R1、R2(或電流表)，測量不同位置的電阻上電壓(或電流)之間的相位差求得其速度，代表的物理意義是電壓(或電流)從一點至另一點的傳播速度。

方法2：以電源為參照物，在電路上相距S串聯兩個電阻R1、R2，分別測量電源與這兩個電阻之間的電壓(或電流)之間的相位差Φ1、Φ2，由於串聯電路電阻元件之間的電路性質形成的相位差相同，Φ1、Φ2的差值就是電的傳播速度形成的相位差。

方法3：R、L、C串聯電路中，電源電動勢與負載電阻上的電流或電壓的相位差為Φ=arctg(UL–Uc)/ UR，改變電源頻率使得電路的感抗等於容抗，即ωL=1/（ωC），稱之為串聯諧振，UL–Uc=0，電路呈現電阻性質，此時串聯電路的阻抗最小，為電路的阻值，電路的電流為最大值，此時可以確保電路性質形成的相位差為0。測量電源與負載電阻之間的距離和相位差，即可得出電的傳播速度。

以上方法由於消除瞭電路性質形成的相位差，所以能真實反映電的傳播速度。電壓、電流的速度測定後，電勢差、電能（電功）、電場等的速度隨之確定。

2019年3月3日10