本文首发于“模态空间”公众号，在这稍作修改，去掉了第7小节的内容。

关于分贝dB，人们的第一感觉认为是声音的大小单位，如机械厂房中噪声为90分贝。dB真的是单位吗？其实分贝除了用于声学领域之外，在NVH测量领域，到处可见分贝。它似乎是一个测量值的单位，通常是纵轴，但实际上它不是一个单位，它是个无量纲。我们经常在声学、振动、电子学、电信、音频工程&设计等领域见到它。既然它是个无量纲，那我们为什么要用它呢，怎么正确使用它呢？

分贝最初使用是在电信行业，是为了量化长导线传输电报和电话信号时的功率损失而开发出来的。是为了纪念美国电话发明家亚历山大·格雷厄姆·贝尔（Alexander Graham Bell），以他的名字命名的。虽然分贝定义为1/10贝尔，但单位“贝尔”（Bel）却很少用。

本文主要内容包括：

1. 分贝定义；

2. 声音大小；

3. dB的性质；

4. -3dB；

5. dBA；

6. dB叠加；

1.分贝定义分贝dB定义为两个数值的对数比率，这两个数值分别是测量值和参考值（也称为基准值）。存在两种定义情况。一种为功率之比：

一种为幅值之比：

下标为0的数值均为幅值和功率的参考值。功率量的例子如：声功率(W)，声强(W/m^2)，电功率，电强等。幅值量的例子如：声压(Pa)，电压(V)，加速度(m/s^2)，温度等。但有一点要注意对于场量的幅值应该是RMS值，如声压场。

因为分贝值完全依赖于测量值与参考值之比，因此，计算时选择合适的参考值尤为关键。当测量结果相互比较时，这一点非常重要，选择的参考值不同，计算结果肯定不一样。常见信号的dB参考值如下表所示。注：没有特殊要求时，参考值通常为1。

2. 声音大小在声学领域，dB经常用作为表征声压级SPL（Sound Pressure Level）的大小。声压的单位是帕斯卡，Pa，声压的参考值是20μPa，这个值表示人耳在1000Hz处的平均可听阈值，或者是人耳在1000Hz处可被感知的平均最小声压波动值。

声音是叠加在大气压之上的声压波动，大气压为1.01325×10^5Pa。相比于大气压，声压幅值波动非常小。人耳可听的声压幅值波动范围为2×10^-5Pa~20Pa，这个声压幅值波动区间很大，二者的比值达到了10^6。似乎从线性角度来说这个声压幅值的波动区间，很不方便。

数字位数一多，读起来都头痛，要仔细逐一数一数位数，我反正是这样的，我不知道您是不是也是这样！有没有懒人方法呢，能方便的反映出这个波动的幅值呢？大师Bell早就在思考：有没有好的方法解决这个问题。因此，引入了以dB表示的声压级的概念。

他发现我们人类耳朵对声音强度的反应是成对数形式的，大概意思就是当声音的强度增加到某一程度时，人的听觉会变的较不敏锐，刚好近似对数的单位刻度。这使得对数的单位可以拿来代表人类听觉变化的比例，因此，以对数dB形式表示的声压级应孕而生了。

人耳可听的声压幅值波动范围为2×10^-5Pa~20Pa，用幅值dB表示对应的分贝数为0~120dB，因此，当用分贝表示声压级的大小时，表征起来更为方便。现实世界中各种常见情况中声音分贝大小如下图所示。

用图表表示声压幅值和分贝数如下表所示：

‍——————-分割线———建议一般非振动噪声方向人员，看到这就可以了———————

3. dB的性质

贝尔最初是用来表示电信功率讯号的增益和衰减的单位，1个贝尔的增益是以功率在放大后与放大前的比值。所以，电压增益的分贝表达式是从功率的角度来考虑的，即分贝应该理解为功率的增大或衰减情况。

用对数dB形式表达增益之所以在工程上得到了广泛的应用，是因为：(1) 当用对数dB表达增益随频率变化的曲线时，可大大扩大线性增益变化的区间。通过上一小节，我们已经明白人耳可听的声压幅值波动范围为2×10^-5Pa~20Pa，而用幅值dB表示时对应的dB数值仅仅为0~120dB。

(2) 计算多级放大的总增益时，可将乘法化为加法进行运算。

(3) dB值可正可负。正值表示增大，负值表示衰减。若x/x0<1，则dB值为负值。也就是说测量值大于参考值的为正，小于参考值的为负。

(4) 幅值比互为倒数时，dB值互为正负。这是因为：

(5) dB值与线性幅值比的关系如下表所示：

表中红色字体表示的是几个比较重要的dB值，我们应该要记住，因为我们经常要用到它们。像dB增大6dB表示线性幅值增大一倍。

4. -3dB为什么要把-3dB单独拿出来作为一小节呢，这是因为这个值在NVH领域起著其他值不可比拟的作用。首先，让我们明白-3dB表示的幅值和功率的大小，然后再说明它的用途。

通过上表，我们已经知道-3dB对应的幅值比为0.707，即√2/2倍，也就是说幅值是原来的√2/2倍。如果是按功率比来计算，则功率比为1/2，也就是原来功率的一半，因此，-3dB称为“半功率点”。接下来，我们说说-3dB的典型应用。

在《采样频率2倍和2.56倍的区别，您知道吗？》一文中，我们曾经讲到过抗混叠滤波器。给出了如下一张图，不知道您当时有没有注意到，图中最上面有一句“带宽处的-3dB衰减点”。这表示什么意思呢？这句话的意思是说抗混叠滤波器是按幅值衰减0.707或者功率衰减一半所对应的频率作为滤波截止频率的。其它类型的滤波器，如高通、低通、带通和带阻滤波器的截止频率也是-3dB点。

还记得振动教材中，半功率带宽法求阻尼吗？我实在不想写公式，因为一写公式就让人头痛，但有时为了表达的需要，不得不写。好吧，让我写出半功率带宽法求阻尼的公式：

在幅频曲线的峰值ωr处的左右两侧，找到峰值幅值的0.707倍处ω1和ω2，这两点称为“半功率点”，因此，这种阻尼比估计方法称为半功率带宽法。-3dB其实还有好多应用，如-3dB带宽、传感器灵敏度校准有时也要求校准到-3dB等等，在这就不一一介绍了。5. dBAdBA是指对声音的A计权。通常对A计权的结果，用单位dBA或dB(A)来表示。人耳可听的声音有一定的频率范围(20-20KHz)和一定的声压级范围(0-130dB)，如下图所示。

人耳不是对所有频率的敏感度都相同。正常人耳最敏感的频带是 3000 Hz 到 6000 Hz，它的频响会随着声音大小的变化而变化。通常，低频段和高频段声音感知能力不如中频段，效果是在低声压级更明显，在高声压级时会被压平，如图中各条曲线（等响曲线）所示，声压级越小的区间，曲线越陡峭，声压级越大的区段，曲线越平坦。正是因为人耳对不同的频率，敏感度不一样，即使声压级的量级一样，听起来也不一样，所以，需要对真正听到的声压级通过增益因子进行修正，而用得最多的则是A计权。当然还有B，C，D计权。A计权对应的是40方的等响曲线，也就是上图中红色线条所表示的曲线。而B，C计权则对应70和100方的等响曲线，4种计权曲线如下图所示。对同一信号采用不同的计权方式，最后得到的声压级是不一样的。如下图所示，对一随机信号计算不计权和A计权下的1/3倍频程曲线，可见二者差异明显。因此，当计权不同时，结果也是不同的。除了dBA和其它三种计权之外，其实在其他领域还有dBm，dBW，dBu，dBv，dBi，dBd，dBc等等，但在NVH领域还是dBA最常用。

6. dB叠加

dB可以任意相加吗？怎么相加？如70dB+60dB等于130dB吗？要是这么简单，世界就安静了，不会有那么多争论了，也不会有人说NVH是「玄学」了。

在这以声压级的叠加来进行说明。SPLresult=SPL1+SPL2+SPL3+…+SPLn？声压级的合成运算不是简单的加减运算，声压级不能直接相加，必须以能量形式相加计算，因此，声压级的合成公式如下若两个声压级SPL1=SPL2=60dB，但两个声源是相关、同相位的，则合成后的声压级SPL为66dB，因为60dB对应0.02Pa，两个相加为0.04Pa，对应66dB。现实有这么美好吗？很少有相关同相位的两个声源，所以，这个等于白说了。是不是砍我的心都有了？ 若任意两个声压级SPL1=SPL2，则合成后的声压级为也就是说两个声压级相同，则合成后的声压级比之前大3dB。也可以用以下图来表示，横轴表示两个声压级的差值，纵轴表示在原来的基础上要增加多少dB。二者相差0dB时，合成之后大3dB, 当两个声压级相差15dB以上，数值小的声压级影响可以忽略。通过查询下图也可以求得合成后的声压级大小。

回到这一小节开始时提到的问题：70dB+60dB等于多少？我们可以根据这一节第一个公式计算或者对比上图可以得到结果为70.4dB，记住不是130dB。

说完了声压级的合成，再说说声压级的分解吧。声压级的分解通常用于修正背景噪声的影响，如噪声测量值Lmeasured 修正背景噪音LBGN 的影响，不是简简单单地Lsource =Lmeasured-LBGN， 而是

国际规范中关于背景噪声的修正原则如下图表示。当背景噪音与声源的声压级差值小于6dB时，测量无效；当二者差值位于6~15dB之间时需要修正，修正按以上公式修正；当二者差值大于15dB时，可忽略背景噪声对测量结果的影响。

觉得不错，别忘记点赞哟！