數制的概念與常用的數制之間如何實現轉化呢

一、首先我們來看一下，數制和與它相關的基數、位權是什麼？

1. 數制就是表示數值大小的各種計數體制，簡單來說就像是1,2,3···之類的用來計數的，隻不過有很多類。

例如：常用的十進制、二進制、八進制、十六進制等。

基數：在該進位制中可能用到的數碼個數。（如果這裡看不懂，往後看就明白瞭）

例如：十進制的基數是10；八進制的基數是8。

位權（位的權數）:

進位計數制中，某個數位（數的位置）上的值是由該位上的數碼乘上屬於這一位上的權數。

例如：十進制的個位、十位、百位上的權數分別為10的0次方、10的1次方、10的2次方。

二、簡單地介紹一下這幾個常用的數制

二進制

數碼：0,1。隻有這兩個數。

基數：2，用字母B表示。

運算規律：逢二進一，如；1+1=10。

二進制數的權展開式：各個數位上的數碼*各個數位上的權數，再將其求和。

八進制

數碼：0,1,2,3,4,5,6,7,

基數：8，用字母O表示。

運算規律：逢八進一，如：7+1=10。

十六進制

數碼：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F.

基數：16，用字母H表示。

運算規律：逢十六進一，如：F+1=10.

三、我們來學習一下常用數制之間的轉化吧！

十進制轉化為二進制

第一步 將十進制數值從小數點的位置分為兩部分。整數部分除2取餘數，倒序取。

第二步 將十進制數的小數部分乘2取整數，正序取。

第三步 將整數部分與小數部分合起來就行瞭。

十進制轉化為八進制

第一步 將十進制數值從小數點的位置分為兩部分。整數部分除8取餘數，倒序取。

第二步 將十進制數的小數部分乘8取整數，正序取。

第三步 將整數部分與小數部分合起來就行瞭。

十進制轉化為十六進制

第一步 將十進制數值從小數點的位置分為兩部分。整數部分除16取餘數，倒序取。

第二步 將十進制數的小數部分乘16取整數，正序取。

第三步 將整數部分與小數部分合起來就行瞭。

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二進制與八進制之間的轉換

二進制轉化為八進制

第一步 把二進制從小數點開始，向左（對整數）、向右（對小數）將每三位（因為8等於2的3次方，所以是三位）二進制數做一組，數到首尾不足三位的補0（缺幾位補幾個0）。

第二步 將每三位二進制數用一位對應的八進制數進行替換即可。

八進制轉化為二進制

直接將每一個八進制的數值轉化為對應的二進制數就行瞭，每個八進制數對應三個二進制數。

二進制與十六進制之間的轉換

第一步 把二進制從小數點開始，向左（對整數）、向右（對小數）將每四位（因為16等於2的4次方，所以是四位）二進制數做一組，數到首尾不足四位的補0（缺幾位補幾個0）。

第二步 將每四位二進制數用一位對應的十六進制數進行替換即可。

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八進制與十六進制之間的轉換

通過二進制作為中介

八進制 ～ 二進制 ～ 十六進制

十六進制 ～ 二進制 ～ 八進制

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最後有兩張圖，內容需要背一下，才能靈活運用。

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