解析几何专题一:同构法

同构法是处理解析几何对称问题的有力武器.同构思想的介入,使得解析几何中对称问题、切线问题、平行线截线段成比例问题等,结构相同或相似问题的求解过程变得简单明了.

结合近几年高考试题和各地模拟试题,发现同构思想在解决圆锥曲线的有关问题时能优化计算,比起以往联立直线与曲线方程的常规方法,显得简便许多.当题目中出现具有相同结构、相同式子时,或过某一点处的切线等相似结构时,可以考虑采用同构法, 从而达到提高解题效率的目的.

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