立体几何第2课—面面平行的判定

昨天练习:

复习线面平行的判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

符号表示:

分析:要证明PE//平行平面,只需要在这个平面找到直线与PE平行,继续线面平行转为线线平行。

但我们看P点在中点,在平面内找不到直接的直线与PE平行,需要我们做辅助线。上次我们说过,做辅助线一般为中位线或平行四边形。

证明:

但特别注意:我们现在不能直接写结论这条直线与已知平面平行,还差2个,必须要写这条直线在平面外,找到的直线在平面内。三个条件缺一不可,缺了就不完整,会被扣分。

即证,牢牢抓住线面平行转线线平行,同时注意书写3个条件缺一不可。

1

(面面平行判定)

定理:一个平面内两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。

他告诉我们只要找到两次线面平行,即可判断面面平行。(注意这两条直线必须相交)

符号语言:

2

(定义运用)

分析:根据我们前面讲过,要想证明面面平行,即找两条相交直线与另一个平面平行。关键找两次线面平行。

要找线面平行,又回到第一课,即找线线平行。

所以面面平行,线面平行,线线平行三者之间互相转化。

证明:

此时已完成两次线面平行证明,然后我们还要说明两条直线相交,两条直线都含于另一个平面才行。

3

(视频讲解)

4

(变式训练)

大家做第1问。

大家先做这道题,我们下次来讲解。我们下节讲利用“面面平行判断线面平行”。

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