描述性统计分析基本统计量大致可以分为3类：集中趋势的统计量、离散程度的统计量和总体分布的统计量。

一、集中趋势

1. 众数 Mo：数是一组数据中出现频数最多的变量值。众数也是一种位置平均数，不受极端数值的影响，在实际工作中应用较为普遍，在总体单位数较多，且具有明显的集中趋势时可以用众数表示集中趋势代表值。

2. 平均数 x：这里的平均数指的是算术平均数，也叫均值，它在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的最主要测度值。

3. 中位数 Me：将一组数据按由小到大的顺序排列，居于中间位置的变量值即为中位数。中位数是位置平均数，它不受极端值的影响，在各变量值差异较大或频数分布为偏态时，中位数比算术平均数更具有代表性；在缺乏计量手段时，也可用中位数近似地代替算术平均数。

4. 平均差：指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小；平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。

二、离散程度

1. 最大值：一组数中的最大值。

2. 最小值：一组数中的最小值。

3. 极差：一组数中最大值与最小值之差。

4. 方差：方差是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算术平均数。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以，实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差，来测度总体的离散程度。

5. 标准差：标准差又称均方差，具有量纲，与变量值的计量单位一致。

6. 25 分位：第一四分位数(Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第 25%的数字。

7. 75 分位：第三四分位数(Q3)，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第 75%的数字。

8. 四分位差(IQR)：四分位差（quartile deviation），它是上四分位数（Q3，即位于 75%）与下四分位数（Q1，即位于 25%）的差。四分位差反映了中间 50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。

9. 异众比率：总体中非众数次数与总体全部次数之比。换句话说，异众比率指非众数组的频数占总频数的比例。异众比率主要适合测度分类数据的离散程度，当然，对于顺序的数据以及数值型数据也可以计算异众比率。它虽然也是一个反映离散程度的相对指标，但是与标准差系数不同。异众比率主要用于衡量众数对一组数据的代表程度。异众比率越大，说明非众数组的频数占总频数的比重越大，众数的代表性就越差；异众比率越小，说明非众数组的频数占总频数的比重越小，众数的代表性越好。

10. 标准误：sem，全称 Standard Error of Mean，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度。标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

11. 离散系数：离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标。离散系数是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

三、分布情况

1. 峰度：峰度是分布集中趋势高峰的形状。

2. 偏度：偏度是对分布偏斜方向及程度的测度。

偏度 > 0，右偏；偏度 < 0，左偏；偏度=0，对称。绝对值大于 0，偏态；绝对值大于 1：高度偏态；绝对值 0.5-1 中等偏态。峰度 > 3，尖峰；峰度 = 3，正态；峰度 < 3，扁平。

四、描述性分析操作及结果

step1：打开SPSSPRO免费数据分析网站，上传数据

step2：选择【描述性分析】，拖拽变量

step3：点击开始处理，完成操作

软件操作：

结果解读：

基于数学，变异系数（CV）为0.04，小于0.15，当前数据中较小概率出现异常值，建议采用平均值进行描述分析。

总结

如果要描述数据集中在哪个位置，用集中趋势的统计量均值、中位数和众数等。

如果要描述数据的分散程度或散布范围，用离散程度的统计量方差、标准差、极差和离散系数。

如果要描述数据分布的形状，用偏度和峰度。

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