大傢好，我是愛你們的兮兮~

最近想寫點生活中的數學，但苦於沒有思緒，所以一直遲遲未有下筆。

正好最近在做微信公眾號的運營，所以也在一直思考公眾號Logo的選取，想要有數學元素，但同時也要能保持簡約美觀，我發現並不是一個易事。

然後發現分形是一個很好的選擇，例如：Mandelbrot集合

好友 @少年A 就是選擇的這個頭像~

後來發現分形裡其他的東西除瞭科赫雪花或者Chaikin曲線就沒什麼好挖掘的瞭（不是貶低，而是我真不知道什麼瞭）；之後我就找瞭下面的圖形：

我們先說說幾個經典代表：

一、彭羅斯三角形

彭羅斯三角由三個截面為正方形的長方體所構成，三個長方體組合成為一個三角形，但兩長方體之間的夾角似乎又是直角。上述的性質無法在任何一個正常三維空間的物體上實現。這種物件隻能存在於一些特定的歐氏三維流形中。

彭羅斯三角雖然是不可能的物體，但是確實存在有三維物體，若在特定的角度下觀看時，其看到的圖案和彭羅斯三角的二維圖案相同。

不過某些遊戲裡面也會用到這個思路,比如何同學也愛玩的《紀念碑谷》：

二、彭羅斯階梯

如上圖的階梯始終向上(或向下)，首尾相連卻找不到最高點與最低點。

在視覺上，我們似乎認為這種階梯是存在的。盡管這種階梯在更高階空間中可以實現，但在現實世界中是不可能存在的。視覺上的實現是由於錯覺的存在，在心理學中，這種現象被稱為“視錯覺”。這種階梯稱為“彭羅斯階梯”，由英國數學傢羅傑·彭羅斯及其父親遺傳學傢列昂尼德·彭羅斯於1958年提出。我們在影視作品中也能找到它的影子,例如在《盜夢空間》裡：

三、內克爾立方體

內克爾立方體 （Necker cube）是瑞士博物學傢內克爾在1832年設計的，意在說明視覺對透明立方體的透視關系可以作不同的理解，畫有斜線的面既可在最前面，也可在最後面。

內克爾立方體的神奇之處，在於立方體中棱條的前後錯位，這是一個三維世界中不可能出現的的圖形~

比如這個：

四、惡魔的音叉

惡魔的音叉（the devil's fork），它在一端似乎是有3個圓柱的底，在另一端卻莫名其妙地隻剩兩個矩形的拐角。它是一種“共用線條”的矛盾空間圖形，把它拆開看。左邊是“三根柱子”右邊是“U型的拐角”，但是它們卻組成瞭一個整體。中間的那根柱子延長以後，卻成為瞭U型的空隙，所以這是不可能的。

美國藝術傢羅傑·霍華德（Roger Hayward）創作的《Undecidable Monument》

類似作品：

五、其他經典作品

施羅德階梯 Schröder Stairs瘋狂螺帽曲折的悖論不可能的棋盤走向盡頭21a638ebdbf3fe56e8c2bb210a89889d不可能鳥籠樓上與樓下46d028bf950416e715682f510161cf19相向而行的火車a41c0f3192c2c69868610e64812145b3山與海誰在搭房子？

莫裡茨·科內利斯·埃舍爾(Maurits Cornelis Escher)(1898年6月17日-1972年3月27日)，荷蘭板畫傢，因其繪畫中的數學性而聞名。他的主要創作方式包括木板、銅板、石板、素描。在他的作品中可以看到對分形、對稱、密鋪平面、雙曲幾何和多面體等數學概念的形象表達，他的創作領域還包括早期的風景畫、不可能物件、球面鏡。

埃舍爾繪畫的特征在於利用空間扭曲與正負形轉化來造成視錯覺。20 世紀以前的很多繪畫都是在二維平面上構造三維的空間效果，從而讓觀者產生“身臨其境”、達到“欺騙眼睛”的效果，繪畫如同照相式的描摹，這類繪畫可以被稱為再現性繪畫。當我們面對這些繪畫時，可以不假思索地識別出畫中畫的是盤子、杯子等等。而埃舍爾的畫破壞的正是我們對再現的簡單認識。

《哈利波特》、《盜夢空間》、《迷宮》等影片的靈感都來源於埃舍爾的作品（哈利波特的斜角巷應該就是這個靈感）。

正是這位大傢，才讓我們當今的“不可能圖形”發展到瞭一個新的高度，大傢才能一同領悟這個“觸碰不到的維度”中的純粹之美~

此文正是對他的一個致敬~

祝君好運~

最後有朋友問我為啥微信公眾號是這個圖：

我的想法：

其實這也不是分形，也不是不可能圖形，它叫：

洛倫茲蝴蝶

它是一個混沌圖像~

具體詳見：

最後感謝 @葉飛影 的蝴蝶~

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