上一期我們講解瞭單晶體的塑性變形，本期將繼續對上海交通大學版《材料科學基礎》第5章內容：材料的形變和再結晶，多晶體的塑性變形進行講解。

01多晶體材料

實際使用的材料多由多晶體組成，多晶體材料是由許多取向不同的小單晶體，即晶粒組成的。晶粒和晶粒之間的過渡區域就稱為晶界，如圖1所示。

​晶界具有如下特點：

​① 晶界處原子排列的周期性被破壞，能量高；

​② 晶界內含有大量的晶體缺陷，包含位錯、缺陷、雜質或沉淀相等。

圖1 多晶體材料

室溫時，多晶體塑性變形的機制仍為滑移和孿生。但由於晶界的存在，多晶體材料的塑性變形有如下特點：

① 各晶粒不能同時變形；

② 各晶粒的變形不均勻；

③ 各變形晶粒相互協調。保持晶體連續變形需至少5個獨立滑移系開動。

02多晶體材料塑性變形時晶界的作用晶界在多晶體塑性變形中的作用主要體現在以下幾點：

​①協調作用

​由於協調變形的要求，在晶界處變形必須連續，否則在晶界處就會裂開。

​②障礙作用

​低溫或室溫下，晶界強度大於晶粒強度，因此滑移主要是在晶粒內進行。同時，由於晶界內大量缺陷的應力場，使晶粒內部滑移更加困難。

​③促進作用

​高溫下變形時，由於晶界強度比晶粒弱，因此，相鄰兩晶粒還會沿著晶界發生滑動。但變形量往往小於滑移和孿生的變形量。

​④起裂作用

​由於晶界阻礙滑移，因此晶界處往往應力集中，同時，由於雜質和脆性影響，第二相往往優先分佈與晶界，使晶界變脆。此外，由於晶界處缺陷多，原子處於能量較高的狀態，所以晶界往往優先被腐蝕。這些都導致晶界強度變弱，再變形中發生斷裂。

​等強溫度：在低溫或室溫下，晶界強度大於晶粒強度；在高溫下，晶界強度小於晶粒強度。因此，存在一個晶界、晶粒強度相等的溫度，稱為等強溫度。

通過對α-Fe在室溫和高溫下拉伸的實驗得到：在低溫下，晶界強度較大，而晶粒強度較小；在高溫下，晶界強度較小，而晶粒強度較大。

03 Hall-Petch 公式

晶粒大小，即晶粒度，對晶體的各種性能都有影響，其中影響最大的是力學性能。由於晶粒越細，阻礙滑移的晶界越多，屈服極限也就越高。並得到關於屈服極限σy和晶粒度d的關系式：

單晶體的屈服強度——臨界分切應力定律：

34bc8a3d4f29e39f7b2c7b3b72be6577

多晶體的屈服強度——霍爾-配奇經驗公式：

4c640a8d9f8aab4c77bbba9865fef43d

d 為晶粒的平均直徑

σ0為單晶體的屈服強度，為常數

Ky 為晶界對強度的影響系數，為常數

由此看出，在一定晶粒尺寸的范圍內，晶粒越細小，多晶體材料的強度越高。該式可用來解釋細晶強化。

04細晶強化

多晶體的屈服強度隨晶粒的細化而提高（細晶強化）

​原因：粗大晶粒的晶界處塞積的位錯數目多(位錯塞積條數與位錯源到障礙物距離相關) ，應力集中大，易於啟動相鄰晶粒的位錯源，滑移傳遞(塑性變形)容易，而使屈服強度降低。晶粒細小，晶界數量增加。晶界對於位錯運動產生阻力。

​多晶體的塑性、韌性隨晶粒的細化而提高（細晶強化的同時增強韌性）

​原因：晶粒細小，晶界處塞積的位錯數目少晶界及其它障礙物前沿應力集中小，這使得滑移面有利取向晶粒變形過程停止。不至於滑移面有利取向晶粒大量變形、大量塞積位錯而過早萌生裂紋，導致材料斷裂。

1e8e301050dbac9ad7f40b84f3d1acb6圖2 材料的強度、塑性與晶粒尺寸關系的示意圖

05細晶強化的方法

1）提高過冷度：金屬結晶的形核率N，長大速率G和過冷度的關系如圖3所示。

圖3 過冷度對形核率核長大速度的影響

2）變質處理：外來雜質能增加金屬的形核率或阻礙晶核的長大。在澆註前向液態金屬中加入某些難熔的固體顆粒，會顯著的增加晶核數量，使晶粒細化，如：Al、Ti、Nb、V等元素在鋼中形成強碳化物或氮化物，形成彌散的分佈顆粒來阻止晶粒的長大。

​3）在澆註和結晶過程中實施攪拌和震動，也可以細化晶粒。攪拌和震動能向液體中輸入額外的能量以提供形核功；另外，還可以使結晶的枝晶破碎，增加晶核的數量。

4）熱處理細化晶粒：一旦形成瞭粗晶粒，隻要是晶界上沒有很多難熔析出物，通過一次或者多次奧氏體化，可以使晶粒細化。

06重要思考題

當晶粒細化到一定程度時，霍爾佩奇公式還是否適用？

07易錯題分享

​平均晶粒直徑為1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服強度分別為112.7MPa和196MPa，問平均晶粒直徑為0.0196mm的純鐵的屈服強度為多少？

上期答案

沿密排六方單晶體的[0001]方向分別加拉伸力和壓縮力。說明在這兩種情況下，形變的可能性及形變所采取的主要方式。

​【解析】

​密排六方金屬的滑移面為（0001），而[0001]方向的力在滑移面上的分切應力為零，故單晶體不能滑移。拉伸時，單晶體可能產生的形變是彈性形變或隨後的脆斷；壓縮時，在彈性形變後，可能有孿生。

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