复数的乘除法与实数的乘除法相同，结果仍然是复数。

并且，两复数相乘除，其结果为它们的模相乘除，幅角相加减。即

begin{align}boldsymbol{z}_1boldsymbol{z}_2=&left| boldsymbol{z}_1right|left|boldsymbol{z}_2 right|cos(text{Arg} boldsymbol{z}_1+text{Arg} boldsymbol{z}_2) //+&left| boldsymbol{z}_1right|left|boldsymbol{z}_2 right|sin(text{Arg} boldsymbol{z}_1+text{Arg} boldsymbol{z}_2) text{j}/ / =&left| boldsymbol{z}_1right|left|boldsymbol{z}_2 right|e^{(text{Arg} boldsymbol{z}_1+text{Arg} boldsymbol{z}_2) text{j}},/ end{align}

begin{align}frac{boldsymbol{z}_1}{boldsymbol{z}_2}=&frac{left| boldsymbol{z}_1 right|}{left| boldsymbol{z}_2 right|}cos(text{Arg} boldsymbol{z}_1-text{Arg} boldsymbol{z}_2)//+&frac{left| boldsymbol{z}_1 right|}{left| boldsymbol{z}_2 right|}sin(text{Arg} boldsymbol{z}_1-text{Arg} boldsymbol{z}_2) text{j}// =&left| boldsymbol{z}_1boldsymbol{z}_2 right|e^{(text{Arg} boldsymbol{z}_1+text{Arg} boldsymbol{z}_2) text{j}}./ end{align}

这一点非常神奇，更是超级有用。

证明过程如下：