“振蕩”(Oscillation),這個詞其實就是指“往復運動”的意思。在電子學領域,電壓、電流的來回波動,如我們熟悉的正弦波就是一種振蕩。
由電容、電感構建的LC回路就能產生振蕩。如下圖,當開關由A切換至B,充滿電的電容給電感充電,緊接著電感再給電容充電,如此往復。由於電路中不可避免的電阻會將電能消耗為熱能,所以振蕩波形隨之衰減,直至消失。
圖1-LC振蕩器的振蕩波形衰減圖
為瞭讓振蕩波形得以維持,必須采用某種機制,給LC回路源源不斷補充能量,以抵抗電阻上的損耗,由此引出“振蕩器模型”。
振蕩器模型中有放大器、反饋網絡兩個模塊,涉及的信號有輸入信號Vin、反饋信號Vf和輸出信號Vout:
圖2-振蕩器的模型
先說明一下輸入信號Vin是什麼?輸入信號其實是來自於熱噪聲(Thermal Noise),是由電子的熱擾動引起的,存在於所有電子器件和導體中。雖然熱噪聲的信號非常微弱,但在頻譜中以相同的形態分佈(類似白噪聲)。
也就是說,熱噪聲的頻率成分非常豐富,這點很重要!如果我們要讓振蕩器工作在某個頻率,隻要不斷地強化該頻率上的成分,使其在熱噪聲中脫穎而出,這個過程就是“正反饋”。
正反饋的核心在於圖2的“反饋網絡”(Feedback),反饋網絡首先是一個濾波器,它隻選出感興趣的頻率成分,即“振蕩頻率”。其次,經過反饋網絡的Vf,和Vin在振蕩頻率上的相位一致,兩者疊加成為新的Vin再被送入放大器進行放大。每次反饋和放大,在振蕩頻率上,新的Vin都比前一次Vin要大,由此實現正反饋。
反饋網絡可以由LC、RC、晶振等構成,對應不同的振蕩器類型。特別的,對於LC振蕩器模型(如下圖),它的振蕩頻率就是LC回路的諧振頻率,大小為1/(2π*(LC)(1/2))。這部分計算我們在之前詳細講過,有需要可以回顧一下。
0bbaa1256b72cdaf84a05d1c17df93a7圖3-LC振蕩器模型
正反饋具體過程為:
Barkhausen提出過一個振蕩器準則,被認為是振蕩器的必要不充分條件,奈奎斯特還對此修改過。此外,它使用的振動器模型稍有不同,所以在此不贅述公式,隻簡單介紹一下核心思想。
Barkhausen準則反映的是,振蕩波形可能會衰減(由於增益不足或相位不一致),或遞增(由於增益過高,但不會超過Vcc),隻有當設計合理時,才會有穩定的波形:
84e0c1651e0eea2d4856eaee174d6ca7圖4-Barkhausen(巴克豪森)準則描述振蕩波形的三種情況
實際上,我們可以把振蕩器的工作過程分成兩個階段:
圖5-振蕩器的起振和穩定階段
基於LC回路的反饋網絡有兩個基本的振蕩器,都是利用熱噪聲的“正反饋”自己產生振蕩,稱為“自激振蕩器”。
一個是利用兩個電感(或一個電感中間抽頭)的分壓進行反饋,稱為Hartley(哈特萊)振蕩器或電感三點式振蕩器:
圖6-Hartley(哈特萊)振蕩器/電感三點式振蕩電路
另一個是利用兩個電容的分壓進行反饋,稱為Colpitts(考畢茲)振蕩器或電容三點式振蕩器:
圖7-Colpitts(考畢茲)振蕩器/電容三點式振蕩電路
相位上,輸入信號/反饋信號同是Z->Y兩端,輸出信號是X->Y兩端,兩者相位反向。但由於三極管是集電極輸出,輸入信號經過放大後與輸出信號相位一致。
增益上,起振時,三極管的增益是大的。隨著振蕩幅度增大,R4上電壓上升(由RC濾波),使三極管B-E兩端電壓降低,這會降低三極管增益,以此實現增益自動調整,維持穩定的振蕩幅度。
振蕩頻率,計算簡單,即為LC回路構成的諧振頻率。
振蕩幅度,計算復雜,可以通過仿真軟件來計算結果。
最後附上一個Colpitts(考畢茲)振蕩器或電容三點式振蕩器的仿真電路,可以看到起振過程:
dd9e89d9d6f09302e6899881f1fc3cdd圖8-電容三點式振蕩器起振過程的仿真效果
今天學習瞭LC振蕩器,它利用瞭正反饋機制,實現瞭自激式振蕩。
(全文完)
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