教材上說，電壓是形成電流的原因，我始終心存疑惑。因為這句話並沒有告訴我，電壓倒底是什麼東西。查閱一些資料，有的說電壓是電勢差，也有資料說電壓是電動勢。

本來電壓還沒搞懂，又來兩個更不懂的新的概念——電勢和電動勢。看來，要瞭解電壓，並不是一件很簡單的事。

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一、電壓是一種力嗎

看到電壓，會讓我們想起水管中的水壓。有瞭水壓，水可以克服阻力由這頭流向遠方的另一頭，也可以克服重力由低處流向高處。

很顯然，水壓是一種力。它推著水運動，使水在水管中流動。

類似的，電壓是否也是一種力，它推著電荷定向運動，從而形成電流？

如果電壓是一種力，那麼有些現象無法解釋。比如，如果要計算水管中水壓的做功的多少，隻要用公式W=Fs或W=Fh就可以計算出來瞭。可是，要計算電路中電壓做功的多少，卻用公式W=qU或W=UIt。公式中根本就沒有包含電荷移動路程s。

這個事實說明，電壓與水壓雖然一字之差，但電壓不是一種力。

如果電壓並不是力，難道電荷在導線中形成定向運動時不受到力的作用嗎？

電荷定向移動肯定是在力的作用下發生的，不過這個力不叫電壓，而是叫做電場力。

二、什麼是電場力

同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。這種相互的排斥力和吸引力稱為靜電力。生活中很多的靜電現象都是由於這種靜電力的作用結果。

靜電力的大小可以用庫倫定律來計算，靜電力更多的強調作用力的相互性。

有時候，隻考慮某個電荷受其他電荷產生的力作用影響，是單向的，而不是相互性。比如，兩個帶點量相差懸殊的情況下，帶電量小的物體所受大電量物體的作⽤力產生的效果更明顯。舉個例子，在地球附近，我們一般隻考慮蘋果受到地球的萬有引力帶來的影響，而不會考慮地球受到蘋果的萬有引力帶來的影響（因為影響微乎其微）。

科學傢已經證實，隻要有電荷存在，電荷的周圍就存在著一種特殊的物質，叫做電場。所以，帶電量大的物體產生的電場強，影響大，考慮帶電量小的物體在此電場中受到瞭作用力更有意義，此電場對其他帶電體的作用力稱為電場力。

需要強調的是，帶電量大的物體對帶電量小的物體的電場力是通過場來進行的。這就意味著，帶電量小的物體受到的力的施力物體是場，而不是帶電量大的物體。因為，帶電量大的物體一旦消失，以前產生的場還會在周圍向遠方傳播。比如，光就是一種場，太陽消失瞭，但它之前發出的光還會向遠方傳播。一個物體受到光壓，施力物體不是太陽，而是光。

三、導線中的電場力的方向是如何的

對於電源而言，正負兩極相當於帶電量大的物體，導線中的自由電子是帶電量極小的物體（因為電子隻帶有單位電量）。

正負極通過導線接通後，正負極就會在導線中產生電場，其實，即使正負極不接通，兩極之間也會存在電場，隻不過在此電場中充斥瞭空氣，幾乎沒有電荷。

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導線中的電場的分佈非常有特點，如圖所示，正負極之間的電場方向為E0是，導線中的自由電子受到力的方向為F，很顯然，F可分解為垂直於導線方向的力Fn和平行導線方向的力Ft，其中Fn使得自由電子分佈在導線的外側，而Ft使得自由電子受到與導線平行的電場的作用。線平行的的自由電子就會在正負兩極產生的電場中受力——電場力，在電場力的作用下，自由電子發生定向移動，形成電流。

四、導線中的電場力的大小是否一樣

現在，我們已經知道瞭，導線中的電場方向與導線平行，電場的分佈是沿導線方向分佈。

接下來的問題是，電場的分佈在導線各處中是否是均勻分佈？

我們知道，接通前，電源正負兩極附近的電荷集中較多，那麼兩極附近產生的電場會更強。但是當導線接通兩極時，導線中的電場的不均勻隻是短暫的，在極短的時間（10的負9次方秒）裡，導線各位的電荷會均勻分佈，即使後期有電荷的移動（電流），但也是少一個電荷就會立即補充一個電荷，所以，沿導線的電場分佈的特點是——導線各自的電場分佈是均勻的。

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也就是說，導線中的自由電子在導線中任何位置受到電場力的大小是一樣的。

既然導線中的電場是一個方向不變的大小恒定的穩態電場，那麼根據牛頓第二定律可知，導線中的自由電子將做加速運動，導線中自由電子的運動速度不同則意味著導線從開始到結束處，各處的電流大小應該是由小變大，導線各位置的電流大小是不同的。

可事實是，導線中存在穩態電場時，導線的不同位置的電流大小卻仍是相同的。也就是說，導線中的自由電子在導線中的穩態電場中沒有整體加速，這是為什麼呢？

四、導線中穩態電場為什麼不能使自由電子加速

導線中的自由電子在沒有受到電場力之前，其實一直做無規則的熱運動，且運動速度非常大，達到瞭大約為100000m/s。當導線中的自由電子受到電場力之後，開始發生定向移動，但定向移動的速度很小，隻有0.0001m/s左右，一個自由電子通過1m距離大約需要3小時。也就是說，導線中自由電子的主要運動模式仍是熱運動，或者說，電場力對單個自由電子的影響力完全可以忽略不計。

所以，這跟我們想像中的自由電子在電場力作用下齊刷刷地同時朝某個方向加速運動是完全不同的。

所以，考慮導線中自由電子受電場力作用後的運動情況並不是很簡單的一個場景，這需要統計學來考量，也就是說，隻考慮一個自由電子受到電場力後運動情況是沒有意義的，因為對於一個自由電子而言，熱運動效果比受電場力的效果更明顯。

如果以導線中整體的自由電子而言，受電場力的效果才會顯現出來。因為對於一根導線中某個橫截面積而言，如果自由電子隻有熱運動時，從左向右穿過橫截面積的電子數量與從右向左穿過橫截面積的數量基本持平。但當存在方向由左向右的電場後，從左向右穿過橫截面積的電子數量將小於從右向左穿過橫截面積的數量，即有“富餘”的自由電子發生定向移動，從而形成電流。

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所以，考慮這些“富餘”的自由電子的平均速度比考慮單個自由電子的速度更有現實意義。

因此，我們現在的疑惑是，“富餘”的自由電子的平均速度在電場力的作用下，為什麼不會越來越大？

五、自由電子的平均速度為什麼是恒定值

由於熱運動，導線中的自由電子時而加速，時而減速，隻要外界溫度不變，自由電子的無規則運動的劇烈程度是穩定的，從統計上看，這些自由電子的平均速度是不變的。

當導線溫度升高時，自由電子的無規則運動將變得更劇烈，但從統計上看，隻不過是自由電子的平均速度整體變大，即有瞭一個新的平均速度的恒定值。

【註：下面觀點是我個人觀點】所以，當導線中有穩態電場後，會讓自由電子的熱運動變得更劇烈，這與導線的溫度升高帶來的影響在本質上沒有什麼區別。雖然眾多的自由電子在電場力的作用下會發生整體地定向移動，但這種運動是融合在自由電子的熱運動之中的進行的。這其實幫助我們解釋瞭導線為什麼會有電阻？自由電子受電場力的加速運動始終會加劇其他微粒（原子核）的熱運動，從而使得自由電子受電場力作用後的加速運動受到限制。而且，電場力越大，自由電子影響電子核振動也就越大，產生的熱效應也就越明顯，也就是說，原子核限制自由電子的運動也越為強烈。最終造成電場力與原子核帶來的“阻力”抵消瞭。

因此，“富餘”的自由電子雖受到電場力的作用，但自由電子的整體的定向移動平均速度卻是一個恒定值。電場力越大，甚至不會增大這個平均速度的恒定值，隻不過將“富餘”的數量增大，即從而實現電流越大。

我們甚至可以認為電場力與原子核的“阻力”起到瞭一對平衡力的作用。所以，我們甚至可以認為電場力的作用隻是讓雜亂無章的自由電子獲得一個初速度，此外，電場力隻是用來平衡“阻力”，讓“富餘”的自由電子不再受電場力和阻力的影響，而是由於慣性在保持恒定的平均速度在導線中不停地運動，由電源的負極通過導線到達正極，再由正極通過電解質到達負極，終而復始。

所以，我們得到一個結論是：導線中的電場力總是與導線的“阻力”平衡的。

六、導線中各處電場力大小是否會一樣

要研究導線中的電場力是否發生改變，不可從“阻力”角度來分析。電場力與“阻力”的關系有些像拉力與靜摩擦力的關系，隻要物體靜止不動，拉力變大，靜摩擦力也會變大，且與拉力始終平衡。

同理，由於導體中的電荷的平均速度是一定的，我們完全有理由相信，“阻力”雖然來自導線的屬性，但它卻會隨著電場力的增大而增大，電場力的減小而減小，像靜摩擦力與拉力的關系一樣。

若是均勻的導線導線中各處的電場力是否會一樣？

歐姆定律的微分方程J=σE，告訴我們，若導線的電流密度J是一樣的話，則導線中的電場強度E（即電場力F）在導線各處中的大小是一樣的。但得到這個微分方程的推導過程中有一個這樣的設定：dU=Edl，很明顯這個設定已經假定瞭E是不變的前提。若采用不服從歐姆定律的動流電流的推導式J=ρv（其中ρ代表電荷面密度，v代表電荷的運動速度）來觀察，也不能得出導線中各處的電場力是否一樣的結論？

若導線極長，根據樸素的推理觀點，導線中某點離正極越遠，受到正極或負極施加的電場力應當越小（根據庫侖定律，電場力與距離的平方成反比）。

當然我們也知道，無論導線多長，導線中通過的電流大小在各處肯定是一樣的，或者說電流密度是一樣的。電流密度一樣，說明這些產生電流密度的“富餘”自由電子受到的電場力的影響肯定是一樣。這說明瞭導體各處的電場力始終是一樣的，若導線變長，則整個導線中各處的電場力的大小都會統一變小，變小的幅度相同，始終保持導線各處的電場力大小一樣。

所以，靜電場中，電場力會隨著離點電荷越遠，受到的電場力變小。而接通瞭電源的導線中，如果導線很長，則離正極非常近的導線處的A點與離正極非常遠的導線處的B點，它們對單位電荷產生的電場力大小都是一樣的，這就是導線的神奇之處。

導線中的電場力大小當然跟導線長度有關，導線越長，電場力越小，但導線長度一旦確定，導線中任何位置處的電場力都是一個定值。

我們發現，判斷電場力的大小並不根據庫侖定律，而是根據電荷有一個恒定的平均速度來分析的。也就說是，電場力的大小分析其實也是一個統計意義上的平均值，這就是為什麼會出現”富餘“自由電子受到的電場力無論離正極有多遠或有多近竟是一樣大小的神奇現象。

看來，導線中各處的電場力的大小是一樣的現象，是因為這個電場力是被統計學“處理”過的電場力，並不是真正的電場力，猶如電荷的平均速度也是經過處理的速度，並不是電荷在導線中的真實的速度，我們采用瞭等效法和統計法處理過瞭，隻是為瞭與觀察結果相吻合。

因此，這個為迎合電荷平均速度不變而推導出的等效電場力的大小卻是一個未知數，因為它不能由庫侖定律推導出（因為電場力不是真實的電場力），當然歐姆定律微分式推導出它的大小也有值得商榷的地方（因為它先就假定瞭電場力不變）。

因此，我們如果要計算導線中電場力做功的大小，不如關註正負極上電荷所具有能量和正負極上所積累的數量的多少來得方便。

七、非靜電力與電動勢

而電源正負極上電荷的積累的數量常常不變的，這是為什麼呢？

我們首先瞭解什麼是非靜電力。

電源內部的非靜電力是指一種克服正負異種電荷吸引而將其拉開，或克服同種電荷排斥而將其靠近的力。

那麼，非靜電力是如何產生的呢？ 電源內的非靜電力有不同的來源。 在化學電池（幹電池、蓄電池）中，非靜電力來自一種與離子的溶解和沉積過程相聯系的化學作用和電子濃度差相關的擴散作用； 在一般發電機中，非靜電力起源於磁場對運動電荷的作用，即洛倫茲力。

以電池為例，電源內發生的化學反應就會不同的化學物質對不同的電荷產生力的作用，加上擴散作用，負極上負電荷相當於轉移到瞭正極上。

電動勢是對電源而說的，它是電源將單位正電荷從負極經電源內部移到正極時，非靜電力所做的功。——百度百科

也就是說，單位電荷量的電荷被非靜電力做功後，電荷獲得瞭電動勢，或者電荷具有瞭電能。電動勢的單位為伏特，例如，如果電源把1庫侖正電荷從負極經內電路移動到正極時非靜電力做功1.5J，則有6J的化學能轉換為電荷的電能，我們就說電池的電動勢E為1.5伏。100克的鋰電池（成分為鈷酸鋰CoLiO2），則能提供的總電能W=電動勢（伏）X電荷的數量（庫侖）=0.04度電。

八、電動勢會發生變化嗎

電源的電動勢一般是不變的，除非電源本身發生變化。比如，電池因化學反應後的生成物造成電池內部的電阻變大，才會造成電池的電動勢變化，否則電池的電動勢不會發生改變。

如果不考慮內阻，為什麼電池的電動勢保持不變呢？電池內的化學物質與電極間接觸後，就會發生化學反應，即在非靜電力的作用下，正電荷就會越來越多地積集到正極上來，需要註意是，正極上已經積累的正電荷會阻礙其他正電荷積集到正極上來，也就是說，同種電荷的排斥力會阻礙非靜電力將正電荷進一步積集到正極上，最終當排斥力與非靜電力達到一種平衡，此時電源也就擁有瞭穩定的電動勢。即使外部電路接通瞭，負極上的負電荷（自由電子）沿導線定向移動，使得負極上的負電荷數減少，但負極少瞭一個負電荷，電池就會立即補充一個負電荷，始終維持電源的電動勢不變。

電池的電極材料不同，則意味著產生的非靜電力的最大值也不同。則在其他情況都相同情況下，非靜電力做的功也不同，最終電源的電動勢的恒定值的大小也不同瞭。所以，電源電動勢會發生變化，但隻要電源的內阻和電源內的材料一定時，電源的電動勢卻是恒定值，與外部電路是否接通，外部的用電器的多少是無關的。

九、什麼是電壓，電壓與電動勢有什麼區別

電池的正負兩極上積集的電荷具有多少能量，我們不需要利用公式W=Fs來計算，也沒辦法計算，因為非靜電力隨著化學反應的變慢也一直在變小，而電池中陽極與陰極上的電荷間產生的靜電力卻一定在增大，當兩者平衡時，就會達到一個動態平衡。

無論非靜電力如何做功，到達正極上的電荷的數量總是相同的。最早，使硝酸銀溶液中每秒析出0.001118000克銀的電荷量規定為1庫侖，因此，當電源將1庫侖的負電荷移至負極上時，若非靜電力做功為12焦時，我們就說電源的電動勢為12伏。也就是說，負極的1庫侖的電荷獲得12焦的電能。

當外部電路接通時，負極上的1庫侖的自由電子在導線中的電場力的作用下向正極移動，當到達正極時，則意味著1庫侖的負電荷所具有的12焦電能也將消耗殆盡，由於1庫侖的電荷在移動過程的動能是不變的，所以，這些電荷的電能要麼因導線的有電阻而轉化為導線（或用電器）的內能， 要麼因處於磁場之中將電荷的電能轉化為導線的機械能……。

我們將電源外部的電路中負電極上1庫侖電荷定向移動到正極時所消耗的12J能量稱為電壓為12伏。

我們已經發現，在同一電路中，電動勢的大小與電壓的大小完全相同。

隻不過，電動勢是針對電源的本身（也稱電源內部）；而電壓是針對電源兩極連接的導線。電動勢指的是電荷在非靜電力的作用下使電荷獲得電能，電壓是指1庫侖電荷在導線內的電場力的作用下消耗電荷所具有的電能。

之所以將電動勢和電壓區別開來，因為他們產生的本質不同。

十、為什麼教材說電壓是形成電流的原因，而不是電場力

其實從本質上說，形成電流的原因是電場力，而電壓隻是一種能量，並不力。力才會改變物體的運動狀態，雜亂無意的自由電子是受到瞭電場力才有瞭定向移動的發生。

可是，實現現象告訴我們，同一段電路中，當電壓越大，電流往往也會越大。所以，難道我們不可以認為電壓是電流形成的原因嗎？

我覺得正確的說法是，電壓是改變電流大小的原因，而不是形成電流的原因。

我們舉個例子來說明，有個電源的電動勢為12伏，有兩段完全相同均勻的導線接通電源，則外部電路消耗的電壓也將是12伏。兩段導線是串聯方式，所以每段導線中的電場力F是完全一樣的，根據W=Fs可知，每段導體則分別消耗6伏電壓。可是當我們隻將一根導線接通電源時，這段導線要消耗的電壓變成瞭12伏。同樣是1庫侖的電量，如何完成分別消耗不同的電壓？

由於導線變短的一半，導線中的平均電場力也將變大一倍，導線中1庫侖的富餘電荷必須變得更劇烈，那麼也就意味著定向移動的平均速度也將變大，從電流的定義可知，每秒通過導線橫截面的富餘電荷數若為1庫侖，則電流大小為1A。若電荷的平均速度變大，意味著1秒通過導線橫截面的電荷數量必將增多，也就是電流變大瞭。

所以，電流變大瞭，隻是代表1庫侖的富餘自由電子變得更劇烈，對導線以及導線上的用電器做功更多。

因此，電壓隻是改變電流大小的原因，不是形成電流的原因。甚至可以說，電流與電壓是兩個獨立的物理量。因為有時電壓沒有改變，由於導線材料的不同，電路中的電流也會變小。

如果是電壓是電流形成的原因，當電壓變瞭，電流必須也發生變化,，可是事實並非如此。然而另一個事實是：電流發生改變，一定是電場力發生瞭改變，所以，電場力才是形成電流的原因。

水管中的水壓隨著水管的長度延伸，水壓慢慢減小，到瞭水管末端，相同質量的水受到的壓力與水管初端部分的水受到的壓力是完全不同的，所以頂樓上的水為什麼流不出，而底樓的水卻水花四濺。

可是導線中的電流卻不同，在任何位置的電荷定向移動的平均速度都是一樣的。然而，導線中電荷並不是靠這個速度來做功的，而是靠電場力克服導線的“阻力”或外來的磁力來完成對電荷的做功，電場力做電荷做功並不是讓電荷獲得加速，動能變大，而是將電荷的電能轉化為其他形式的能量，例如內能和機械能。

十一、電勢差與電壓

有的書上說，電壓是電勢差。這個概念不是用在電路中，而是用在靜電場中。所以，在靜電場中，電荷具有的電能一般稱為電勢能，單位電荷所具有電能稱為電勢。在靜電場中，單位電荷順著電場的方向從A到B點，則在此過程中電場力對電荷做的功，功的大小稱為電壓。所以，電壓=電勢差。

這個話題由於篇幅關系，不做展開。