前面几篇文章给大家介绍了数据相关的一些基本知识，这次给大家简单的介绍一下初步的数据分析的应用—过程能力分析。什么是过程能力分析：听着过程能力分析这个名词大家可能会比较难以理解，其实过程能力分析是对现实生活和生产过程中获得数据，与我们的期望进行对比，看看与我们的期望到底有多大的差别一个过程。期望一般都如：规格，目标等。

以一个连续型数据的过程能力分析为例子：一个企业生产，铅笔的长度是一个重要指标，其规格为150+/-0.2mm，为了知道目前生产铅笔的长度与规格的符合程度，计划每个小时随机收集10支并测量其长度，连续收集10个小时。根据数据收集计划，我们能得到100个铅笔长度的数据。使用Minitab软件对这100个数据实施过程能力分析，首先我们需要对着100个数据是否符合正态分布做出判断，如果数据不是正态分布，需要做出相应的分析和变换，才可以利用Minitab中的连续型数据过程能力分析工具实施过程能力分析，否则即便做出了结果，但是由于计算是基于正态分布的相关公式，所以结果未必能指导我们的工作。数据正态性分析的结果如下图

通过数据的正态性分析，能看出来这有100个数据，目前数据基本符合正态分布，平均值为149.96，最大值为150.17，最小值为149.76等。那这100个数据跟规格比较，到底是什么情况呢？通过过程能力分析，就可以清晰了解，参见下图

分析结果告诉我们，整体的不合格率为9402.12ppm， 超上限的不合格率为273.10ppm，超下限的不合格率为9129.02ppm，通俗的来讲，这批铅笔的长度有接近1% 的不合格率，其中90%都是因为没有达到长度的下限而不合格。这个结果也提示了我们改善的方向，需要将加工中跟长度相关的过程进行适当的调整，从而满足长度下限的要求。

有人可能会问到，那Within和Overall的区别是什么？为什么Within中的参数都明显好于Overall的？其实这个跟我们采样计划有一定关系，起初采样计划为每个小时采样10支，连续采样10个小时，那每个小时的采样是一个子组，包含了10个长度数据，10个子组中的方差和均值可以通过一定的计算得到子组相关的参数（Within），10个子组包含了100个长度数据，通过计算，可以得到整体参数（Overall），具体算法，可以参见方差分析中相关的公式。将Within的Z值定义为短期过程能力Zst， Overall的Z值定义为长期过程能力Zlt。我们需要重点分析Zst和Zlt的差值，能更好的指导我们改善的方向。

统计学家已经通过对大量历史数据的分析和总结，确认了在没有异常原因的影响且过程稳定时，Zst和Zlt的差值一般为1.5，但是现实生活和工作中，Zst和Zlt差值往往不可能精确的等于1.5，甚至很多时候，差值比1.5相去甚远，如上图2中Zst-Zlt=3.00-2.35=0.65，这个应该如何解释？其实很好理解，由于Zst是通过子组算出来的，它代表了子组的情况，Zlt则代表了整体情况，两者之间差值很小，则代表子组间没有什么差异，结合上面铅笔长度的例子，即在每个小时内生产的铅笔长度稳定性一般，每个小时和每个小时之间相比稳定且没有漂移，但是因为方差的累计性，整体铅笔长度会部分超标。通常Zst-Zlt<1.5时，我们认为，这个时候的问题出现在技术上，需要通过技术上的改良，来提升整体的过程能力，如：铅笔长度的案例，可能需要通过对设备的升级改造，或者工艺的再编排等手段，将每个小时内的长度做到分布更小，均值更靠近150. 图3则是另外一种情况

通过分析，可以看到其Zst-Zlt=2.96> 1.5, 其含义为，每个小时内生产的铅笔长度比较稳定，但是可能因为某些原因的影响，其每个小时间生产的铅笔长度有一定漂移，导致整体过程能力不好。这种情况一般需要从管理上进行找原因和改善，找出每个小时和每个小时间漂移的原因并落实改善，确保每个小时和每个小时之间的生产稳定没有差异。所以在做过程能力分析的时候，对子组如何选取非常关键，子组的大小和间隔，将对我们合理获得和分析短期/长期过程能力产生影响。

总结：过程能力分析可以让我们知道产品符合规格的情况，其结果反映了产品加工过程的能力，所以称之为过程能力分析。同时合理选取子组，可以获得并分析短期过程能力和长期过程能力，通过分析结果，有效的指导我们工作的方向