上一章我們討論瞭常用的燃氣動力循環，這一章我們將討論蒸汽動力循環，因為水的價格低廉，性質良好這是一種應用很廣泛的循環。

卡諾蒸汽循環

我們知道，卡諾循環是效率最高的循環，但是當我們將卡諾循環套用到蒸汽動力循環時，會有如下幾個問題：

• 等溫吸熱和等溫放熱過程建立在兩相（氣相，液相）系統下，在這種情況下，溫度不能超過臨界點（critical point）的溫度，因為兩相系統在相變時可以維持等溫，實現卡諾循環中等溫吸熱或者等溫放熱的過程，而單相系統很難維持等溫條件。所以對最高溫度的限制，也限制瞭效率。
• 等熵膨脹過程需要通過渦輪機，而在蒸汽循環中，在這個過程中會有氣態水液化的過程，液態的水會對鋼制渦輪機有腐蝕作用，在實際的渦輪機中，氣態水的比例不能低於90%，這需要我們將溫度基本維持在飽和曲線以上。
• 等熵壓縮過程需要將氣液混合物壓縮到飽和液體的狀態，這很難精準控制。而且涉及兩相的壓縮機很難制作。

蘭金循環（Rankine cycle）:理想的蒸汽動力循環

對於以上卡諾循環中的問題，我們可以用過加熱和完全冷凝來解決。這樣的一個循環稱為蘭金循環（Rankine cycle）。其結構示意圖如下：

循環主要分為四個部分：

• 在泵（pump）中的等熵壓縮（Isentropic compression）
• 在鍋爐（boiler）中的等壓加熱(Constant pressure heat addition)
• 在渦輪（turbine）中的等熵膨脹（Isentropic expansion）
• 在冷凝器（condenser）中的等壓放熱（Constant pressure heat rejection）

看上去和普通的卡諾循環沒有區別，現在我們來看T-S圖

不同點就在於其程度，我們來捋一下這個循環的過程。紅線為水的飽和曲線。

1-2：在狀態1時，水作為飽和液體進入泵，外界通過泵對飽和水做功，水被等熵壓縮，到達狀態2。

2-3：狀態2的水為過壓液體，暫時不會氣化，過壓水進入鍋爐進行吸熱，前半部分，水會吸熱升溫直到飽和液體狀態，然後再中間部分進入氣化過程，等溫吸熱。後半部分，將對飽和蒸汽繼續加熱，此時水變成過熱氣體，到達狀態3.

3-4：過熱蒸汽進入渦輪，等熵膨脹對外做功，這個過程持續到氣體剛剛開始液化，此時液態水含量很少。

4-1：通過渦輪的蒸汽（含少量水），進入冷凝器，在冷凝器中完全冷凝為飽和液體後，進入下一個循環。

和一個標準卡諾循環的T-S圖對比，就可以看出會有過加熱（superheating）和完全冷凝（complete condensing）的過程。

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蘭金循環的效率定義為：

eta_{th,Rankine}=dfrac{w_{net}}{q_{in}}=1-dfrac{q_{out}}{q_{in}} ,其中， w_{net}=w_{turbine}-w_{pump}

美國的熱電廠效率常用熱率（heat rate）表示，其與熱效率的轉換關系如下：

rm eta=dfrac{3412(Btu/kWh)}{Heat rate(Btu/kWh)}

實際蘭金循環的偏差

實際的情況會與我們假定的理想情況有所偏差，比如考慮流體的摩擦帶來的能量損失，蒸汽在傳輸過程中的熱量損失，所以實際蘭金循環的效率會比我們理想化的要低一些。我們現在隻考慮泵和渦輪中的影響，將等熵過程轉化為不等熵過程，我們可以使用等熵效率來衡量這一過程中的偏差，。我們在第七章（二）中討論過等熵效率。

那麼對於泵的等熵效率：

eta_P=dfrac{w_{s}}{w_{a}}=dfrac{h_{2s}-h_1}{h_{2a}-h_1}

對於渦輪的等熵效率：

eta_T=dfrac{w_{a}}{w_{s}}=dfrac{h_3-h_{4a}}{h_3-h_{4s}}

實際上還會有其他因素，比較復雜，這裡不再深入討論。

增加蘭金循環的效率

通常我們增加效率的方式使工質在吸熱過程的溫度盡可能高，在放熱過程的溫度盡可能低。下面介紹三種增加效率的方法。

降低冷凝器的壓力

通過降低冷凝器內部的壓力，可以讓流出渦輪的蒸汽在更低的壓力下冷凝，相應的溫度也會降低。這樣也會增加泵的功輸入，但是總的來說效率會提升。其T-S圖如下：

但是這樣會增加液態水在渦輪中的含量，對渦輪有腐蝕作用，所以一般會和下面的方法聯合使用

提高過加熱的溫度

提高過加熱的溫度，這樣通過渦輪時，可以釋放出更多的功，雖然也會增加一部分吸熱所需能量，但是總體效率增加。而且可以使得渦輪中的液態水含量降低，起到保護渦輪的作用。但是在現有材料的限制下，過熱的溫度不能太高。人們正在研究陶瓷在這方面的應用。下方為其T-S圖：

提高鍋爐壓力

我們還可以提高鍋爐的壓力，這樣水的沸點升高，吸熱的溫度升高。但是也會減少一部分我們渦輪輸出的功，且渦輪中液態水含量升高，同樣我們可以使用過加熱來進行糾正。

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理想的再加熱蘭金循環

上面我們瞭解到增大鍋爐壓力會導致渦輪中液態水占比增加，那麼我們怎麼解決這個問題呢？

1.已經提到過的過加熱過程，但是受到材料限制，更高溫度下會產生設備損壞的風險和安全問題。

2.使用再加熱過程，也就是說在水進行過加熱後，讓其通過一個高壓渦輪對外膨脹做功，降低到一個中等壓力，然後送回鍋爐再次加熱到高壓，然後再讓其通過低壓渦輪，這樣就可以有效減少渦輪中的也太水含量。

其示意圖如下:

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其T-S圖如下：

此時總的吸熱為：

q_{in}=q_{superheat}+q_{reheat}=(h_3-h_2)+(h_5-h_4)

總的做功為： w_{out}=w_{hp}+w_{lp}=(h_3-h_4)+(h_5-h_6)

理想的再生蘭金循環

對於蘭金循環的·T-S圖：

過程2-2'的加熱過程是在一個較低的溫度下進行的，這降低瞭循環的效率。我們想要彌補的這個缺陷。

我們將離開泵，還未進入鍋爐的水稱為給水（feedwater），於是我們就想要提高給水的溫度，一個可行的辦法是，利用渦輪機中的熱交換器，利用蒸汽的熱量來加熱給水，也就是加入再生部分（regeneration），但是這樣會增加渦輪中液態水的含量。所以實際過程中，一般是在多個點，將渦輪中的部分原本用來做功的蒸汽直接排出，用來加熱給水。這種加熱給水的裝置稱為再生裝置（regenerator）或者給水加熱器（feedwater heater FWH）。再生器不僅可以增加熱效率，還能幫助我們減少進入鍋爐的空氣，減少對鍋爐的腐蝕。也能幫助減少渦輪機中液態水的含量，減少對渦輪的腐蝕。

給水加熱器有兩種加熱方式，分別是開放式和封閉式：

開放式給水加熱器（open (or direct-contact) feedwater heater）

顧名思義，開放式給水加熱器會將蒸汽和需要加熱的給水直接混合，這也被稱為單級再生循環（single stage regenerative cycle）。理想情況下，給水加熱器中的混合物會在飽和溫度下離開加熱器。它的T-S圖如下：

一些渦輪機中的蒸汽在膨脹到狀態6時會抽離和狀態2的給水混合，然後到達狀態3，再進入鍋爐加熱。

那麼我們分析它的能量：

q_{in}=h_5-h_4

q_{out}=(1-y)(h_7-h_1) ,y為在狀態6進入再生器的蒸汽占比

w_{turbine,out}=(h_5-h_6)+(1-y)(h_6-h_7)

w_{pump,in}=(1-y)v_1(P_2-P_1)+v_3(P_4-P_3)

閉環式給水加熱器（closed feedwater heater）

閉環的給水加熱器可以不混合蒸汽與給水，僅僅讓熱量傳遞，這樣可以讓蒸汽和給水處於兩個不同的壓力下。理想狀態下，給水可以達到蒸汽出口的溫度，但是實際上因為熱傳遞最終溫度會低於這個溫度。然後蒸汽會進入疏水器（trap），將蒸汽和液態水分離，液態水會進入給水的管道，而蒸汽則會被留下。

閉環給水加熱器的T-S圖如下：

聯產（cogeneration）

通常來說，電站中，蒸汽在冷凝器中冷凝放熱的熱量時無法利用的，而我們為瞭利用這部分能量，也會將其以其他形式利用。比如用於供暖，這種有不止一種有用能量形式的方式叫做聯產（cogeneration）。比較常見的就是熱電聯產。對於熱電聯產的利用系數（utilization factor），定義為：

epsilon_u=dfrac{dot{w}_{out}+dot{q}_p}{dot{q}_{in}}=1-dfrac{dot{q}_{out}}{dot{q}_{in}}

蒸汽-燃氣聯合動力循環（combined vapor-gas power cycle）

在實際中，蒸汽-燃氣聯合動力循環的效率比任何單獨的一種都要高。燃氣循環的運作溫度比較高，這也給提高熱效率提供瞭可能性，所以利用燃氣循環的廢熱來為蒸汽循環提供能量，能大大提高效率。聯合循環的效率可以達到40%以上，而最近一些聯合電站的效率甚至可以到達60%。