上一章我們討論瞭常用的燃氣動力循環,這一章我們將討論蒸汽動力循環,因為水的價格低廉,性質良好這是一種應用很廣泛的循環。
我們知道,卡諾循環是效率最高的循環,但是當我們將卡諾循環套用到蒸汽動力循環時,會有如下幾個問題:
對於以上卡諾循環中的問題,我們可以用過加熱和完全冷凝來解決。這樣的一個循環稱為蘭金循環(Rankine cycle)。其結構示意圖如下:
循環主要分為四個部分:
看上去和普通的卡諾循環沒有區別,現在我們來看T-S圖
不同點就在於其程度,我們來捋一下這個循環的過程。紅線為水的飽和曲線。
1-2:在狀態1時,水作為飽和液體進入泵,外界通過泵對飽和水做功,水被等熵壓縮,到達狀態2。
2-3:狀態2的水為過壓液體,暫時不會氣化,過壓水進入鍋爐進行吸熱,前半部分,水會吸熱升溫直到飽和液體狀態,然後再中間部分進入氣化過程,等溫吸熱。後半部分,將對飽和蒸汽繼續加熱,此時水變成過熱氣體,到達狀態3.
3-4:過熱蒸汽進入渦輪,等熵膨脹對外做功,這個過程持續到氣體剛剛開始液化,此時液態水含量很少。
4-1:通過渦輪的蒸汽(含少量水),進入冷凝器,在冷凝器中完全冷凝為飽和液體後,進入下一個循環。
和一個標準卡諾循環的T-S圖對比,就可以看出會有過加熱(superheating)和完全冷凝(complete condensing)的過程。
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蘭金循環的效率定義為:
eta_{th,Rankine}=dfrac{w_{net}}{q_{in}}=1-dfrac{q_{out}}{q_{in}} ,其中, w_{net}=w_{turbine}-w_{pump}
美國的熱電廠效率常用熱率(heat rate)表示,其與熱效率的轉換關系如下:
rm eta=dfrac{3412(Btu/kWh)}{Heat rate(Btu/kWh)}
實際的情況會與我們假定的理想情況有所偏差,比如考慮流體的摩擦帶來的能量損失,蒸汽在傳輸過程中的熱量損失,所以實際蘭金循環的效率會比我們理想化的要低一些。我們現在隻考慮泵和渦輪中的影響,將等熵過程轉化為不等熵過程,我們可以使用等熵效率來衡量這一過程中的偏差,。我們在第七章(二)中討論過等熵效率。
那麼對於泵的等熵效率:
eta_P=dfrac{w_{s}}{w_{a}}=dfrac{h_{2s}-h_1}{h_{2a}-h_1}
對於渦輪的等熵效率:
eta_T=dfrac{w_{a}}{w_{s}}=dfrac{h_3-h_{4a}}{h_3-h_{4s}}
實際上還會有其他因素,比較復雜,這裡不再深入討論。
通常我們增加效率的方式使工質在吸熱過程的溫度盡可能高,在放熱過程的溫度盡可能低。下面介紹三種增加效率的方法。
通過降低冷凝器內部的壓力,可以讓流出渦輪的蒸汽在更低的壓力下冷凝,相應的溫度也會降低。這樣也會增加泵的功輸入,但是總的來說效率會提升。其T-S圖如下:
但是這樣會增加液態水在渦輪中的含量,對渦輪有腐蝕作用,所以一般會和下面的方法聯合使用
提高過加熱的溫度,這樣通過渦輪時,可以釋放出更多的功,雖然也會增加一部分吸熱所需能量,但是總體效率增加。而且可以使得渦輪中的液態水含量降低,起到保護渦輪的作用。但是在現有材料的限制下,過熱的溫度不能太高。人們正在研究陶瓷在這方面的應用。下方為其T-S圖:
我們還可以提高鍋爐的壓力,這樣水的沸點升高,吸熱的溫度升高。但是也會減少一部分我們渦輪輸出的功,且渦輪中液態水含量升高,同樣我們可以使用過加熱來進行糾正。
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上面我們瞭解到增大鍋爐壓力會導致渦輪中液態水占比增加,那麼我們怎麼解決這個問題呢?
1.已經提到過的過加熱過程,但是受到材料限制,更高溫度下會產生設備損壞的風險和安全問題。
2.使用再加熱過程,也就是說在水進行過加熱後,讓其通過一個高壓渦輪對外膨脹做功,降低到一個中等壓力,然後送回鍋爐再次加熱到高壓,然後再讓其通過低壓渦輪,這樣就可以有效減少渦輪中的也太水含量。
其示意圖如下:
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其T-S圖如下:
此時總的吸熱為:
q_{in}=q_{superheat}+q_{reheat}=(h_3-h_2)+(h_5-h_4)
總的做功為: w_{out}=w_{hp}+w_{lp}=(h_3-h_4)+(h_5-h_6)
對於蘭金循環的·T-S圖:
過程2-2'的加熱過程是在一個較低的溫度下進行的,這降低瞭循環的效率。我們想要彌補的這個缺陷。
我們將離開泵,還未進入鍋爐的水稱為給水(feedwater),於是我們就想要提高給水的溫度,一個可行的辦法是,利用渦輪機中的熱交換器,利用蒸汽的熱量來加熱給水,也就是加入再生部分(regeneration),但是這樣會增加渦輪中液態水的含量。所以實際過程中,一般是在多個點,將渦輪中的部分原本用來做功的蒸汽直接排出,用來加熱給水。這種加熱給水的裝置稱為再生裝置(regenerator)或者給水加熱器(feedwater heater FWH)。再生器不僅可以增加熱效率,還能幫助我們減少進入鍋爐的空氣,減少對鍋爐的腐蝕。也能幫助減少渦輪機中液態水的含量,減少對渦輪的腐蝕。
給水加熱器有兩種加熱方式,分別是開放式和封閉式:
顧名思義,開放式給水加熱器會將蒸汽和需要加熱的給水直接混合,這也被稱為單級再生循環(single stage regenerative cycle)。理想情況下,給水加熱器中的混合物會在飽和溫度下離開加熱器。它的T-S圖如下:
一些渦輪機中的蒸汽在膨脹到狀態6時會抽離和狀態2的給水混合,然後到達狀態3,再進入鍋爐加熱。
那麼我們分析它的能量:
q_{in}=h_5-h_4
q_{out}=(1-y)(h_7-h_1) ,y為在狀態6進入再生器的蒸汽占比
w_{turbine,out}=(h_5-h_6)+(1-y)(h_6-h_7)
w_{pump,in}=(1-y)v_1(P_2-P_1)+v_3(P_4-P_3)
閉環的給水加熱器可以不混合蒸汽與給水,僅僅讓熱量傳遞,這樣可以讓蒸汽和給水處於兩個不同的壓力下。理想狀態下,給水可以達到蒸汽出口的溫度,但是實際上因為熱傳遞最終溫度會低於這個溫度。然後蒸汽會進入疏水器(trap),將蒸汽和液態水分離,液態水會進入給水的管道,而蒸汽則會被留下。
閉環給水加熱器的T-S圖如下:
通常來說,電站中,蒸汽在冷凝器中冷凝放熱的熱量時無法利用的,而我們為瞭利用這部分能量,也會將其以其他形式利用。比如用於供暖,這種有不止一種有用能量形式的方式叫做聯產(cogeneration)。比較常見的就是熱電聯產。對於熱電聯產的利用系數(utilization factor),定義為:
epsilon_u=dfrac{dot{w}_{out}+dot{q}_p}{dot{q}_{in}}=1-dfrac{dot{q}_{out}}{dot{q}_{in}}
在實際中,蒸汽-燃氣聯合動力循環的效率比任何單獨的一種都要高。燃氣循環的運作溫度比較高,這也給提高熱效率提供瞭可能性,所以利用燃氣循環的廢熱來為蒸汽循環提供能量,能大大提高效率。聯合循環的效率可以達到40%以上,而最近一些聯合電站的效率甚至可以到達60%。