寫在前面

本人核工程與核技術專業大二，這學期學校開設瞭原子核物理和核輻射測量與防護兩門課，徹底為我們打開瞭微觀世界的大門，讓我清醒而深刻的認識到，微觀物理真的是太美(nán)瞭！！！為瞭自己學好這兩門課，也為瞭能幫後來者少一些痛苦，趁著復習的機會把自己的學習體會邊整理邊思考，邊思考邊復習。食用本文需要一定的高中物理知識，最好有一些核物理的知識，因為本文不會以知識點形式呈現，大部分是自己的想（吐）法（槽）。

由於本人水平實在有限，自覺沒有微觀物理的思維，順序和知識點基本是根據教材（《原子核物理》盧希庭）中我們老師所講授的，老師沒講的我也不會啊，如有不對之處請不吝指出，也歡迎討論交流，感謝！！

本文主要內容：

• 電荷
• 質量
• 半徑
• 自旋

這一部分就是要瞭解並掌握原子核的最最最基本的性質。

核的電荷

原子核的電荷即原子核所帶的正（負）電荷量，當用e作電荷量單位時，核電荷數Z就可以表示原子核的電荷量瞭。測量原子核電荷方法書上介紹瞭比較精確的方法是在1913年由莫塞萊提出的“莫塞萊方法”。他發現元素所放出的特征X射線（將在β衰變中講到）的頻率 nu 與Z之間有下列關系（大概是發現實驗測量得到的頻率開方後的圖像接近一條直線）： sqrt{nu}=AZ-B ，A,B為常量，可以由一些已知元素的頻率來定出A和B的值。那麼我們隻需要通過實驗測量元素的特征X射線的頻率就可以知道Z。由於Z還可以表示原子序數，通過莫塞萊方法也曾發現過很多新元素如Tc、Pm、At、Fr。嗯，get發現新元素方法。

核的質量

原子核的質量是原子質量與核外電子質量之差（當忽略核外電子結合能時）。

為什麼這裡要考慮電子結合能呢？因為著名的質能方程啟示我們，質能關系式揭示瞭質量和能量是不可分割的，它表示具有一定質量的物體客體也必具有和這質量相當的能量，或者說，物體質量實際上就是它自身能量的量度。具體將在下一篇有關質量虧損中好好討論一下。

所以通常都是通過測定原子質量來推知核的質量的。由於原子質量很小，通常不會用kg或者g來描述，而是采用原子質量單位，起先用的是氧單位，記作amu，1amu=16O原子質量的1/16，後來用碳單位，記作u，1u=12C原子質量的1/12，1u=1.66x10^(-27)kg。區分它們倆最明顯的標志是一個12C的原子質量是12.000000u，一個16O的原子質量是16.000000amu。

那麼原子質量和核外電子質量怎麼求呢？

原子質量通常用質譜儀來測量，原理大傢高中就學過，無非是原子電離->電場加速->磁場偏轉->獲得偏轉半徑->求得離子質量->由 A=frac{M}{1.66times10^{-27}} 即可知原子質量。為瞭消除系統誤差，通常采用質量雙線的辦法，即尋找兩個核質比相近的離子，由於二者核質比非常接近，則計算它們的質量差時，系統誤差就可以得到消除，最後求得的原子質量比較準確。這種消除系統誤差的方法非常常見，屬於消除不變系統誤差中的抵消法。消除系統誤差的方法有很多，具體推薦閱讀下面的鏈接

核外電子質量怎麼求呢？無非是電荷數×電子質量，一般都很小可以忽略（電子質量9.10956×10^-31kg千克）

這裡有人可能就會問瞭，為啥原子的質量數就可以表示原子的質量？答案是實驗中按照質量雙線方法測量出來的最後的原子核質量都接近於一個整數，我們把這個整數叫做原子核的質量數A，又經實驗測得質子和中子的質量都十分接近於1，而原子核是由質子和中子組成的，因而原子的質量數就可以表示原子的質量瞭，也等於核子數。

核的半徑

哦，我和另一個小夥伴共同完成的原子核物理的大作業就是研究的核的半徑，改天和他商量下整理出來和大傢分享交流~

我們熟知的核半徑公式 R=r_{0}A^{frac{1}{3}} 其實是由大量實驗得到的經驗公式對於重核和中等質量核區，當R為電荷分佈半徑，r0 為 1.1~1.3fm，當R為核力作用半徑，r0 為1.3~1.5fm，經過查找文獻，最早在 Bethe-Weizsäcker1935年發表的論文中發現瞭這個式子，後來也產生瞭優化的 Z^{frac{1}{3}} 律以及高精度的測量方法等等，以及為什麼可以把原子核近似看為球形，都將會在我的原子核物理大作業中體現。

講完瞭核的質量和半徑，有興趣的朋友就可以拿筆算算核的密度啦。基於一系列合理的假設算得的每立方厘米的核物質有億噸重，可見核物質的密度大得驚人！

核的自旋

什麼是自旋呢？

目前認為自旋是粒子（比如質子、中子、電子、原子核、原子）與生俱來帶有的一種角動量，並且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以透過操作來改變）。通常認為質子、中子和電子的自旋角動量都是1/2，所以核子的自旋乃至原子的自旋隻能是整數或半整數。

原子核的自旋是由各核子的自旋角動量和軌道角動量矢量疊加而成的。由於自旋是量子化的，那麼它的大小就可以表示為P_{l}=sqrt{I(I+1)bar{h}} ，其中， I 即原子核的自旋量子數，我們通常研究其在z軸上的投影，大小為 P_{Iz}=m_{I}bar{h} ，其中， m_{I} 為磁量子數，取值可為 -I,-I+1,-I+2...I 共 2I+1 個數。從這可以看出，自旋量子數 I 其實是z軸投影的最大值，所以我們常常用自旋量子數來表征自旋的大小。

自旋角動量的耦合

其實特別簡單，我們先來講講自旋角動量耦合的量和應用，一個是精細結構的證明，一個是超精細結構的證明。

• 精細結構

電子的總角動量 P_{j} =電子的自旋 P_{s} +電子的軌道角動量 P_{l} （這裡都是矢量）

P_{j}=sqrt{j(j+1)bar{h}} ， P_{s}=sqrt{s(s+1)bar{h}} ， P_{l}=sqrt{l(l+1)bar{h}}

根據角動量耦合理論， j=l+s,l+s-1,...,left| l-s right|

因為電子的s = 1/2，所以j就會產生l+1/2和l-1/2兩個值，那麼就會出現譜線的分裂瞭。（原本3S到3P的躍遷隻能產生一個能級才對，然而由於角動量的耦合，使這條譜線分裂成兩個非常相近的譜線，產生瞭精細結構）

• 超精細結構

同理，原子核的自旋 P_{F} =原子核的自旋 P_{I} +電子的總角動量 P_{j}

F=I+j,I+j-1,...,left| I-j right| ，由於j的取值不同，則F會產生多組值，進而形成瞭譜線的多重分裂，產生超精細結構。

• 利用超精細結構計算原子核的自旋

1. 直接判定法：如果I<j，由於F隻能取2I+1個值，那隻要查分裂形成的子能級數就能求得I。這種方法隻適用於I<j的情況。
2. 間距法：如果我們知道三個子能級的相互作用能量，由 Delta E_{i}=E_{i}-E_{i+1}=Abar{h}(I+j-i+1) （具體推導參見量子力學），如果知道任意兩個間距的能量差，整理可以得知 Delta E_{1}：Delta E_{2}：Delta E_{3}：...=(I+j):(I+j-1):(I+j-2):... 實驗測得能量間距的比值後即可定出核的自旋 I 。使用條件為分裂的子能級數≥3。
3. 相對強度法 ：由於超精細結構譜線的相對強度正比於2F+1，因而可以從相對強度之比定出 I 。 frac{R_{1}}{R_{2}}=frac{2F_{1}+1}{2F_{2}+1}=frac{2(I+j)+1}{2(I+j)-1}

我去太難瞭，第一章的一半我就寫瞭這麼多，以後可咋辦啊，打算不寫這麼細瞭，讓吐槽和自己的天馬行空來得更猛烈些吧！

下期預告

磁矩，宇稱，統計性質（沒錯，沒有電四極矩和同位旋，因為我們不學）