计算尺

1614 年,约翰·纳皮尔(John Napier)发现了可以通过加减法执行乘法和除法的对数。 如:

a×b = 10(log(a)+log(b)) 和 a÷b = 10(log(a)-log(b))

这节省了很多时间,但仍然需要做很多工作。 数学家必须查找两个对数,将它们相加,然后寻找对数是总和的数字。 埃德蒙·冈特很快就通过绘制一条数轴来减少工作量,在该数轴中,数字的位置与其对数成正比。

刻度从 1 开始,因为 1 的对数为零。 通过用一对分隔线测量从刻度开始到一个因子的距离,然后将它们移动到另一个因子开始并读取组合距离处的数字,可以将两个数字相乘。

黄色点是黄铜嵌件,可在常用点提供耐磨性。

不久之后,William Oughtred 通过采用两条 Gunter 的线并将它们相对于彼此滑动从而消除了分隔线,从而进一步简化了事情。

在随后的几年里,其他人将 Oughtred 的设计改进为一个固定在另外两个杆之间的滑动杆。 圆形计算尺和圆柱/螺旋计算尺也迅速出现。 光标出现在最早的圆形模型上,但在直版本上出现的时间要晚得多。 到 17 世纪后期,计算尺是一种常见的工具,有多种变化。 在接下来的三百年里,它仍然是许多人的首选工具。

虽然有很好的帮助,但计算尺对初学者来说并不是特别直观。 1960 年的 Pickett 手册说:

“当人们学习使用计算尺有困难时,通常不是因为仪器难以使用。原因很可能是他们不了解该仪器所依据的数学,或者他们所使用的公式。 正在尝试评估。一些计算尺手册包含对运算基础理论的相对详尽的解释。在本手册中,假设读者了解指数、对数、三角学和计算尺的理论,或者 将通过参考有关这些主题的正式教科书来回忆或研究。”

一份 1948 年的斯坦利手册表达了不同的观点:

“对数计算器的原理对于那些可能感兴趣的人来说太熟悉了,因此没有必要在这里扩大这个主题,特别是因为绝对没有必要了解该主题来使用计算器”

“任何人都可以在没有任何数学知识的情况下,在对以下指令进行简短研究后使用富勒进行计算。”

来自同一个 Pickett 手册的另一个有趣的引述:

“一台必须进行许多困难计算的计算机通常手边有一个计算尺。”

1960年,“计算机”仍被理解为计算的人。 相比之下,最近的一本词典开始对“计算机”的唯一定义是“一台电子机器……”

一些计算尺术语

曼海姆

一个标准的单面规则,带有刻度,用于解决乘法、除法、平方、平方根、倒数、三角函数和对数问题。

多相

与曼海姆类似,但添加了立方和立方根的标度以及倒 C 标度 (CI),以使某些问题更容易解决。 (一些制造商交替使用曼海姆和多相。)

菲利普斯

单边规则类似于多相,但带有倒 A 刻度(通常标记为 R)而不是倒 C 刻度 (CI)。

双工

双面规则。 通常在多相规则的基础上添加三个折叠尺度(CF、CIF、DF),以使许多问题更容易解决。

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