上篇文章我們知道瞭牛頓力學分為三部分：運動學、靜力學和動力學，而且我們已經系統瞭解瞭運動學。今天我們主要探討一下靜力學部分。靜力學主要是研究物體受力作用時的平衡規律。換句話說，就是物體處於靜止或者勻速直線運動狀態的受力情況。

大傢現在應該很瞭解科學理論吧，科學理論就是從概念、原理出發進行分析、推理，從而發現定理定律，認識事物本質規律的過程。任何一個科學分支或者科學研究課題基本上都是這樣一個過程。所以我們可以通過科學的方法來進行瞭解靜力學。靜力學中所有的定理和結論都是由這幾個公理推演出來的，這些公理已被大量的實驗和實踐所證實。

公理一 二力平衡原理

剛體受兩個力作用而保持平衡的充分必要條件是這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上。

公理二 力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定

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公理三 增減平衡力系原理

力系作用於物體上而不改變其運動狀態，稱該力系為平衡力系。如果兩個力系分別作用於同一個物體上的效應相同，則這兩個力系稱為等效力系。

推論一 力的可傳性

作用於剛體的力，它的作用點可以沿其作用線在剛體內任意移動，而不改變它對該剛體的作用。

推論二 三力平衡匯交定理

作用於剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交於一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。

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公理四 作用力和反作用力定律

作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，且分別作用在兩個相互作用的物體上。

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公理五 剛化原理

當變形體在已知力系作用下處於平衡時，如將此變形體變為剛體（剛化），則平衡狀態保持不變。

這些理論大部分我們已經學習過瞭，隻是重新整理作為靜力學的公理而已。公理一揭示瞭最簡單的物體受力平衡條件，即二力平衡條件；公理二給出瞭物體受到的所有的力的簡化處理方法，即力的合成與分解；公理三給研究物體受力等效提供瞭重要依據，並且由這條公理得出的兩條推論是我們受力分析時經常用到的步驟；公理四其實就是牛頓第三定律；公理五提供瞭將變形體看作剛體的條件，例如將平衡的繩索剛化為剛性桿，其平衡狀態不變。

靜力學的目的是為瞭研究物體的受力平衡的，所以受力分析才是重中之重。如果你想學好整個牛頓力學或者你想在高中學習中取得一個好的成績，那麼你必須要掌握受力分析。上面的公理就為我們研究物體受力平衡的理論基礎，也是工具方法。

受力分析和運動狀態一一對應，有什麼樣的運動狀態，就對應什麼樣的受力分析。加速度將靜力學和運動學聯系瞭起來。我們可以通過運動求力，也可以通過力求運動。隻不過在靜力學中，相當於加速度為零，所以物體處於受力平衡狀態，此時對應的運動狀態就是物體做的慣性運動。如果一個物體做慣性運動，那麼這個物體受力平衡；如果一個物體受力平衡，那麼這個物體一定是在做慣性運動。

接下來我用一道題來講解一下研究物體受力平衡的過程。想想你是怎麼去做一道物理力學題的？我們每個人其實在上初中高中時都做過，而且受力分析是你學習牛頓力學必須要邁過去的第一道重要的坎。我希望你能學會這套方法和過程，對你的其他方面都有好處。物體的受力分析過程如下：

首先第一步：你要確定你的研究對象。不管是做數學推理或者做實驗，明確研究對象都是非常重要的。實驗上的控制變量法其實就是這個原因。

第二步：你要進行受力分析，最後的方法是畫受力圖。受力一定要全面，方向不要弄錯。先可以從約束力開始，然後是重力、接觸力等等。

第三步：進行力的分解。一般是十字分解，其實這是對力進行數學處理。

第四步：分析運動狀態，根據運動狀態列方程。如果不受力或者合外力為零，就是平衡條件。如果受力或者合外力不為零，那麼需要考慮使用牛頓第二定律（這一部分有點高級瞭，涉及分析力學的虛位移原理）。

這個過程就是受力分析的過程，也是整個科學研究的過程，你最好掌握它。我用上面的過程套一個具體的例子，例如一個蘋果放在桌子上處於靜止狀態，問它的受力情況。這個問題就是讓我們分析出蘋果受到的各種力，以及這些力的大小與方向。我們首先確定我們的研究對象，就是蘋果；然後進行受力分析，它僅僅受到支持力和重力，並且支持力是一種約束力，它阻礙蘋果下落，所以支持力豎直向上，而重力都是豎直向下的；力和力的方向是分析出來瞭，接下來我們要確定力的大小，此時可以對力進行十字分解，我們發現蘋果在水平方向不受力，隻在豎直方法上受力；最後我們根據蘋果的運動狀態找到它處於受力平衡狀態，而且是二力平衡，所以合外力為零，即支持力等於重力。這樣我們就完全解決瞭蘋果的問題。

需要強調的是本篇文章更註重的方法，而不是知識。相當於是一次學校的習題課，目的是讓你掌握（受力）分析。我們知道整個科學的過程就是描述、分析、和解釋。上篇文章講的就是描述，這次主要講的是分析。描述相當於找到瞭問題，而分析就是解決問題的過程，所以本篇文章強調的是方法，而不是簡單的學一些物理知識。掌握瞭這套方法，無論是做數學推理還是做實驗，都是需要的。如果你是一個要參加考試的學生，你要像記憶九九乘法口訣一樣記住它，然後反復練習直到遇到任何關於受力分析的習題再也沒問題。

既然受力分析是一種很重要的科學方法，那麼它也可以用到其他地方，例如處理我們的日常生活。其實物理的很多知識和方法都可以用來解決我們日常生活中的思考，隻是我為瞭文章核心突出而很少去涉及，這次我們在這裡說一說。

我們如果把受力分析的過程用到我們的生活中，這對我們解決問題有好處。例如大學畢業要自己租房子，很多人會很糾結，因為需要很多要素值得考慮瞭，例如位置、價格、交通情況等等。解決問題最關鍵的是你的研究對象，即你想要什麼，研究對象不同，結果肯定不同。如果你的研究對象是房子周圍的交通情況，那麼你就以此為出發點去解決問題。我們往往容易犯的錯誤主要有兩點：第一，你的研究對象有問題或者不夠具體，例如在這裡要租房子不應該是你的研究對象，因為你要租房子是確定事件；第二，你的研究對象太多瞭，物理上的研究對象隻能每次選擇一個。確定研究對象之後我們再分析房源情況，相對於受力分析。再可以做一個細化分析，例如周圍的地鐵、公交、離火車站或者飛機場的遠近等等，相當於力的分解。最後我相信你就基本上可以找到你想要的房子瞭。

我們最後還要補充一些知識點，主要是關於約束力的，這也是分析分析中的難點。力學中考察的物體，有的可以不受限制而自由運動，如在空中可以自由飛行的飛機、導彈等。像這些凡是可以在空間作任意運動的物體稱為自由體。相反，有些物體在空間的位移受到一定的限制，如被繩子懸掛而不能下落的重物、支撐於墻上而靜止不動的屋架、受鐵軌限制隻能沿軌道運動的機車等，位移受到一定限制的物體稱為非自由體。

對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。例如，繩子對於重物、墻對於屋架、鐵軌對於機車等，都是約束。既然約束阻礙著物體的位移，也就是約束能夠起到改變物體運動狀態的作用，所以約束對物體的作用，實際上就是力的作用，這種力稱為約束力。因此，約束力的方向必須與該約束所能夠阻礙的位移方向相反。至於約束力的大小則是未知的，因此在物體的受力分析中約束力都是比較難的部分。在靜力學問題中，約束力都是用平衡條件求出其大小的。