对数函数f(x)=log_ax~(a>0,aneq1)有如下性质：

• 定义域：x>0；
• 单调性：当a>1时，单调增加；当 0<a<1 时，单调减少；
• 符号：
• 当a>1，且x>1时，为正；当a>1，但 0<x<1 时，为负；
• 当 0<a<1 ，且 x>1 时，为负；当 0<a<1 ，但 0<x<1 时，为正；
• 当x=1时，为零.
• 图像恒过(1,0)点;
• log_a(b^c)=clog_a b,/ log_a(bc)=log_ab+log_ac,/ log_a(frac{b}{c})=log_ab-log_ac;/
• 换底公式：log_ab=frac{log_cb}{log_ca}.