一、先來看看這樣一道真題2020年第17題：

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二、解析幾何的基礎考點梳理及註意事項

平面幾何在考試大綱中的描述是：

平面解析幾何

(1) 平面直角坐標系

(2) 直線方程與圓的方程

(3) 兩點間距離公式與點到直線的距離公式

該部分內容建議同學們熟悉以下內容：

① 平面直角坐標系及各象限點的坐標特點

② 點，線，圓的解析式（方程求解）

③ 兩點間的距離公式，點到直線的距離公式

④ 點，線，圓的位置關系的判斷及分析

⑤ 最值問題（斜率，截距，距離）

⑥ 對稱問題（中心對稱問題，軸對稱問題）

平面直角坐標系及各象限點的坐標特點【重要性】⭐⭐

註意：

1、第一，二，三，四象限象限坐標特點

2、X軸，Y軸，原點的坐標特點

3、直線過象限的快速判斷與圖像平移的基本方法

點，線，圓的解析式（方程求解）【重要性】⭐⭐⭐

註意：

1、點的解析式是有序的實數對，註意中點坐標公式，定比分點公式

2、直線的五種解析式（斜截式，點斜式，兩點式，截距式，一般式）

3、圓的解析式（標準式，一般式，直徑式）

兩點間的距離公式，點到直線的距離公式【重要性】⭐⭐⭐

註意：

1、兩點間的距離公式

2、點到直線的距離公式

3、平行線間的距離公式

4、過圓上一點的切線方程公式

5、直線被圓所截得的弦長公式

6、相交圓公共弦所在直線方程公式

點，線，圓的位置關系的判斷及分析【重要性】⭐⭐⭐

註意：1.點與點（重合，不重合） 2.點與直線（點在直線上，點在直線外） 3.點與圓（點在圓內，點在圓上，點在圓外） 4.直線與直線（重合，平行，相交，垂直） 5.直線與圓（相離，相切，相交） 6.圓與圓（ 外離，外切，相交，內切，內含）

最值問題（斜率，截距，距離）【重要性】⭐⭐⭐

註意：

1、斜率是直線傾斜角的正切值，註意斜率為正，為負，為0，為不存在對應的傾斜角的大小與斜率變化趨勢

2、截距是有符號的，為直線與X軸交點的橫坐標是橫截距，與Y軸交點的縱坐標是縱坐標.

3、距離具有非負性，用兩點之間的距離公式進行表示，圓上的點到直線的距離最大值是圓心到直線的距離加上半徑，最短距離是圓心到直線的距離減去半徑（或0）

對稱問題（中心對稱問題，軸對稱問題）【重要性】⭐⭐

註意：

1、關於點的對稱是中心對稱，關於直線的對稱是軸對稱

2、點關於點的對稱點

3、直線關於點的對稱直線

4、點關於直線的對稱直線5.直線關於直線的對稱直線（註意對稱軸斜率為1，-1，0，不存在這四種特點情況的快解方案）

三、對於解析幾何的練習及基礎考點的講解

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解析幾何平均每年數列會涉及2-3題左右；建議同學們可結合“數學精點”觀看2023管理類數學精點隨書贈送課程（基礎三）解析幾何的基礎知識點與基礎考點的詳細介紹（在嗶哩嗶哩搜索“數學楊潔”即可觀看）希望同學們心中有知識考點體系，解題有胸有成竹的公式和方法，敬請小夥伴們觀看對應內容講解及梳理，略去心中的浮躁，基礎階段腳踏實地地夯實好基礎內容，希望你學有所得，聽有所獲。

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