阿拉伯數字的血緣之謎,藏在數字史中?數學大地震17

大傢幾乎都不知道,阿拉伯數字起源於印度的這個常識,在數學史界早已發生瞭顛覆。有源自中國的新觀點,由著名學者李約瑟在《中國古代科學技術史》中最先提出,著名數學史專傢藍麗蓉在1992年出版的《雪泥鴻爪溯數源》中進行瞭明確論證,並因此榮獲國際數學史最高獎凱尼斯·梅獎,代表專業界的正式認可。然而,新觀點被長期抵制、冷藏,目前幼兒園、小學,包括網上親子故事都延續印度起源論,不提中國,這是為什麼?

主要原因在於,現有論證比較單薄,局限在數字外形和寫法的狹窄領域,沒有透徹說明問題。例如,藍麗蓉先生主要溯源至中國的籌算圖形,而籌算最多追到3000年前,籌算圖形與5500年前的埃及數字、4500年前的印度哈拉帕數字都非常相似,因此,證明阿拉伯數字源於籌算圖形,就等於證明源於更早的埃及數字,而且埃及數字也有十進位,顯然,這個思路無法止步於中國數字。某種數字的起源問題,歸根到底是人類數字史演變的問題,現有論證沒有揭示阿拉伯數字在人類數字整體演變中的位置,缺乏數字史理論的支撐。本視頻第7期《阿拉伯數字與中國數字,誰更科學?》揭示瞭阿拉伯數字存在邏輯混亂,之後用10期內容提出瞭一組數字與數字史的新理論,可以從根本上驗證阿拉伯數字的中國血統,看清阿拉伯數字開端處的弊端,從源頭找到數字系統發生邏輯混亂的起因。

本視頻14期提出瞭人類數字史的四階段演變論:第一階段由三萬年前東非原始數字系統發端;第二階段以5500年前的埃及數字為代表,向西向東分別傳播;第三階段以3500年前的中國數字、羅馬數字為代表;第四階段是1700年前印度出現的阿拉伯數字。在第一階段,人類數的概念隻有1,其他數全是1的臨時聚合形態;在第二階段,10以下的1的聚集形態固定瞭下來,自然生成瞭2以上的數字概念,形成瞭1的固定聚集形態的數字系統;第三階段,固定聚集形態的數字進一步演化,形成瞭文字化的獨立數字;第四階段,在中國血統的獨立數字基礎上,進行速寫化與占位符的演變,產生瞭阿拉伯數字。

本視頻第15期進一步考察各種人類數字系統的血緣關系,提出瞭數字血型論:人類數字史上的各種數字,隻有三種根本的數字血型,兩種原始的圖形數字血型和一種文字化獨立數字血型。圓形血型保留在瑪雅數字中,條形血型是其他所有數字系統的原始血型,包括遠古埃及數字、印度哈拉帕數字、古代中國數字與古希臘羅馬數字等等。而文字化的獨立數字血型,隻有唯一的中國甲骨文數字,羅馬數字雖然屬於文字化的演變,但是沒有選擇獨立數字的道路,沒有形成新的數字血型。

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數字的發明與起源,是兩個問題。對於阿拉伯數字由印度發明,歷來沒有、現在也沒有爭議,但是,印度是怎麼發明這套數字的?是誰發明的?在什麼基礎上、因為什麼原因發明的?為什麼要這樣發明?這些問題,歷來是一團迷霧,沒有明確的說法。公元3世紀以後出現的阿拉伯數字,不可能脫離人類數萬年的數字史憑空出現,作為一個改進型的文字化獨立數字系統,它唯一可能的血緣先祖,隻能是早於它1800年的中國甲骨文數字。這個推論,從印度數字史以及中印文化交流史上,可以得到明確的歷史驗證,後期,還將從印度-阿拉伯數字與中國數字結構上的本質聯系,進行深入細致的技術驗證。

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在此,我們首先從古代印度與中國的數字史上,梳理出相關的核心事實,建立清晰的基本認知:在古代印度,距今4500年前有哈拉帕數字,距今2000年左右存在卡羅什奇數字與婆羅門數字,距今1700年出現印度-阿拉伯數字。就數字的相貌上看,阿拉伯數字顯然是在婆羅門數字基礎上形成的,但是婆羅門數字從何而來?它與哈拉帕數字完全不同,卻與中國數字有明顯的相貌與血緣關系,在公元前15世紀的甲骨文數字與公元1世紀的婆羅門數字之間,有1500年的中印文化交流,這期間,數字不可能不傳播。印度歷史上,由於氣候變化,北方雅利安遊牧民族在公元前15世紀已經大規模南下,他們的後裔婆羅門人,成為印度次大陸的新主人,他們雖然沒有自己的成熟數學系統,但是在東西方文明交匯之地的印度,有古老的哈拉帕數字和新的中國數字、羅馬數字供他們選擇,顯然,他們放棄瞭哈拉帕數字,吸收瞭遠東的中國數字與西方的羅馬數字,在公元1世紀左右,形成瞭中國血統的婆羅門數字與羅馬血統的卡羅什奇數字,自公元三世紀開始,在婆羅門數字基礎上進一步演變,後來通過發明0,形成瞭更高級的數字系統----阿拉伯數字,傳到阿拉伯世界,再傳到全世界,最終傳回到中國。

總之,阿拉伯數字是人類數字體系整體演變的結果,這個演變過程並沒有完結,還在繼續,還有關鍵的缺陷沒有解決。阿拉伯數字為什麼會發明出0?為什麼同時又會丟失十?與祖系的中國數字仔細對比才能看清楚,其中的歷史迷霧,關系到數字體系邏輯混亂問題的解決,後期進一步討論。

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