对称分量法

可以将三相电流转换成三组电流分量。

以a相为基准的对称分量法变换矩阵： mathbf{T}

mathbf{T}=left( begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 / a^2 & a & 1 / a & a^2 & 1 / end{array} right)/ mathbf{T}^{-1}=frac{1}{3} left( begin{array}{ccc} 1 & a & a^2 / 1 & a^2 & a / 1 & 1 & 1 / end{array} right)/

其中， a=-frac{1}{2}+frac{sqrt{3}}{2}j /

具体三相量的关系为： dot{mathbf{F}}_{text{abc}}=mathbf{T} dot{mathbf{F}}_{120} / dot{mathbf{F}}_{text{120}}=mathbf{T}^{-1} dot{mathbf{F}}_{abc} /

• 零序分量只能以中性线作为通路

因为零序电流即为三相电流的和的三倍，就是中性线上流过的电流。

• 三相系统线电压和为0
• 系统正常运行时，只有正序分量

因为三相电路参数相同、电流电压也就相同，只有发生不对称短路时才会出现负零序分量。

电力系统中主要原件的各序参数

同步发电机:

负序阻抗：x_{(2)}=frac{x_d''+x_q''}{2}/ 零序阻抗：x_{(0)}=(0.15sim 0.6)x_d''/

异步电动机：

负序阻抗： x_{(2)}=x''/ 零序阻抗：x_{(0)}=infty / 变压器：

双绕组变压器：

零序电压加在三角形侧或者是不接地星型侧的时候：

x_{(0)}=infty / 加在接地接地星形侧时，零序电流通过中性点流入地。

另一侧为三角形时，形成成环流，相当于短路

x_I+x_{text{II}}parallel x_{m(0)}/ 另一侧为星形不接地时，零序电流无通路，相当于开路

x_{(0)}=x_I+x_{m(0)}/ 另一侧为星形接地时，若有其他接地点，则形成通路

x_{(0)}=x_I+x_{m(0)}parallel left(x_{text{II}}+x_0right)/ 三相非三柱式变压器，认为 x_{m(0)}=infty/

如果中性点经过阻抗接地，则需要反应在零序回路中。

三绕组变压器：

为了消除三次谐波，总有一个三角形连接的绕组，可以直接类比双绕组变压器。

自耦变压器：

一般接成双星形接地，可以类比普通的双、三绕组变压器

输电线路的零序阻抗

零序电流需要有一个回路，有一种是零序电流流入地面，一部分从大地流，一部分从架空地线（避雷线）流

单导线大地回路的自阻抗：z_s=left(R_a+R_g+mathbf{j} 0.1445lg frac{D_g}{r'}right)/ 这里的 R_a 指导线电阻， R_g 指大地电阻， D_g 指等值深度， r' 为导线的等值半径

D_g=frac{660}{sqrt{f gamma }}/

gamma 为土壤电导率

两个导线间的互阻抗 z_m=R_g+mathbf{j} 0.1445frac{D_g}{D_{text{ab}}}/

其中， D_{ab} 指ab两相导线的距离

三个导线之间的互阻抗，完全换位以后相等

x_m=0.1445frac{D_g}{D_{text{m}}}/ 三相零序阻抗为： z_{(0)}=z_s+2z_m/

约为正序阻抗的三倍，原因是同相位的电流互相之间的互感的助磁作用

双回线路流过不同零序电流时的方程：

left{ begin{alignat}{} text{$Delta $U}_{(0)}=Z_{I(0)}I_{I(0)}+Z_{I-text{II}(0)}I_{text{II}(0)} / text{$Delta $U}_{(0)}=Z_{text{II}(0)}I_{text{II}(0)}+Z_{I-text{II}(0)}I_{I(0)} / I_{I(0)}+I_{text{II}(0)}=I_{(0)} / end{alignat} right./

解得 text{$Delta $U}_{(0)}=Z_{text{I$sigma $}(0)}I_{I(0)}+Z_{I-text{II}(0)}I_{(0)}/

等值电路图为：

在发生短路断路的时候，可以应用这个模型画出零序电路图

架空地线的影响：

有架空地线的单回线路，因为三相零序电流都要往那里流，所以在以一相表示的等值电路中，阻抗要放大三倍

列出方程为： left{ begin{array}{c} text{$Delta $U}_{(0)}=z_{(0)}I_{(0)}-z_{text{c$omega $}(0)}I_{omega (0)} / 0=z_{omega (0)}I_{omega (0)}-z_{text{c$omega $}(0)}I_{(0)} / end{array} right./

解得：z^{(omega )}{}_{(0)}=z_{(0)}-frac{z^2{}_{text{c$omega $}(0)}}{z_{omega (0)}}/

等值电路图为：